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Levy过程 英文版
  • JeanBertoin著 著
  • 出版社： 世界图书北京出版公司
  • ISBN：9787510005091
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：266页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：276页
  • 主题词：随机微分方程－英文

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图书目录

0　Preliminaries1

1　Notation1

2　Infinitely divisible distributions2

3　Martingales3

4　Poisson processes4

5　Poisson measures and Poisson point processes6

6　Brownian motion8

7　Regular variation and Tauberian theorems9

Ⅰ　Lévy Processes as Markov Processes11

1　Lévy processes and the Lévy-Khintchine formula11

2　Markov property and related operators18

3　Absolutely continuous resolvents24

4　Transience and recurrence31

5　Exercises39

6　Comments41

Ⅱ　Elements of Potential Theory43

1　Duality and time reversal43

2　Capacitary measure48

3　Essentially polar sets and capacity53

4　Energy56

5　The case of a single point61

6　Exercises68

7　Comments70

Ⅲ　Subordinators71

1　Definitions and first properties71

2　Passage across a level75

3　The arcsine laws81

4　Rates of growth84

5　Dimension of the range93

6　Exercises99

7　Comments100

Ⅳ　Local Time and Excursions of a Markov Process103

1　Framework103

2　Construction of the local time105

3　Inverse local time112

4　Excursion measure and excursion process116

5　The cases of holding points and of irregular points121

6　Exercises123

7　Comments124

Ⅴ　Local Times of a Lévy Process125

1　Occupation measure and local times125

2　Hilbert transform of local times134

3　Jointly continuous local times143

4　Exercises150

5　Comments153

Ⅵ　Fluctuation Theory155

1　The reflected process and the ladder process155

2　Fluctuation identities159

3　Some applications of the ladder time process166

4　Some applications of the ladder height process171

5　Increase times176

6　Exercises182

7　Comments184

Ⅶ　Lévy Processes with no Positive Jumps187

1　Fluctuation theory with no positive jumps187

2　The scale function194

3　The process conditioned to stay positive198

4　Some path transformations206

5　Exercises212

6　Comments214

Ⅷ　Stable Processes and the Scaling Property216

1　Definition and probability estimates216

2　Some sample path properties222

3　Bridges226

4　Normalized excursion and meander232

5　Exercises237

6　Comments240

References242

List of symbols261

Index264

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