图书介绍
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- 李毅夫主编；于萍副主编 著
- 出版社： 北京：北京交通大学出版社
- ISBN：7810822306
- 出版时间：2004
- 标注页数：159页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：169页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
目录1
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 区间1
1.1.2 邻域2
1.1.3 函数的概念2
1.1.4 函数的几种特性4
1.2.1 基本初等函数5
1.2 初等函数5
习题1.15
1.2.2 复合函数8
1.2.3 初等函数8
习题1.29
1.3 数列的极限 函数的极限9
1.3.1 自变量x的7种趋近形式9
1.3.2 数列的极限10
1.3.3 函数的极限10
习题1.312
1.4.1 无穷小与无穷大13
1.4 无穷小与无穷大 无穷小的比较13
1.4.2 无穷小的性质14
1.4.3 无穷小的比较15
习题1.416
1.5 极限运算法则16
习题1.519
1.6 求极限的其他方法19
1.6.1 两个重要极限19
1.6.2 变量替换20
1.6.3 等价无穷小21
1.7.1 自变量的增量与函数的增量22
习题1.622
1.7 函数的连续性与间断点22
1.7.2 函数连续的两个定义23
1.7.3 函数的间断点24
习题1.724
1.8 闭区间上连续函数的性质25
1.8.1 最大值和最小值定理25
1.8.2 介值定理26
习题1.827
2.1.1 引例28
第2章 导数与微分28
2.1 导数的概念28
2.1.2 导数定义29
2.1.3 求导数举例29
2.1.4 导数的几何意义31
2.1.5 函数的可导性与连续性的关系32
习题2.133
2.2 函数的和、差、积、商的求导法则34
习题2.236
2.3.1 反函数的导数37
2.3 反函数的导数 复合函数的求导法则37
2.3.2 复合函数的求导法则38
2.3.3 基本导数公式39
习题2.340
2.4 高阶导数40
习题2.442
2.5 隐函数的导数和由参数方程所确定函数的导数43
2.5.1 隐函数的导数43
2.5.2 由参数方程所确定函数的导数45
习题2.546
2.6.1 微分的定义47
2.6 函数的微分47
2.6.2 微分的几何意义48
2.6.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则49
习题2.650
2.7 洛必达法则50
2.7.1 ？与？型未定式51
2.7.2 其他类型未定式52
习题2.753
3.1.1 原函数与不定积分55
第3章 不定积分55
3.1 不定积分的概念与性质55
3.1.2 不定积分的性质56
3.1.3 基本积分公式56
3.1.4 直接积分法57
习题3.159
3.2 换元积分法60
3.2.1 第一类换元积分法60
3.2.2 第二类换元积分法64
习题3.266
3.3 分部积分法67
习题3.369
3.4 有理函数的不定积分70
习题3.471
第4章 定积分72
4.1 定积分概念72
4.1.1 引例72
4.1.2 定积分定义73
习题4.174
4.2 定积分的性质 中值定理75
习题4.277
4.3 微积分基本定理78
4.3.1 积分上限的函数及其导数78
4.3.2 牛顿-莱布尼兹公式80
习题4.381
4.4 定积分的换元积分法82
习题4.484
4.5 定积分的分部积分法85
4.6.1 无穷区间上的广义积分87
4.6 广义积分87
习题4.587
4.6.2 无穷函数的广义积分89
习题4.690
第5章 定积分的应用91
5.1 平面图形的面积91
5.1.1 直角坐标情形91
5.1.2 极坐标情形94
习题5.194
5.2 旋转体的体积95
习题5.297
第6章 多元函数微分学98
6.1 多元函数及其偏导数98
6.1.1 多元函数的基本概念98
6.1.2 偏导数100
习题6.1101
6.2 高阶偏导数 全微分102
6.2.1 高阶偏导数102
6.2.2 全微分103
6.3.1 多元复合函数的结构图及其偏导数的求解105
6.3 多元复合函数的偏导数 隐函数的导数105
习题6.2105
6.3.2 隐函数的导数107
习题6.3109
第7章 无穷级数110
7.1 常数项级数的概念和性质110
7.1.1 常数项级数的概念110
7.1.2 常数项级数的基本性质111
习题7.1113
7.2 常数项级数的审敛法114
7.3.1 函数项级数的概念118
习题7.2118
7.3 幂级数118
7.3.2 幂级数及其收敛性119
7.3.3 幂级数的性质122
习题7.3123
7.4 函数展开成幂级数123
7.4.1 引例123
7.4.2 泰勒级数124
7.4.3 函数展开成x的幂级数124
7.5.1 三角函数及三角函数系的正交性127
习题7.4127
7.5 傅里叶级数127
7.5.2 函数展开为傅里叶级数128
习题7.5131
第8章 微分方程132
8.1 微分方程的基本概念132
习题8.1134
8.2 可分离变量的微分方程134
习题8.2135
8.3 一阶线性微分方程135
8.4 高阶线性微分方程138
习题8.3138
习题8.4140
8.5 二阶常系数齐次线性微分方程140
习题8.5142
8.6 二阶常系数非齐次线性微分方程142
8.6.1 f（x）＝eλxPm（x）型143
8.6.2 f（x）＝eλx［Pl（x）cos wx+Pn（x）sin wx］型144
习题8.6145
部分习题答案146