图书介绍

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随机波动方程的随机吸引子和两类格点系统的全局吸引子
  • 尹福其著 著
  • 出版社: 上海:上海大学出版社
  • ISBN:9787811185119
  • 出版时间:2009
  • 标注页数:160页
  • 文件大小:5MB
  • 文件页数:176页
  • 主题词:博士-学位论文-汇编-上海市-2006

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图书目录

第一章 绪论1

1.1研究背景1

1.1.1动力系统概述1

1.1.2无穷维动力系统与格点系统概述3

1.1.3随机微分方程与随机动力系统概述6

1.2主要工作12

第二章 基础知识简介14

2.1半群与全局吸引子14

2.1.1全局吸引子14

2.1.2 Kolmogorovε-熵17

2.2随机动力系统与随机吸引子18

2.2.1 Brown运动与随机吸引子18

2.2.2随机吸引子的Hausdorff维数20

2.3泛函空间与不等式22

2.3.1泛函空间与嵌入定理22

2.3.2常用不等式23

第三章 具白噪音与阻尼的非线性波动方程的随机吸引子26

3.1模型的背景介绍26

3.2随机动力系统与随机吸引子27

3.3解的存在唯一性30

3.4随机吸引子33

3.4.1解的有界性35

3.4.2随机吸引子的存在性43

3.5随机吸引子的Hausdorff维数46

第四章 具白噪音的强阻尼sine-Gordon方程的随机吸引子的Hausdorff维数57

4.1模型的背景与意义57

4.2预备58

4.3随机吸引子的Hausdorff维数62

第五章Klein-Gordon-Schrodinger无穷格点系统的全局吸引子70

5.1模型的背景与意义70

5.2解的存在唯一性72

5.3解的有界性75

5.4全局吸引子79

5.5全局吸引子的Kolmogorov δ-熵89

5.6吸引子的上半连续性93

第六章 高维耗散Zakharov无穷格点系统的吸引子102

6.1模型的背景与意义102

6.2吸收集与全局吸引子104

6.2.1解的存在唯一性104

6.2.2吸收集107

6.2.3全局吸引子112

6.3 Kolmogorovε-熵124

6.4吸引子的逼近129

附录A140

附录B143

参考文献145

作者在攻读博士学位期间公开发表或已完成的学术论文以及参与的科研项目158

致谢160

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