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1 绪论1

1.1 概述1

1.2 结构工程2

1.2.1 结构分析2

1.2.2 主体区域与局部区域3

1.2.3 构件和连接设计4

1.3 统一理论的六个模型5

1.3.1 六个模型的原则和应用5

1.3.2 钢筋混凝土理论的发展历程6

1.4 拉压杆模型12

1.4.1 简述12

1.4.2 梁的拉压杆模型13

1.4.3 框架节点的拉压杆模型13

1.4.4 小结18

2 平衡（塑性）桁架模型19

2.1 基本平衡方程19

2.1.1 弯曲平衡19

2.1.2 单元剪切平衡20

2.1.3 梁剪切平衡28

2.1.4 扭转平衡29

2.1.5 基本平衡方程小结31

2.2 相互作用关系32

2.2.1 弯剪相互作用32

2.2.2 弯扭相互作用35

2.2.3 弯剪扭相互作用38

2.2.4 弯剪轴拉相互作用44

2.3 ACI规范中的剪扭规定45

2.3.1 受扭钢筋设计45

2.3.2 受剪钢筋设计48

2.3.3 最大受剪和受扭承载力49

2.3.4 设计需要考虑的其他因素50

2.3.5 设计实例52

2.4 平衡（塑性）桁架模型小结60

3 弯矩和轴向荷载共同作用62

3.1 线性弯曲理论62

3.1.1 伯努利协调桁架模型62

3.1.2 钢筋的等效面积67

3.1.3 开裂截面的弯曲刚度68

3.1.4 未开裂截面的弯曲刚度71

3.1.5 钢筋混凝土构件的弯曲变形74

3.2 非线性弯曲理论77

3.2.1 伯努利协调桁架模型77

3.2.2 单筋矩形截面梁81

3.2.3 双筋矩形截面梁89

3.2.4 带翼缘的梁93

3.2.5 弯矩-曲率（M-φ）关系95

3.3 轴力与弯矩共同作用99

3.3.1 物理中心和偏心荷载99

3.3.2 界限状态102

3.3.3 受拉破坏103

3.3.4 受压破坏104

3.3.5 弯矩-轴力相关性107

3.3.6 弯矩-轴力-曲率（M-N-ψ）关系109

4 剪切的基本原理111

4.1 平面单元的应力111

4.1.1 应力变换111

4.1.2 莫尔应力圆112

4.1.3 主应力116

4.2 平面单元的应变117

4.2.1 应变变换117

4.2.2 几何关系119

4.2.3 莫尔应变圆120

4.2.4 主应变121

4.3 钢筋混凝土平面单元122

4.3.1 钢筋混凝土平面单元的应力状态与开裂模式122

4.3.2 固定角理论124

4.3.3 转动角理论126

4.3.4 混凝土的受剪承载力（Vc）127

4.3.5 钢筋混凝土剪切单元的莫尔应力圆129

5 转角剪切理论131

5.1 钢筋混凝土平面单元的应力平衡131

5.1.1 平衡方程的变换类型131

5.1.2 第一类平衡方程132

5.1.3 第二类平衡方程134

5.1.4 基于倍角的平衡方程135

5.1.5 例题5.1平衡（塑性）桁架模型的应用136

5.2 钢筋混凝土平面单元的应变协调139

5.2.1 协调方程的变换类型139

5.2.2 第一类协调方程140

5.2.3 第二类协调方程141

5.2.4 裂缝控制142

5.3 莫尔协调桁架模型（MCTM）146

5.3.1 基本原理146

5.3.2 基本方程147

5.3.3 计算方法148

5.3.4 例题5.2莫尔协调桁架模型的应用150

5.3.5 钢筋混凝土平面单元的容许应力设计法153

5.4 转角软化桁架模型（RA-STM）154

5.4.1 基本原理154

5.4.2 基本方程155

5.4.3 计算方法158

5.4.4 例题5.3连续加载问题161

5.4.5 比例加载下的平面单元167

5.4.6 例题5.4的比例加载问题173

5.4.7 钢筋混凝土平面单元的失效模式180

5.5 本章小结187

6 固定角剪切理论188

6.1 软化膜模型（SMM）188

6.1.1 基本原理188

6.1.2 钢筋混凝土平面单元的研究190

6.1.3 钢筋混凝土的泊松效应192

6.1.4 徐朱比V12和V21195

6.1.5 试验应力-应变曲线199

6.1.6 混凝土受压时的软化应力-应变关系201

6.1.7 软化系数ζ202

6.1.8 混凝土受拉时的弥散应力-应变关系206

6.1.9 混凝土中钢筋的弥散应力-应变关系209

6.1.10 混凝土受剪时的弥散应力-应变关系218

6.1.11 计算方法218

6.1.12 例题6.1221

6.2 固定角软化桁架模型（FA-STM）229

6.2.1 基本原理229

6.2.2 计算方法230

6.2.3 例题6.2232

6.3 循环软化膜模型（CSMM）238

6.3.1 基本原理238

6.3.2 混凝土的循环应力-应变曲线239

6.3.3 钢筋的循环应力-应变曲线243

6.3.4 徐朱比vTC和vCT245

6.3.5 求解步骤245

6.3.6 滞回曲线247

6.3.7 循环剪切作用下的捏缩效应和失效机理251

6.3.8 八块试验板254

6.3.9 剪切刚度256

6.3.10 剪切延性257

6.3.11 剪切耗能258

7 扭转262

7.1 扭转分析262

7.1.1 平衡方程262

7.1.2 协调方程264

7.1.3 混凝土的本构关系268

7.1.4 扭转控制方程273

7.1.5 求解方法274

7.1.6 例题7.1279

7.2 扭转设计285

7.2.1 扭转和弯曲的相似性285

7.2.2 力臂面积A0的多种定义286

7.2.3 设计取用的剪力流区厚度td288

7.2.4 厚度td的简化计算公式290

7.2.5 边梁的协调扭转292

7.2.6 最小纵向受扭钢筋配筋率299

7.2.7 例题7.2301

8 受剪梁305

8.1 梁的塑性桁架分析模型305

8.1.1 跨中集中荷载作用下的梁305

8.1.2 均布荷载作用下的梁307

8.2 梁的协调桁架分析模型311

8.2.1 均布荷载作用下梁的受力分析311

8.2.2 箍筋内力和三角形剪力图312

8.2.3 纵向钢筋内力315

8.2.4 沿斜裂缝方向的钢筋应力315

8.3 工字形截面预应力混凝土梁的受剪设计316

8.3.1 研究背景316

8.3.2 休斯敦大学的工字形截面预应力混凝土梁试验318

8.3.3 休斯敦大学提出的受剪承载力公式324

8.3.4 最大受剪承载力327

8.3.5 最小配箍量330

8.3.6 受剪设计方法与试验结果的对比332

8.3.7 受剪设计案例334

8.3.8 三个受剪设计实例338

9 框架和剪力墙的有限元建模340

9.1 概述340

9.1.1 有限元分析（FEA）340

9.1.2 OpenSees——面向对象的有限元分析平台342

9.1.3 材料模型342

9.1.4 一维和平面模型的有限元分析公式343

9.2 混凝土结构的材料模型343

9.2.1 OpenSees中的材料模型344

9.2.2 休斯敦大学提出的材料模型346

9.3 适用于框架分析的一维纤维模型350

9.4 适用于墙体分析的平面循环软化膜模型351

9.4.1 混凝土结构的坐标系统351

9.4.2 应用352

9.4.3 分析过程353

9.5 地震作用下的运动方程355

9.5.1 单自由度与多自由度问题355

9.5.2 空间三维建筑356

9.5.3 阻尼358

9.6 非线性分析算法358

9.6.1 荷载控制迭代过程359

9.6.2 位移控制迭代方程359

9.6.3 动力分析迭代方程360

9.7 非线性有限元分析程序SCS362

10 SCS程序在剪力墙结构中的应用366

10.1 静载作用下的钢筋混凝土板366

10.2 静载作用下的预应力混凝土梁367

10.3 往复循环荷载作用下的框架剪力墙369

10.3.1 休斯敦大学的框架剪力墙试验369

10.3.2 NCREE的低矮框架剪力墙试验371

10.3.3 NCREE的中高框架剪力墙试验373

10.4 往复循环荷载作用下的后张预制桥墩375

10.5 框架剪力墙的振动台试验378

10.6 7层剪力墙结构的振动台试验382

附录384

例1 预应力混凝土工字形简支梁384

例2 往复循环荷载作用下的后张预应力桥墩393

例3 往复循环荷载作用下的混凝土框架剪力墙405

例4 振动台激励下的剪力墙415

参考文献428

索引437