图书介绍
几何课程研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王家骅著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030176022
- 出版时间：2006
- 标注页数：248页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：257页
- 主题词：几何课－教学研究－高中－师资培训－教材
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图书目录
第0章 绪论——欧氏几何学的发展1
0.1 形的起源1
0.2 几何图形1
0.3 实验几何3
0.4 初等几何学的建立与非欧几何的诞生4
0.5 初等几何学的发展6
第1章 平面几何证题方法8
1.1 证题的一般方法8
1.2 用坐标法诱发综合法15
1.3 面积法与消点法17
1.4 向量法与复数法20
1.5 几类问题的证明方法24
习题129
第2章 尺规作图与名题欣赏31
2.1 尺规作图的基本知识31
2.2 尺规作图可能性的判断准则33
2.3 几个著名定理37
2.4 蝴蝶定理43
习题246
第3章 立体几何48
3.1 点、直线、平面48
3.2 简单多面体的欧拉公式55
3.3 面积与体积60
3.4 立体几何证题法68
习题377
4.1 解析几何基本思想方法79
第4章 平面解析几何79
4.2 圆锥曲线的性质相关性83
4.3 平面解析几何教学问题分析88
4.4 平面解析几何问题的求解技巧94
习题499
第5章 欧氏几何的公理化思想方法100
5.1 欧几里得的《几何原本》——公理化思想方法的建立100
5.2 希尔伯特的《几何基础》——公理化思想方法的成熟107
5.3 实体与形式化公理化思想方法及其逻辑特征与意义113
5.4 张景中的几何公理体系116
5.5 中学数学教材中的公理系统121
习题5123
第6章 罗巴切夫斯基几何及它与欧几里得几何的比较124
6.1 绝对几何学124
6.2 罗氏几何学公理系统及它的一些简单推论126
6.3 罗氏平行线及其性质127
6.4 罗氏平面上的离散直线134
6.5 罗巴切夫斯基函数136
习题6138
7.1 变换与变换群139
第7章 几何变换139
7.2 合同变换140
7.3 相似变换148
7.4 仿射变换152
7.5 反演变换155
7.6 空间几何变换简介160
7.7 射影变换163
7.8 拓扑变换165
习题7169
8.1 球面几何的有关概念173
第8章 球面几何简介173
8.2 球面三角与对偶原则180
8.3 椭圆运动 图形相等185
习题8187
第9章 凸体几何简介188
9.1 向量的基本定理与运算188
9.2 n维欧氏空间192
9.3 点距关系204
9.4 k重向量211
9.5 单形的体积公式214
9.6 单形中的射影定理、余弦定理、正弦定理219
9.7 关于单形的几个重要不等式224
习题9227
第10章 中学几何的实用问题研究229
10.1 实际生活中几何问题背景探索229
10.2 几何方法建模举例233
10.3 数学奥林匹克中的几何问题研究与几何教学探讨241
习题10248