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第1篇 基础篇3

实验1 MATLAB概述、安装与简单计算3

1.1 实验目的3

1.2 MATLAB的简介与发展3

1.3 实验内容4

1.3.1 MATLAB 7.0的安装4

1.3.2 MATLAB 7.0的工作界面7

1.3.3 MATLAB的基本命令与基本函数10

1.4 基本赋值与运算14

1.4.1 简单数学计算15

1.4.2 简单赋值运算15

1.4.3 向量或矩阵的赋值和运算16

实验2 行列式的基本运算19

2.1 实验目的19

2.2 实验原理19

2.2.1 行列式元素的输入19

2.2.2 行列式的基本运算20

2.2.3 计算行列式的值21

2.2.4 用克拉默法则解线性方程组22

2.3 实验内容22

2.4 拓展练习26

实验3 矩阵的运算28

3.1 实验目的28

3.2 实验原理28

3.2.1 矩阵的输入28

3.2.2 几类特殊矩阵的表示28

3.2.3 矩阵的基本运算29

3.2.4 矩阵的相关函数29

3.3 实验内容30

3.4 拓展练习35

实验4 矩阵的初等变换和线性方程组的求解36

4.1 实验目的36

4.2 实验原理36

4.2.1 求线性方程组的唯一解或特解36

4.2.2 求线性方程组的通解39

4.3 本实验所使用的MATLAB命令39

4.4 实验内容40

4.4.1 利用克拉默法则求线性方程组的唯一解40

4.4.2 利用矩阵除法求线性方程组的特解40

4.4.3 利用矩阵的行（列）初等变换求线性方程组的通解（函数rref）43

4.4.4 求非齐次线性方程组的通解44

4.5 拓展练习46

实验5 向量组的秩和极大无关组47

5.1 实验目的47

5.2 实验原理47

5.2.1 利用向量组的秩判别其线性相关性47

5.2.2 求向量组的极大无关组47

5.3 实验内容48

5.3.1 向量组的秩和线性相关性48

5.3.2 向量组的极大无关组48

5.4 拓展练习50

实验6 求方阵的特征值与特征向量及二次型的标准形51

6.1 实验目的51

6.2 实验原理51

6.3 实验内容51

6.4 拓展练习55

实验7 线性空间与线性变换56

7.1 实验目的56

7.2 实验原理56

7.2.1 求过渡矩阵及坐标变换公式56

7.2.2 求线性变换的矩阵表示式57

7.3 实验内容58

7.4 拓展练习64

第2篇 应用篇67

实验1 利用矩阵运算实现图形的几何变换67

1.1 实验目的67

1.2 实验原理67

1.2.1 二维图形变换67

1.2.2 二维图形组合变换67

1.3 实验内容68

1.3.1 图形的比例变换68

1.3.2 图形的对称变换69

1.3.3 图形的旋转变换70

1.3.4 图形的平移变换71

1.4 拓展练习74

实验2 利用矩阵运算进行图像处理75

2.1 实验目的75

2.2 实验原理75

2.2.1 图像的读写75

2.2.2 图像的显示76

2.3 实验内容77

2.3.1 数字图像的基本操作77

2.3.2 数字图像的代数运算81

2.4 拓展练习89

实验3 矩阵在图像水印中的应用90

3.1 实验目的90

3.2 实验原理90

3.3 实验内容91

3.3.1 嵌入文字水印91

3.3.2 嵌入数字图像水印93

3.3.3 去掉数字图像水印95

3.4 拓展练习96

实验4 希尔密码的加密、解密与破译97

4.1 实验目的97

4.2 实验原理97

4.3 实验内容98

4.4 拓展练习106

实验5 利用矩阵的特征值和奇异值进行文本及图像的识别107

5.1 实验目的107

5.2 实验原理107

5.2.1 图像矩阵的特征值107

5.2.2 图像矩阵的奇异值108

5.3 实验内容108

5.4 拓展练习116

实验6 利用向量空间模型检索文本信息117

6.1 实验目的117

6.2 实验原理117

6.2.1 向量空间模型117

6.2.2 文档矩阵118

6.3 实验内容118

6.4 拓展练习120

实验7 线性方程组的应用121

7.1 实验目的121

7.2 实验原理121

7.3 实验内容121

7.3.1 问题的提出121

7.3.2 分析与建模122

7.3.3 计算123

7.3.4 结果分析125

7.4 拓展练习125

实验8 基变换与坐标变换在相机取景中的应用126

8.1 实验目的126

8.2 实验原理126

8.2.1 坐标系介绍126

8.2.2 相机取景的过程127

8.3 实验内容128

8.4 拓展练习130

第3篇 科研篇133

实验1 基于经典向量空间模型的文本分类133

1.1 实验目的133

1.2 问题及主要步骤描述133

1.2.1 概述133

1.2.2 生成单词表133

1.2.3 特征集生成134

1.2.4 基于tf-idf的文本表示方法136

1.2.5 文本分类过程描述136

1.3 基于向量空间模型的垃圾邮件过滤实验137

1.3.1 实验数据及其描述138

1.3.2 实验设计138

1.3.3 实验步骤实现及实验结果139

1.3.4 实验讨论142

实验2 基于奇异值分解的文本分类146

2.1 实验目的146

2.2 问题及主要步骤描述146

2.2.1 概述146

2.2.2 理论描述及解释146

2.2.3 MATLAB中奇异值分解过程147

2.3 基于SVD的垃圾邮件过滤实验148

2.3.1 实验设计148

2.3.2 实验步骤实现及实现结果149