图书介绍
分岔与混沌理论及应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张琪昌等编著 著
- 出版社： 天津：天津大学出版社
- ISBN：7561820852
- 出版时间：2005
- 标注页数：338页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：346页
- 主题词：非线性系统（自动化）－动力学；非线性系统（自动化）－混沌学
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图书目录
第1章 常微分方程定性及运动稳定性理论1
1.1 解的稳定性的定义1
1.2 相平面上的奇点及其稳定性3
1.3 按一次近似判断定常系统稳定性的准则13
1.4 李雅普诺夫运动稳定性17
第2章 分岔的基本概念35
2.1 结构稳定性35
2.2 分岔的基本概念36
2.3 分岔的类型37
2.4 三种基本的一维分岔40
2.5 霍普夫分岔43
第3章 李雅普诺夫-施密特理论47
3.1 隐函数定理47
3.2 李雅普诺夫-施密特方法49
3.3 计算实例51
第4章 中心流形理论53
4.1 基本概念53
4.2 稳定流形定理56
4.3 中心流形定理58
4.4 中心流形定理的电算程序及算例61
第5章 规范形理论64
5.1 概述64
5.2 规范形理论的基本概念65
5.3 矩阵表示法68
5.4 共轭算子法72
5.5 李代数法74
5.6 计算高阶规范形的周期平均法83
5.7 摄动（nayfeh）方法90
5.8 用规范形理论研究强非线性振动问题98
5.9 计算半单系统规范形的通用程序方法104
5.10 用规范形理论研究霍普夫分岔系统的焦点量问题114
第6章 奇异性理论122
6.1 识别问题122
6.2 开折问题133
6.3 分类问题137
6.4 计算实例138
7.1 洛伦兹系统的起源145
第7章 全局分岔145
7.2 洛伦兹系统平衡点的叉形分岔147
7.3 洛伦兹系统平衡点的霍普夫分岔150
7.4 洛伦兹系统的吸引集152
7.5 洛伦兹系统的奇异吸引子156
7.6 洛伦兹系统的全局分岔159
第8章 混沌理论169
8.1 混沌研究的起源169
8.2 混沌的定义170
8.3 混沌运动的基本特征171
8.4 通向混沌的道路173
8.5 常见的几种研究混沌的方法175
8.6 混沌域的结构179
第9章 混沌控制188
9.1 OGY方法188
9.2 OGY方法的改进和推广190
9.3 参数自调节控制方法192
9.4 实现控制的关键问题193
9.5 神经网络控制方法195
第10章 分岔与混沌理论在机电系统中的应用203
10.1 形状记忆合金的非线性力学性能分析203
10.2 转子系统的非线性动力学分析211
10.3 转子系统的主动控制224
第11章 非线性动力学理论在赤潮研究中的应用232
11.1 单种群赤潮生态模型的非线性动力学研究232
11.2 多种群赤潮生态模型的非线性动力学研究243
第12章 非线性动力学理论在社会经济系统研究中的应用256
12.1 非线性动力学理论在金融研究中的应用256
12.2 国内生产总值的非线性混沌预测271
12.3 人口预测中的分岔与混沌275
第13章 具有立方非线性机翼极限环颤振的研究281
13.1 机翼颤振系统的霍普夫分岔研究282
13.2 给定系统的霍普夫分岔287
13.3 系统的极限环颤振分析291
13.4 立方非线性颤振系统的分岔行为分析298
附录1305
附录2316
参考文献329