图书介绍
平均值与г函数不等式PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈超平著 著
- 出版社： 郑州：大象出版社
- ISBN：7534757334
- 出版时间：2009
- 标注页数：125页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：132页
- 主题词：
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图书目录
第一章 平均值不等式1
1.1 平均值介绍1
1.1.1 Stolarsky平均和Gini平均1
1.1.2 广义Muirhead平均10
1.1.3 Stolarsky,Gini和广义Muirhead平均的渐近表示式11
1.1.4 算术-几何平均17
1.1.5 微分平均和积分平均20
1.2 单参数平均和Lehmer平均的对数凸性22
1.2.1 单参数平均的对数凸性22
1.2.2 Lehmer平均的对数凸性23
1.3 反凸函数与反凹函数25
1.3.1 定义和性质25
1.3.2 应用27
1.4 Alzer不等式和Martins不等式31
1.4.1 Alzer不等式和Martins不等式的离散形式31
1.4.2 Alzer不等式和Martins不等式的积分形式43
1.5 平均值比的单调性质与不等式51
1.6 平均值比的完全单调性质55
第二章 Γ函数不等式58
2.1 Γ函数介绍58
2.1.1 Γ函数的定义58
2.1.2 Γ函数的性质60
2.1.3 Γ函数的对数微商61
2.1.4 Euler常数和Γ函数64
2.1.5 Γ函数和黎曼ζ函数65
2.1.6 Beta函数66
2.2 Γ函数不等式67
2.2.1 Γ函数的单调性结果与不等式67
2.2.2 Gautschi-Kershaw不等式72
2.3 含有Γ函数和Psi函数的完全单调函数79
2.3.1 单调性与凸性结果的推广79
2.3.2 对数完全单调函数的构造与证明92
第三章 Euler常数不等式105
3.1 Hn-logn-γ的界105
3.2 Hn-log（n+1/2）-γ的界109