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第一章　成分数据——一些挑战性的问题3

1.1　绪论3

1.2　岩石的地球化学成分3

1.3　不同深度的沉积物5

1.4　三元图5

1.5　部分分析及子成分6

1.6　管理态度8

1.7　家庭预算调查9

1.8　成人和儿童的类固醇代谢模式9

1.9　某统计学家的活动模式10

1.10　白细胞成分的标定10

1.11　水果评价11

1.12　焰火混合物11

1.13　蛤的生态11

1.14　文献注记12

练习题12

第二章　作为样本空间的单形15

2.1　样本空间的选择15

2.2　成分和单形15

2.3　空间、向量、矩阵17

2.4　基和成分18

2.5　子成分19

2.6　合并21

2.7　分割22

2.8　摄动24

2.9　成分数据的几何表示法25

2.10　文献注记26

练习题26

第三章　成分数据分析的特殊困难28

3.1　绪言28

3.2　高维数问题29

3.3　缺乏可解释的协方差结构30

3.4　参数建模的困难33

3.5　混合变化的困难35

3.6　文献注记35

练习题36

第四章　协方差结构37

4.1　基本原理37

4.2　协方差结构的详细说明38

4.3　成分变异数组39

4.4　根据原始均值向量和协方差矩阵来恢复成分变异数组41

4.5　子成分分析42

4.6　协方差结构的矩阵明细表43

4.7　一些重要的初等矩阵47

4.8　矩阵明细表间的关系47

4.9　香岩成分的矩阵估计48

4.10　对数比和对数衬度（logcontrasts）49

4.11　基的协方差结构50

4.12　评述51

4.13　文献注记51

练习题51

第五章　矩阵协方差明细表的性质53

5.1　对数比记号53

5.2　对数衬度的方差和协方差53

5.3　置换54

5.4　P和QP矩阵的性质55

5.5　涉及∑的置换不变量55

5.6　协方差矩阵的逆57

5.7　子成分58

5.8　Т，∑，Γ的特征等价性59

5.9　对数比不相关成分61

5.10　各向同性协方差结构63

5.11　文献注记65

练习题65

第六章　单形空间上的逻辑正态分布66

6.1　引言66

6.2　加法逻辑正态分布66

6.3　密度函数67

6.4　矩性质68

6.5　对数正态基的成分69

6.6　类保留性质69

6.7　条件子成分的性质72

6.8　扰动的性质73

6.9　中心极限定理73

6.10　对数衬度的特征74

6.11 与狄利克雷分布类的关系74

6.12　统计分析的可能性76

6.13　乘法逻辑正态分布类77

6.14　分割逻辑正态分布类78

6.15　某些符号80

6.16　文献注记81

练习题82

第七章　成分的对数比分析84

7.1　绪言84

7.2　μ和Σ的估计85

7.3　有效性：逻辑正态性检验85

7.4　假设检验的对策和技术89

7.5　关于μ和Σ的假设检验91

7.6　对数比线性模拟95

7.7　对数比线性假设的检验97

7.8　关于对数比线性模拟的进一步探讨100

7.9　对数比线性模拟的应用102

7.10　预测分布、非典型指数和异点104

7.11　统计判别106

7.12　条件成分模拟109

7.13　文献注记110

练习题110

第八章　降维技术111

8.1　引言111

8.2　原始的主分量分析112

8.3　对数衬度主分量分析113

8.4　对数衬度主分量分析的应用116

8.5　子成分分析117

8.6　子成分分析的应用119

8.7　典型分量分析121

8.8　文献注记123

练习题123

第九章　基和成分124

9.1　基本原理124

9.2　协方差关系124

9.3　主分量与典型分量的对比127

9.4　分布的相互关系130

9.5　成分的不变性131

9.6　家庭预算分析方面的应用133

9.7　在临床生物化学方面的应用135

9.8　对过去的一个形态和容量分析的重新评价135

9.9　文献注记137

练习题138

第十章　子成分和分割139

10.1 引言139

10.2　完全的子成分独立性139

10.3　一阶分割143

10.4　分割的有序序列146

10.5　防止误解的说明149

10.6　高阶分割149

10.7　文献注记150

练习题151

第十一章　不规则成分数据152

11.1　引言152

11.2　成分的误差建模152

11.3　影响精度原因的分析154

11.4　不精确度和独立性检验156

11.5　舍入零或微迹零157

11.6　真零160

11.7　缺失分量162

11.8　文献注记163

练习题164

第十二章　协变作用中的成分166

12.1　引言166

12.2　标定166

12.3　处理前后的问题167

12.4　混合试验168

12.5　焰火配料上的应用171

12.6　成分分类172

12.7　地质分类中的应用175

12.8　文献注记177

练习题178

第十三章　单形上的另外一些分布179

13.1　狄利克雷类的某些推广179

13.2　逻辑正态类的某些推广180

13.3　摘要说明182

13.4　？d（α，B）类182

13.5　极大似然估计184

13.6　中性和分割独立性186

13.7　子成分独立性188

13.8　具有成分不变性的广义对数正态伽马分布189

13.9　讨论190

13.10　文献注记191

练习题191

第十四章　其他问题192

14.1 引言192

14.2　多向成分192

14.3　多阶段成分194

14.4　复合成分195

14.5　成分数据的核密度估计197

14.6　成分的随机过程199

14.7　与贝叶斯统计分析的关系200

14.8　成分数据和方向数据201

练习题202

附录203

关键词中英文对照239