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第1章 概率论的基本概念1

1.1随机事件1

1.1.1随机试验1

1.1.2随机事件2

1.1.3事件之间的关系和运算2

1.1.4排列与组合5

1.2随机事件的概率5

1.2.1频率5

1.2.2概率的定义6

1.2.3概率的性质7

1.2.4古典概率模型7

1.3条件概率与事件的独立性10

1.3.1条件概率10

1.3.2乘法公式11

1.3.3事件的独立性12

1.4全概率公式和贝叶斯公式13

1.4.1全概率公式13

1.4.2贝叶斯公式14

习题115

第2章 随机变量及其分布19

2.1随机变量19

2.2离散型随机变量及其概率分布20

2.2.1离散型随机变量及其分布律20

2.2.2离散型随机变量的常用分布22

2.3随机变量的分布函数27

2.4连续型随机变量及其概率分布30

2.4.1连续型随机变量及其概率密度30

2.4.2连续型随机变量的常用分布33

2.5随机变量的函数的分布39

2.5.1离散型随机变量的函数的分布39

2.5.2连续型随机变量的函数的分布39

习题242

第3章 多维随机变量及其分布46

3.1二维随机变量的联合分布46

3.1.1二维随机变量及其分布函数46

3.1.2二维离散型随机变量47

3.1.3二维连续型随机变量48

3.1.4两个常用的分布49

3.2边缘分布50

3.2.1边缘分布函数50

3.2.2离散型随机变量的边缘分布律50

3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度52

3.3二维随机变量的条件分布54

3.3.1离散型随机变量的条件分布54

3.3.2连续型随机变量的条件分布55

3.4随机变量的独立性57

3.5两个随机变量的函数的分布60

3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布60

3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布61

习题363

第4章 随机变量的数字特征69

4.1数学期望69

4.1.1数学期望的概念69

4.1.2随机变量函数的数学期望71

4.1.3数学期望的性质74

4.2方差76

4.2.1方差的定义76

4.2.2方差的性质77

4.3几种常用分布的期望、方差78

4.4协方差与相关系数矩81

4.4.1协方差81

4.4.2相关系数82

4.4.3矩与协方差矩阵85

习题486

第5章 大数定律与中心极限定理90

5.1大数定律90

5.1.1切比雪夫（Chebyshev）不等式90

5.1.2大数定律91

5.2中心极限定理93

习题597

第6章 参数估计99

6.1总体与样本99

6.1.1总体99

6.1.2样本99

6.2统计量100

6.3常用的统计分布101

6.3.1x2分布101

6.3.2t分布102

6.3.3F分布103

6.3.4正态总体的统计分布104

6.4参数的点估计105

6.4.1参数的点估计的概念106

6.4.2点估计的两种常用方法106

6.4.3估计量的评选标准111

6.5区间估计113

6.5.1置信区间的概念113

6.5.2寻找置信区间的方法114

6.5.3正态总体均值与方差的置信区间115

习题6120

第7章 假设检验125

7.1假设检验的基本概念125

7.1.1假设检验的基本思想及做法125

7.1.2双边假设检验与单边假设检验127

7.1.3假设检验可能犯的两类错误127

7.1.4参数假设检验的步骤127

7.2正态总体参数的假设检验128

7.2.1单个正态总体参数的假设检验128

7.2.2两个正态总体参数的假设检验131

习题7134

第8章 方差分析与回归分析简介136

8.1单因素方差分析136

8.1.1基本概念136

8.1.2数学模型137

8.1.3统计分析138

8.2一元线性回归141

8.2.1回归的含义141

8.2.2一元线性回归142

8.2.3常用非线性回归的线性化方法148

习题8149

附录A统计软件Minitab简介152

A.1Minitab工作界面152

A.2数据窗口的工作原理153

A.3计算统计量和分布155

A.4Minitab图形工具159

A.5统计分析167

A.6小结172

附录B常用数理统计表173

附表B.1标准正态分布表173

附表B.2t分布表174

附表B.3x2分布表175

附表B.4F分布表176

附表B.5泊松分布表181

习题答案184