图书介绍
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- （美）布利克（Bleecker，D.），（美）科达斯（Csordas，G.）著；李俊杰译 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704019158X
- 出版时间：2006
- 标注页数：670页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：689页
- 主题词：偏微分方程－高等学校－教学参考资料
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图书目录
第一章 回顾与引言1
§1.1 常微分方程回顾1
§1.2 偏微概述21
§1.3 通解和基本技巧39
第二章 一阶偏微51
§2.1 一阶线性偏微（常系数）52
§2.2 变系数67
§2.3 高维，拟线性，应用85
§2.4 关于一般非线性偏微的补充（选修）104
第三章 热方程116
§3.1 热方程推导及标准初边值问题的求解116
§3.2 唯一性和最大值原理134
§3.3 时间无关的边界条件150
§3.4 依赖时间的边界条件和非齐次热方程的Duhamel原理164
第四章 Fourier级数和Sturm-Liouville理论179
§4.1 正交性和Fourier级数定义180
§4.2 Fourier级数收敛定理198
§4.3 正弦级数和余弦级数及其应用227
§4.4 Sturm-Liouville理论248
第五章 波方程271
§5.1 波方程——推导和唯一性272
§5.2 波问题的D'Alembert解法288
§5.3 其他边界条件和非齐次波方程309
第六章 Laplace方程327
§6.1 概述329
§6.2 矩形上的Dirichlet问题338
§6.3 圆环和圆盘上的Dirichlet问题353
§6.4 Dirichlet问题的最大值原理和唯一性371
§6.5 复变量理论及其应用383
第七章 Fourier变换399
§7.1 复Fourier级数402
§7.2 Fourier变换的基本性质413
§7.3 反演定理和Parseval等式428
§7.4 偏微的Fourier变换方法438
§7.5 在有限区间和半无限区间上问题的应用462
第八章 高维情形的偏微483
§8.1 高维的偏微——直角坐标484
§8.2 特征函数观点501
§8.3 球坐标的偏微514
§8.4 球面调和函数，Laplace级数及其应用530
§8.5 特殊函数及其应用558
§8.6 求解流形上的偏微575
附录1 分类定理598
附录2 Fubini定理603
附录3 Leibniz法则606
附录4 最大值最小值定理615
附录5 Fourier变换表618
附录6 Bessel函数619
参考文献623
部分答案644
符号说明657
名词索引660