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第1章 绪论1

1.1 控制论1

1.2 博弈论4

1.3 控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用5

1.4 习题与课程探索6

1.4.1 习题6

1.4.2 课程探索6

第2章 矩阵乘法7

2.1 Kronecker积7

2.2 Hadamard积8

2.3 Khatri-Rao积10

2.4 习题与课程探索11

2.4.1 习题11

2.4.2 课程探索12

第3章 随机矩阵13

3.1 随机过程和马氏链13

3.2 状态及其分类14

3.3 随机矩阵的收敛性18

3.4 习题与课程探索20

3.4.1 习题20

3.4.2 课程探索20

第4章 矩阵的半张量积21

4.1 左半张量积21

4.2 基本性质22

4.3 伪交换性与换位矩阵24

4.4 习题与课程探索26

4.4.1 习题26

4.4.2 课程探索27

第5章 超矩阵28

5.1 向量与矩阵28

5.2 高阶数组与超矩阵29

5.3 多线性映射31

5.4 超方阵36

5.5 习题与课程探索39

5.5.1 习题39

5.5.2 课程探索40

第6章 群论41

6.1 群的基本概念与子群41

6.2 正规子群与商群43

6.3 置换群44

6.4 群作用与群轨道46

6.5 习题与课程探索47

6.5.1 习题47

6.5.2 课程探索48

第7章 张量50

7.1 张量的一般形式50

7.2 协变张量52

7.3 楔积54

7.4 习题与课程探索55

7.4.1 习题55

7.4.2 课程探索56

第8章 图与超图57

8.1 图论基础57

8.2 图的生成树60

8.3 图的矩阵表示61

8.4 超图64

8.5 习题与课程探索66

8.5.1 习题66

8.5.2 课程探索67

第9章 线性系统的能控性与能观性68

9.1 线性控制系统举例68

9.2 轨线的解析表达70

9.3 能控性72

9.4 能观性74

9.5 状态空间的坐标变换75

9.6 习题与课程探索76

9.6.1 习题76

9.6.2 课程探索78

第10章 线性系统的标准结构81

10.1 A-不变子空间81

10.2 能控子空间与能控性分解81

10.3 能观子空间与能观性分解83

10.4 Kalman分解83

10.5 反馈能控标准型86

10.6 习题与课程探索92

10.6.1 习题92

10.6.2 课程探索93

第11章 线性系统的解耦与镇定95

11.1 （A,B）-不变子空间95

11.2 干扰解耦96

11.3 线性系统的稳定性98

11.4 线性系统的镇定101

11.5 习题与课程探索104

11.5.1 习题104

11.5.2 课程探索106

第12章 最优控制与博弈107

12.1 泛函极值问题107

12.2 线性系统的最优控制108

12.3 从最优控制到博弈110

12.4 线性系统博弈模型111

12.5 习题与课程探索112

12.5.1 习题112

12.5.2 课程探索113

第13章 逻辑与逻辑动态系统115

13.1 命题逻辑115

13.2 布尔函数的代数表示118

13.3 布尔网络120

13.4 控制布尔网络123

13.5 布尔网络的拓扑结构125

13.6 习题与课程探索127

13.6.1 习题127

13.6.2 课程探索128

第14章 逻辑系统的状态空间方法129

14.1 状态空间与子空间129

14.2 坐标变换130

14.3 正规子空间134

14.4 不变子空间138

14.5 习题与课程探索140

14.5.1 习题140

14.5.2 课程探索141

第15章 布尔网络的能控性与能观性142

15.1 可达与能控性142

15.1.1 网络输入142

15.1.2 自由输入145

15.2 能观性146

15.3 输入-状态关联矩阵148

15.4 关联矩阵与能控能观性150

15.5 习题与课程探索154

15.5.1 习题154

15.5.2 课程探索156

第16章 布尔网络的干扰解耦157

16.1 干扰解耦的动态模型157

16.2 Y-友好子空间158

16.3 解耦控制设计161

16.4 习题与课程探索166

16.4.1 习题166

16.4.2 课程探索167

第17章 一般逻辑动态网络168

17.1 非齐次布尔网络168

17.2 随机布尔网络169

17.3 概率布尔网络170

17.4 k值与混合值逻辑网络174

17.5 一般逻辑控制网络177

17.5.1 混合值逻辑系统的坐标变换178

17.5.2 概率布尔控制网络的能控性179

17.6 习题与课程探索181

17.6.1 习题181

17.6.2 课程探索183

第18章 有限博弈184

18.1 博弈的数学模型184

18.2 纳什均衡186

18.3 混合策略187

18.4 博弈与伪逻辑函数189

18.5 习题与课程探索190

18.5.1 习题190

18.5.2 课程探索191

第19章 矩阵博弈192

19.1 凸集与数组192

19.2 矩阵博弈及其纳什均衡195

19.3 纳什均衡的存在性198

19.4 矩阵博弈的等价性199

19.4.1 二人常和博弈199

19.4.2 等价矩阵博弈200

19.5 习题与课程探索200

19.5.1 习题200

19.5.2 课程探索201

第20章 演化博弈202

20.1 重复博弈的局势演化方程202

20.2 策略更新规则203

20.2.1 短视最优响应203

20.2.2 Logit响应204

20.2.3 无条件模仿204

20.2.4 Fermi规则205

20.3 从更新策略到演化方程205

20.4 策略的收敛性208

20.5 习题与课程探索210

20.5.1 习题210

20.5.2 课程探索211

第21章 博弈的控制与优化212

21.1 人机博弈212

21.2 纯策略模型的拓扑结构213

21.3 平均支付的最优策略218

21.4 混合演化策略模型222

21.5 有限次混合策略最优控制224

21.6 无限次混合策略最优控制229

21.7 习题与课程探索232

21.7.1 习题232

21.7.2 课程探索233

第22章 网络演化博弈234

22.1 网络演化博弈的数学模型234

22.1.1 网络图234

22.1.2 基本网络博弈235

22.1.3 策略更新规则237

22.2 基本演化方程237

22.3 从基本演化方程到局势演化方程240

22.3.1 确定模型240

22.3.2 概率模型243

22.4 网络演化博弈的控制244

22.5 演化策略的稳定性245

22.6 习题与课程探索250

22.6.1 习题250

22.6.2 课程探索251

第23章 势博弈253

23.1 势函数与势博弈253

23.2 势方程254

23.3 势博弈的验证257

23.4 网络演化博弈的势260

23.5 习题与课程探索264

23.5.1 习题264

23.5.2 课程探索266

第24章 合作博弈267

24.1 特征函数267

24.2 常和博弈的特征函数269

24.3 两种特殊的博弈271

24.3.1 无异议博弈271

24.3.2 规范博弈276

24.4 习题与课程探索278

24.4.1 习题278

24.4.2 课程探索278

第25章 分配及其合理性279

25.1 分配279

25.2 核心281

25.3 核心的存在性284

25.3.1 简单博弈284

25.3.2 凸合作博弈285

25.3.3 对称博弈286

25.4 Shapley值288

25.5 Shapley值与核心的关系297

25.6 习题与课程探索298

25.6.1 习题298

25.6.2 课程探索299

附录A MATLAB快速入门301

A.1 简介301

A.2 使用入门301

A.3 常用命令速查304

A.4 相关网站305

A.5 MATLAB替代软件305

附录B STP工具箱使用306

B.1 常用函数306

B.2 一些例子306

参考文献311