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1.1　控制系统的工作原理及其组成1

1.1.1　工作原理1

1 绪论1

1.1.2　开环控制和闭环控制2

1.1.3　闭环控制系统的组成3

1.2　控制系统的基本类型4

1.2.1　按输入量的特征分类4

1.2.2　按系统中传递信号的性质分类4

1.3　对控制系统的基本要求5

1.4　控制理论的发展5

2.1 动态系统数学模型的建立8

2.1.1　系统的运动微分方程8

2　控制系统的数学模型8

2.1.2　线性与非线性系统10

2.1.3　非线性系统的线性化10

2.2　传递函数12

2.2.1　传递函数的定义13

2.2.2　系统的开环与闭环传递函数14

2.2.3　典型环节的传递函数15

2.2.4　传递函数方框图17

2.3　信号流图21

2.3.1　信号流图中使用的符号及术语21

2.3.2　信号流图的性质22

2.3.3　运算法则23

2.3.5　信号流图的梅森增益公式24

2.3.4　线性系统信号流图的绘制24

2.4.1　状态空间描述27

2.4.2　状态空间方程27

2.4 系统的状态空间模型27

2.5　数学模型的转换30

2.5.1 传递函数与状态空间方程30

2.5.2　传递矩阵31

2.5.3　系统的状态空间表达式32

2.6　用MATLAB求数学模型及数学模型的转换37

2.6.1　用MATLAB求数学模型37

2.6.2　用MATLAB求数学模型的转换38

习题40

3.1.1　一阶系统时间响应45

3　系统时域分析45

3.1　单输入-单输出系统时间响应45

3.1.2　二阶系统的时间响应47

3.1.3　高阶系统的时间响应50

3.1.4　时间响应性能指标51

3.2 状态转移矩阵和多变量系统的时间响应54

3.2.1　状态转移矩阵54

3.2.2　线性定常连续系统的时间响应60

3.2.3　线性时变连续系统的时间响应62

3.3　系统的稳定性65

3.3.1 单输入-单输出线性定常系统稳定性分析65

3.3.2　李雅普诺夫稳定性分析67

3.3.3　李雅普诺夫第一法68

3.3.4　李雅普诺夫第二法69

3.4　稳态性能73

3.4.1　稳态误差的基本概念73

3.4.2　稳态误差的计算73

3.4.3　稳态误差系数74

3.4.4　扰动引起的稳态误差和系统总误差78

3.5　根轨迹分析78

3.5.1　根轨迹79

3.5.2　闭环系统根轨迹分析81

习题82

4.1.1　频率特性的基本概念86

4.1　频率特性86

4　控制系统的频域分析86

4.1.2　频率特性的求取88

4.2　频率特性图示法88

4.2.1　频率特性的图示方法88

4.2.2　典型环节的频率特性90

4.2.3　系统开环频率特性97

4.3　频域稳定性101

4.3.1　映射定理101

4.3.2　奈奎斯特稳定判据101

4.3.3　对数稳定判据106

4.4　稳定性裕量107

4.5.1　闭环频率特性的求取110

4.5　系统闭环频率特性110

4.5.2　闭环系统频域指标111

4.6 由频域特性分析系统性能112

4.6.1　典型二阶系统112

4.6.2 高阶系统115

4.6.3　用开环对数频率特性分析系统的性能115

4.6.4　传递函数的实验法确定117

4.7　用MATLAB进行频域分析117

4.7.1　用MATLAB绘制系统的奈奎斯特图118

4.7.2　用MATLAB绘制系统的伯德图119

习题120

5.1.1　控制系统的性能指标124

5.1.2　校正装置124

5.1　设计与校正方法124

5　控制系统的校正与设计124

5.2　频域校正129

5.2.1　串联校正129

5.2.2　反馈校正135

5.2.3　复合校正136

5.3　根轨迹法校正138

5.3.1 控制系统的根轨迹校正138

5.3.2　系统希望极点的位置139

5.3.3　根轨迹校正140

5.4　用MATLAB进行校正设计148

习题153

6.1.1　能控性定义及其判据155

6.1　系统的能控性与能观测性155

6　控制系统反馈设计155

6.1.2　能观测性定义及其判据159

6.1.3　能控性及能观测性标准型状态模型162

6.2　状态反馈和线性系统的综合163

6.2.1　状态反馈和线性系统综合的概念163

6.2.2　状态反馈和系统特征值的配置165

6.3　系统的镇定问题170

6.4　状态观测器171

6.4.1　状态观测器的基本思想171

6.4.2　全维状态观测器172

6.4.3　降维状态观测器175

6.5.1　分离原理178

6.5　带状态观测器的状态反馈控制系统的特性178

6.5.2　设计带观测器的状态反馈系统179

6.5.3　用MATLAB设计状态观测器180

6.6　渐近跟踪鲁棒调节器184

习题185

7　数字控制系统189

7.1　概述189

7.2　信号采样190

7.2.1　采样过程190

7.2.2　采样信号的频谱191

7.3　Z变换194

7.3.1　Z变换定义194

7.3.2　Z变换的求法195

7.3.3　Z变换的性质197

7.3.4　Z反变换199

7.4　离散系统的数学模型201

7.4.1　差分方程202

7.4.2　用Z变换解差分方程202

7.4.3　脉冲传递函数203

7.5　离散控制系统性能分析209

7.5.1　离散控制系统的稳定性分析209

7.5.2　离散控制系统的稳态误差分析212

7.5.3　离散控制系统的动态性能分析214

7.6.2　最少拍系统的设计216

7.6.1　数字控制器的脉冲传递函数216

7.6　数字控制器的设计216

7.6.3　离散PID控制器217

7.7　离散控制系统的状态空间描述220

7.7.1　将标量差分方程化为状态空间描述220

7.7.2　将脉冲传递函数化为状态空间描述221

7.7.3　离散时间系统状态方程的求解222

7.7.4　线性连续系统状态空间表达式的离散化223

7.7.5　线性离散定常系统的能控能观测判据226

7.8　用MATLAB进行数字系统分析227

习题231

8　卡尔曼滤波与随机控制234

8.1　线性估计234

8.2.1　概率与随机变量235

8.2　随机变量与随机过程235

8.2.2　随机过程与相关函数239

8.3　线性最小方差估计240

8.3.1　估计的准则240

8.3.2　采用配方法确定估计XL241

8.3.3　线性最小方差估计的特点241

8.4　随机线性系统的数学描述242

8.4.1 随机连续系统的状态空间描述242

8.4.2　随机离散系统的状态空间描述244

8.4.3 由离散系统的极限情况求连续系统的状态空间描述245

8.5.2　实际情况的分析246

8.5.1　对简单例子的分析246

8.5　卡尔曼滤波的基本思想246

8.5.3　增益矩阵Kk的确定247

8.6　离散系统的卡尔曼滤波248

8.6.1　卡尔曼滤波原理——递推公式248

8.6.2　卡尔曼滤波公式的证明249

8.6.3　对卡尔曼滤波公式的讨论251

8.7　离散卡尔曼滤波的推广254

8.7.1 动态噪声和量测噪声相关且考虑随机控制信号时的离散卡尔曼滤波254

8.7.2　对线性定常系统的状态进行估计256

8.8　有色噪声情况下线性系统的滤波257

8.8.1 已知情况的处理257

8.8.2　求滤波递推公式259

8.9.1 不考虑确定性控制信号U、动态噪声W（t）与量测噪声V（t）不相关的情况260

8.9　连续时间系统的卡尔曼滤波260

8.9.2　考虑有确定控制信号U、动态噪声Wk与观测噪声Vk相关的情况262

8.10　随机线性系统的最优控制266

习题268

9　最优控制270

9.1　最优控制的描述270

9.2　最优控制的变分法272

9.2.1　泛函与变分272

9.2.2　欧拉方程273

9.2.3　横截条件274

9.2.4　变分法解最优控制问题276

9.3　极小值原理279

9.4　动态规划281

9.5　线性二次型最优控制286

9.5.1　有限时间状态调节器问题286

9.5.2　无限时间状态调节器问题287

9.5.3　输出调节器问题289

9.5.4　线性跟踪器问题291

习题294

附录296

附录A　常用函数拉普拉斯变换对照表296

附录B　拉普拉斯变换基本定理297

附录C　Z变换表297

附录D　MATLAB函数299

部分习题参考答案301

参考文献308