图书介绍
泛函分析与现代分析教程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 夏敏学，刘清国，李莎澜著 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787560958170
- 出版时间：2009
- 标注页数：158页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：165页
- 主题词：泛函分析－研究生－教材；分析（数学）－研究生－教材
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图书目录
第1章 拓扑空间和Hausdorff拓扑空间1
1.1序与Zorn极大原理1
1.2拓扑空间、Hausdorff拓扑空间2
1.3拓扑空间的紧性和连通性4
1.4拓扑空间的网和收敛性6
第2章 度量空间7
2.1度量空间与例7
2.2完备度量空间9
2.3度量空间的列紧性11
2.4可分度量空间15
2.5度量空间的完备化16
第3章 拓扑空间中的连续映射21
3.1映射、连续映射21
3.2连续映射的整体性质22
3.3压缩映射原理25
第4章 拓扑线性空间上的线性算子27
4.1拓扑加群与可加算子27
4.2拓扑线性空间29
4.3拓扑线性空间中的线性算子33
第5章 赋范线性空间上的有界线性算子36
5.1Banach空间36
5.2有界线性算子40
5.3次可加泛函以及一致有界原理（共鸣定理）45
第6章 连续映射（算子）空间49
6.1拓扑线性空间零邻域基的讨论49
6.2连续线性算子空间的拓扑结构52
6.3连续线性算子空间的完备性54
6.4度量空间上连续映射集的列紧性58
第7章 线性泛函61
7.1拓广的Hahn-Banach延拓定理61
7.2Kolmogorov分离定理68
7.3共轭空间72
7.4弱收敛与弱*收敛76
第8章 逆映射与共轭映射81
8.1逆映射存在定理与Banach同胚定理81
8.2闭线性算子与闭图像原理86
8.3共轭算子（映射）93
第9章 向量值函数和算子值函数的积分97
9.1向量值函数和算子值函数的一些分析性质97
9.2向量值函数和算子值函数的Riemann-Stieltj es积分101
9.3向量值函数和算子值函数的可测性106
9.4可列可加的向量值集函数110
9.5Pettis积分与Bochner积分113
9.6算子值函数的Bochner积分与广义Pettis积分124
9.7Bochner可积函数的分析性质127
9.8奇异积分130
第10章 抽象函数的解析性133
10.1解析向量值函数与解析算子值函数133
10.2极大值原理137
11.3Vitali定理138
第11章 赋范线性空间上的微分（运算）141
11.1Fréchet微分与导数141
11.2方向导数146
11.3高阶导数与Taylor公式151
11.4可微算子的局部化定理155
参考文献158