图书介绍
高等代数全程导学及习题全解PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 闫晓红主编 著
- 出版社： 北京：中国时代经济出版社
- ISBN：7802211174
- 出版时间：2006
- 标注页数：346页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：357页
- 主题词：高等代数－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 多项式1
一、内容概述1
§1 数域1
§2 一元多项式2
§3 整除的概念2
§4 最大公因式3
§5 因式分解定理5
§6 重因式5
§7 多项式函数6
§8 复系数与实系数多项式的因式分解7
§9 有理系数多项式7
§10 多元多项式8
§11 对称多项式9
二、典型例题讲解9
三、习题详解12
四、补充题详解26
第二章 行列式36
一、内容概述36
§1 引言36
§2 排列36
§3 n级行列式37
§4 n级行列式的性质37
§5 行列式的计算38
§6 行列式按一行（列）展开39
§7 克拉默（Cramer）法则40
§8 拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则41
二、典型例题讲解42
三、习题详解46
四、补充题详解60
§1 消元法69
一、内容概述69
第三章 线性方程组69
§2 n维向量空间70
§3 线性相关性71
§4 矩阵的秩72
§5 线性方程组有解判别定理73
§6 线性方程组解的结构74
§7 二元高次方程组75
二、典型例题讲解75
三、习题详解78
四、补充题详解102
第四章 矩阵112
一、内容概述112
§1 矩阵概念的一些背景112
§2 矩阵的运算113
§4 矩阵的逆115
§3 矩阵乘积的行列式与秩115
§5 矩阵的分块116
§6 初等矩阵116
§7 分块乘法的初等变换及应用举例117
二、典型例题讲解118
三、习题详解120
四、补充题详解149
第五章 二次型155
一、内容概述155
§1 二次型及其矩阵表示155
§2 标准形156
§3 唯一性156
§4 正定二次型157
二、典型例题讲解158
三、习题详解160
四、补充题详解179
一、内容概述195
§1 集合·映射195
第六章 线性空间195
§2 线性空间的定义与简单性质196
§3 维数·基与坐标197
§4 基变换与坐标变换198
§5 线性子空间198
§6 子空间的交与和199
§7 子空间的直和199
§8 线性空间的同构200
二、典型例题讲解200
三、习题详解203
四、补充题详解224
§1 线性变换的定义229
§2 线性变换的运算229
第七章 线性变换229
一、内容概述229
§3 线性变换的矩阵230
§4 特征值与特征向量231
§5 对角矩阵232
§6 线性变换的值域与核232
§7 不变子空间233
§8 若尔当（Jordan）标准形介绍234
§9 最小多项式234
二、典型例题讲解235
三、习题详解238
四、补充题详解264
§1 λ-矩阵270
§2 λ-矩阵在初等变换下的标准形270
第八章 λ-矩阵270
一、内容概述270
§3 不变因子271
§4 矩阵相似的条件272
§5 初等因子272
§6 若尔当（Jordan）标准形的理论推导273
§7 矩阵的有理标准形273
二、典型例题讲解274
三、习题详解275
四、补充题详解294
第九章 欧几里得空间296
一、内容概述296
§1 定义与基本性质296
§2 标准正交基297
§3 同构297
§6 实对称矩阵的标准形298
§4 正交变换298
§5 子空间298
§7 向量到子空间的距离·最小二乘法299
§8 酉空间介绍300
二、典型例题讲解301
三、习题详解303
四、补充题详解321
第十章 双线性函数与辛空间328
一、内容概述328
§1 线性函数328
§2 对偶空间328
§3 双线性函数329
§4 辛空间330
二、典型例题讲解331
三、习题详解333
参考文献346