图书介绍
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- 谭泽光，刘坤林编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：7302128391
- 出版时间：2006
- 标注页数：328页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：340页
- 主题词：微积分－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
14.1 引言1
14.2 微分方程的基本概念1
第14章 微分方程的基本概念、一阶方程与高阶可降阶方程的解法1
14.3 一阶可解方程4
14.4 高阶可降阶方程8
14.5 综合题11
练习题22
15.1 引言24
15.2 线性方程解的结构24
第15章 高阶线性微分方程24
15.3 线性常系数齐次微分方程的求解29
15.4 线性常系数带非齐次项eaxPn（x）的方程的求解31
15.5 欧拉方程33
15.6 差分方程简介35
15.7 综合题38
练习题50
第16章 微分方程的应用53
16.1 引言53
16.2 微分方程在几何方面的应用53
16.3 微分方程在物理、力学方面的应用61
16.4 微分方程在其他方面的应用举例68
练习题71
第17章 向量代数74
17.1 引言74
17.2 空间向量的表示方法74
17.3 向量的运算76
17.4 用运算表示向量的几何关系78
17.5 综合题78
练习题89
18.2 平面与直线91
18.1 引言91
第18章 空间的平面、直线及一些特殊曲面的方程91
18.3 二次曲面的方程96
18.4 几种特殊曲面98
18.5 综合题102
练习题114
第19章 多元函数的连续性与可微性116
19.1 引言116
19.2 多元函数的符号表示及其定义域116
19.3 多元函数的极限118
19.4 多元函数的连续性120
19.5 偏导数与全微分121
19.6 综合题127
练习题136
第20章 多元函数的微分法139
20.1 引言139
20.2 多元函数的复合函数求导公式139
20.3 微分形式不变性与隐函数的导数142
20.4 方向导数与梯度148
20.5 综合题151
练习题162
21.2 空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线165
第21章 多元微分学的应用165
21.1 引言165
21.3 多元泰勒公式170
21.4 多元函数极值问题174
21.5 综合题181
练习题194
第22章 重积分概念与计算198
22.1 引言198
22.2 重积分的概念与性质198
22.3 二重积分的计算201
22.4 三重积分的计算208
22.5 重积分的应用212
22.6 综合题214
练习题228
第23章 第一、二型曲线积分233
23.1 引言233
23.2 曲线积分的概念233
23.3 格林公式239
23.4 平面曲线积分与路径无关的条件242
23.5 综合题248
练习题263
24.2 曲面积分的概念与计算267
第24章 第一、二型曲面积分267
24.1 引言267
24.3 高斯公式与斯托克斯公式278
24.4 梯度、散度、旋度与有势场282
24.5 综合题289
练习题300
附录A 清华大学微积分考试试题与答案305
附录B 常用初等函数的导数公式316
附录C 常用初等函数的积分公式317
练习题参考答案与提示319