高等量子论与量子多体理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等量子论与量子多体理论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 量子力学的理论结构1

1.1量子力学的理论结构1

1.1.1运动学与动力学1

1.1.2观测理论3

1.1.3自由度4

1.1.4表象理论4

1.2量子力学的几种形式及其与经典力学的对应7

1.2.1Heisenberg-Dirac形式与Poisson-Hamilton形式的对应7

1.2.2Schr？dinger形式与Hamilton-Jacobi形式的对应8

1.2.3Feynman形式与Lagrangian形式的对应9

1.2.4Nelson的随机形式与牛顿力学形式的对应10

1.3量子力学的主要应用11

1.4量子力学的近期发展12

第2章 对称性理论与守恒定律14

2.1物理系统的对称性与守恒律14

2.1.1对称性14

2.1.2对称性的分类14

2.1.3对称性的表述15

2.1.4对称性的后果16

2.1.5简并子空间的量子态按对称群不可约表示分类17

2.2空间各向同性和系统的转动对称性——角动量守恒及角动量理论精要19

2.2.1空间各向同性与系统的转动不变性19

2.2.2转动群的不可约表示，两个角动量的耦合与C-G系数20

2.2.3转动群元？（Ω）的矩阵表示——D-函数23

2.2.4不可约张量算符，Wigner-Eckart定理与选择定则24

2.3.1时间平移不变性与能量守恒25

2.3时空平移对称性和反射对称性25

2.3.2空间平移不变性与动量守恒27

2.3.3空间反射不变性与宇称守恒28

2.3.4时间反演不变性30

2.4全同粒子系统的置换对称性与统计性守恒32

2.4.1全同粒子32

2.4.2置换对称性32

2.4.3置换群35

2.4.4分数统计36

2.5量子系统？的动力学对称性37

2.5.1动力学对称性的定义37

2.5.2具有动力学对称性的系统的性质38

2.5.3例子38

2.6.3不连续的对称变换导致离散群49

2.6.4晶体的平移群是一般空间平移变换群的离散子群，而晶体的点群是O（3）群的离散子+群49

2.6对称性与群论49

2.6.2连续的对称变换导致李群——连续可微群49

2.6.1对称性导致对称群49

第3章 多体理论（Ⅰ）：平均场理论51

3.1量子力学多体问题51

3.1.1量子多体系统与量子多体问题51

3.1.2量子多体理论：微观理论和等效理论51

3.1.3微扰理论和非微扰理论52

3.2平均场理论：最简单的非微扰理论和处理多体问题的出发点52

3.2.1平均场理论的基本思想52

3.2.2平均场近似：时间有关的Hartree-Fock理论（TDHF）与Hartree-Fock理论（HF）53

3.2.4平均场理论的意义59

3.2.3玻色子系统的平均场理论59

3.3原子的平均场理论：原子的壳层结构60

3.3.1原子中电子的运动，类氢原子和电子-电子之间库仑相互作用修正60

3.3.2原子的平均场理论61

3.3.3原子平均场理论的改进，能量密度泛函方法62

3.4原子核的平均场理论：原子核的壳层结构63

3.4.1原子核中核子的独立粒子运动与幻数的存在63

3.4.2原子核的平均场理论：TDHT和HF近似63

3.4.3原子核平均场理论的唯象形式——壳层模型65

3.4.4原子核的相对论性平均场理论65

3.5晶体的平均场理论：固体的能带结构66

3.5.1固体的量子力学多体问题66

3.5.2电子运动与原子核运动的分离：Born-Oppenheimer近似67

3.5.3巡游电子运动方程的平均场近似：能带结构68

3.5.4固体平均场理论的改进71

3.6平均场理论的改进：密度泛函理论与局域密度近似71

3.6.1量子多体系统基态的性质：能量最低、能量泛函对波函数变分极小72

3.6.2Hohenberg-Kohn定理73

3.6.3Kohn-Sham方程74

3.6.4Exc［ρ］的局域密度近似75

3.6.5Car-Parrinello的从头算分子动力学（AbInitioMolecularDynamics）（CP-AIMD）76

3.6.6时间有关的Kohn-Sham方程77

3.7散射与反应问题的平均场理论——光学模型78

3.7.1原子碰撞和原子核碰撞问题78

3.7.2光学模型78

4.1多粒子系统量子态的单粒子态描述81

4.1.1多粒子系统中的单粒子状态：剩余相互作用与单粒子态量子跃迁81

第4章 多体理论（Ⅱ）：剩余相互作用与二次量子化表象81

4.1.2单粒子量子态跃迁与单粒子量子态产生、消灭算符82

4.2二次量子化表象83

4.2.1二次量子化表象的基本精神83

4.2.2玻色系统83

4.2.3费米子系统89

4.2.4量子多体系统二次量子化表象的场论形式91

4.3原子核的组态混合模型94

4.4固体物理中的几个模型95

4.4.1固体的磁性与Heisenberg模型95

4.4.2电子窄带关联与Hubbard模型：金属-绝缘相变98

4.4.3杂质磁性与Anderson模型100

4.4.4金属的超导电性与Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）模型100

5.1.1纯态与混合态104

5.1.2多体系统的关联等级理论104

第5章 多体理论（Ⅲ）：超越平均场近似的非微扰理论：密度矩阵理论和Green函数理论104

5.1纯态与混合态、多体系统的关联等级描述104

5.2密度矩阵理论：多体关联密度矩阵动力学105

5.2.1密度矩阵与冯·诺意曼方程105

5.2.2约化密度矩阵及其运动方程107

5.2.3多体关联密度矩阵动力学108

5.2.4二体关联密度矩阵动力学及其应用109

5.2.5两类不同自由度的约化密度矩阵112

5.3Green函数理论：多体关联Green函数动力学113

5.3.1一个粒子系统的Green函数114

5.3.2多粒子系统的Green函数117

5.3.3Green函数的运动方程：多体关联Green动力学120

5.3.4基态单粒子Green函数的Lehmann谱分解122

5.3.5多体系统的Green函数，二次量子化表象形式123

5.4量子统计力学初步125

5.4.1非平衡态统计力学125

5.4.2平衡态统计力学127

第6章 碰撞、散射和反应问题：光学模型与S-矩阵133

6.1碰撞、散射和反应问题133

6.1.1结合态问题与非结合态碰撞问题：结构问题与碰撞问题133

6.1.2势场散射与光学模型133

6.1.3反应过程及其特点135

6.1.4处理碰撞问题的任务135

6.2Lippmann-Schwinger方程135

6.2.1碰撞问题的描述：反应道——内部运动与相对运动的联合描述135

6.2.2Lippmann-Schwinger方程136

6.2.3跃迁振幅138

6.2.4反应过程的跃迁振幅139

6.3光学模型和势场散射141

6.3.1光学模型141

6.3.2微观光学势与唯象光学势143

6.3.3粒子在光学势场中的散射与吸收149

6.4S-矩阵161

6.4.1量子力学处理问题的三种绘景161

6.4.2相互作用表象中状态随时间的演化163

第7章 相对论性量子力学171

7.1微观粒子的相对论性动力学171

7.1.1非相对论性量子力学的特点171

7.1.2相对论性量子力学的特点172

7.2.2相对论性量子力学方程Klein-Gordon的建立173

7.2.1薛定格方程的建立173

7.2Klein-Gordon方程173

7.3自由粒子的Dirac方程175

7.3.1线性化175

7.3.2αi，β的表示176

7.3.3罗仑兹协变性177

7.3.4从角动量守恒导出Dirac粒子内禀自旋为1/2179

7.3.5中微子的运动方程180

7.3.6Dirac方程的自由平面波解181

7.4电磁场中电子的Dirac方程185

7.4.1电磁场中电子的Dirac方程185

7.4.2非相对论极限与电子磁矩186

7.4.3中心力场下的非相对论极限：自旋轨道耦合力187

7.4.4中心力场中电子运动的守恒量191

7.4.5（？，j2，jz）的共同本征态193

7.4.6径向方程194

7.4.7氢原子光谱的精细结构197

7.4.8电子与电磁场相互作用系统的拉格朗日199

7.5量子场论初步：量子电动力学（QED）、量子强子动力学（QHD）与Walecka模型200

7.5.1量子电动力学（QED）初步200

7.5.2量子强子动力学（QuantumHadronDynamics，QHD）202

第8章 量子力学的积分形式与路径积分206

8.1量子力学的路径积分形式206

8.1.1从薛定格微分形式到费曼的路径积分形式206

8.1.2从费曼形式到薛定格形式211

8.1.3相空间的路径积分形式215

8.1.4费曼的路径积分形式的意义216

8.2量子场论的路径积分方法217

8.3统计物理中的路径积分218

9.1引言220

第9章 量子力学的几何相位220

9.2AB效应、AS效应与磁通量子化221

9.2.1AB效应221

9.2.2AS效应222

9.2.3磁通量子化224

9.3Berry相位225

9.3.1含时哈密顿量的瞬时本征值问题225

9.3.2含时量子系统的时间演化226

9.3.3绝热近似227

9.3.4绝热Berry相位228

9.3.5一个例子：自旋为1/2的粒子在转动磁场中的运动229

9.3.7非绝热非周期性几何相位——Pancharatnam几何相位231

9.3.6非绝热Berry相位231

9.3.8几何相位的量子经典对应——Hannay角232

9.4物理空间的几何效应与规范场232

9.4.1物理空间232

9.4.2诱导规范场232

9.4.3Hilbert空间的参数空间的弯曲及其几何效应的描述233

9.4.4经验与教训233

第10章 非自治系统量子力学235

10.1人造量子系统与非自治量子系统235

10.1.1人造量子系统与量子光学系统235

10.1.2非自治量子系统236

10.1.3代数动力学237

10.2.1动力学的诸要素238

10.2代数动力学238

10.2.2代数动力学及其内涵240

10.3人造量子系统与量子光学系统的理论研究：代数动力学的应用247

10.3.1可积系统与规则运动247

10.3.2不可积系统与量子无规运动263

10.4讨论与展望277

10.4.1人造量子系统问题277

10.4.2代数动力学方法与其他相关方法的比较278

10.4.3展望279

第11章 量子力学前沿问题282

11.1量子Hall效应282

11.5Bell定理与实验283

11.4VanderWaals力与Casimir效应283

11.3Josephson效应283

11.2Bose-Einstein凝聚（BEC）283

11.6量子态纠缠与退相干284

11.7拓扑量子力学284

11.8量子信息与量子通讯284

11.9量子编码与量子计算284

第12章 结语：量子力学问题286

12.1按照系统的动力学性质进行分类286

12.2按照理论认识路线进行分类287

12.3按照系统的量子运动方程的可积性进行分类288

12.4按照系统的非线性度进行分类289

12.5按照系统的哈密顿量的时间依赖性进行分类289

12.6按照系统的来源进行分类290

12.7按照系统与环境的关系进行分类290

附录292