图书介绍
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- （美）戴维·哈特著；华南理工大学分形课题组译 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030342041
- 出版时间：2012
- 标注页数：219页
- 文件大小：48MB
- 文件页数：235页
- 主题词：分形学－研究
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图书目录
第一部分 引言和预备知识第1章 动机和背景3
1.1 引言3
1.2 分形集和重分形测度3
1.3 动力系统7
1.4 湍流12
1.5 降雨量13
1.6 地震模型15
1.7 其他应用18
1.8 重分形概念19
1.9 全书概述21
第2章 重分形公式23
2.1 引言23
2.2 广义Rényi维数的发展历史24
2.3 广义Rényi格维数26
2.4 广义Rényi点中心维数28
2.5 重分形谱和重分形公式31
2.6 格点情形的基本结论的复习33
2.7 点中心情形的结论的复习35
第3章 多项分布测度39
3.1 引言39
3.2 局部性态40
3.3 全局平均和Legendre变换42
3.4 分形维数46
3.5 点中心构造47
第二部分 大偏差下的重分形公式第4章 基于格点的重分形53
4.1 引言53
4.2 大偏差公式54
4.3 均匀空间样本测度56
4.4 样本测度组成的族60
4.5 Hausdorff维数63
第5章 点中心情形的重分形69
5.1 引言69
5.2 大偏差体系69
5.3 一族样本测度71
5.4 Hausdorff维数73
5.5 格构造和点中心构造之间的关系75
第6章 倍增级联过程80
6.1 引言80
6.2 Moran级联过程84
6.3 随机级联88
6.4 其他级联过程97
第三部分 Rényi维数的估计第7章 q阶点间距离和内在偏差101
7.1 第三部分的引言101
7.2 边界效应103
7.3 边界的重数106
7.4 FY（y）的分解108
7.5 可微分布111
第8章 点中心Rényi维数估计（q≥2）112
8.1 引言112
8.2 推广的Grassberger-Procaccia运算法则113
8.3 Takens估计115
8.4 Hill估计118
8.5 自举估计过程123
8.6 讨论和例子127
第9章 偏差的外在来源135
9.1 引言135
9.2 强加的边界的影响135
9.3 四舍五入的影响137
9.4 噪音的影响140
第10章 维数估计的应用142
10.1 引言142
10.2 进一步的估计和诠释142
10.3 空间与时间点模式146
10.4 动力系统150
10.5 一个过程是随机的，还是决定性的？157
10.6 具有幂律性质的随机过程160
第11章 地震分析167
11.1 引言167
11.2 数据来源169
11.3 引起偏差的影响172
11.4 结果174
11.5 结果的比较和结论178
第四部分 附录185
附录A 集合的性质和维数185
A.1 自相似集185
A.2 Hausdorff维数186
A.3 盒维数189
A.4 Packing维数191
附录B 大偏差193
B.1 导论193
B.2 Cramér定理194
B.3 G？rtner-Ellis定理197
参考文献203
译后记217
《现代数学译丛》已出版书目218