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§1 线性动力系统与非线性动力系统1

1.1 线性动力系统与非线性动力系统1

第一章 动力系统基本知识1

1.2 线性动力系统和非线性动力系统的数学描述2

1.3 线性动力系统和非线性动力系统的特点3

§2 相空间和定态3

2.1 相空间和相平面3

2.2 定态4

3.1 线性扰动方程5

§3 稳定性分析理论5

3.2 平衡态（系统）的稳定性7

3.3 奇点（平衡态）的分类8

§4 随机动力学基本理论11

4.1 Langevin方程11

4.2 Fokker-Planke方程12

第二章 单物种种群动力模式14

§1 指数增长模式14

2.1 环境容量限制模式16

§2 种内竞争模式16

2.2 Logistic（Verhulst）模型17

§3 再生资源管理与开发模型21

3.1 Scheafer资源开发模型21

3.2 最大持续收获量的捕捞策略22

3.3 最大经济效益的捕捞策略23

3.4 非线性二次捕捞24

§4 普适虫口模式28

4.1 普适最大持续生产量（MSY）模式28

4.2 具有捕杀（捞）、迁移的普适虫口模式29

§5 生态-地学建模的动力学机制分析30

5.1 f=031

5.2 F=032

5.3 耦合系统32

§6 一维离散虫口动力系统33

6.1 离散动力系统的不动点34

6.2 不动点的稳定性34

6.3 分岔过程35

7.1 模式的建立39

§7 三次随机虫口模式39

7.2 定态的概率分布40

7.3 任意时刻概率P（N,t）的分布43

§8 非Allee与Allee哺乳种群系统的最大持续生产量44

8.1 不同形状参数下非Allee种群增长模型的一些极值45

8.2 d取极大值时Allee系统的最大持续产量48

8.3 不同形状参数下Allee系统的一些极值49

§9 单种群的空间扩散、传播模式50

9.1 一维无源扩散虫口模式50

9.3 一维有源扩散虫口模式52

9.2 二维无源扩散虫口模式52

9.4 一维普适有源扩散传播方程53

第三章 2-物种种群动力系统54

§1 竞争模型54

1.1 Volterra竞争共存第一模式54

1.2 Volterra竞争共存第二模式55

1.3 平等竞争模式57

§2 浮游植物和浮游动物总量变化的平衡态问题60

2.1 准三分子生物链模型61

2.2 平衡态及其稳定性分析62

2.3 空间定态耗散结构的分歧级数解65

§3 狼-羊-草竞争模式67

3.1 模式67

3.2 关于平衡态的讨论68

3.3 动力预测69

§4 两个种群对两种资源的竞争71

4.1 两种群对两种指数增长资源的竞争模式71

4.2 两种群对不同斑块（patch）上单一资源的竞争73

4.3 廊道对种群发展的影响75

4.4 两种群对两种线性增长资源的竞争模式78

第四章 Tilman n-种集合种群动力模式79

§1 回顾79

1.1 岛屿生物地理学79

1.2 集合种群（meta-population）与Levins模式80

1.3 集合种群（meta-population）的分类81

§2 Tilman n-种集合种群模式81

§3 第一类灭绝机制及其演化过程85

3.1 第一类灭绝机制85

3.2 第一类灭绝种群数的阀值85

3.3 第一类灭绝机制的演化过程与特点88

3.4 偶数-奇数对称律和奇数-偶数对称律91

3.5 奇数种群与最强种群的协同退化93

§4 第二类灭绝机制及其演化过程95

4.1 第二类灭绝机制95

4.2 第二类灭绝的种群数97

§5 灭绝序98

5.1 灭绝序98

5.2 种群多样性的预测98

6.1 生态位102

5.3 q、D的等价性102

§6 生态序谱102

6.2 平衡态的生态序与生境地毁坏率和种群结构的关系103

6.3 生态序谱113

6.4 生境变化集合种群多样性模型116

6.5 应用与检验118

§7 n-种集合种群的多样性与平衡态理论122

7.1 种群多样性平衡态理论的基本方法122

7.2 种群多样性不变的基本判据125

7.4 景观时间异质性的动力学机制127

7.3 热带雨林物种多样性减少的实际检验127

第五章 普适自治n-种集合种群动力模式129

§1 外来种入侵的不确定性动态模拟129

1.1 物种共存模型130

1.2 外来种入侵干扰模型131

1.3 外来种入侵失败132

1.4 入侵物种演化中的不确定性132

2.1 问题的提出135

§2 基于生境地（恢复）扩展的n-种集合种群演化模式135

2.2 基本假设和模式136

2.3 准第一类种群灭绝机制136

2.4 协同进化与协同退化140

2.5 生境地增加下物种多样性的预测140

§3 基于幂指数形式的n-种集合种群动力模式143

3.1 模式143

3.2 d＜1时，种群灭绝数与栖息地（生境地）毁坏率的关系146

3.3 剩余环境容量幂指数d的物理意义147

3.5 栖息地毁坏率的变化与种群灭绝数的变化149

3.4 种群灭绝与栖息地（生境地）毁坏的一个基本定律149

3.6 种群多度的预测151

§4 普适n-种集合种群动力模式及若干假设154

4.1 六类普适n-种集合种群的动力学模式154

4.2 6种基本假设155

4.3 普适自治n-种集合种群动力模式与普适非自治n-种集合种群动力模式156

4.4 第三类灭绝机制156

§1 多时间尺度集合种群演化动力模式160

1.1 多时间尺度集合种群演化动力模式160

第六章 普适非自治n-种集合种群动力模式160

1.2 种群多样性对人类瞬间大规模毁坏景观的响应161

1.3 种群多样性对人类持续毁坏栖息地的响应163

1.4 种群多样性对人类周期性活动的响应165

1.5 种群多样性对不同强度的周期性人类活动的响应169

1.6 种群多样性变化的预测研究169

§2 洪湖湿地生境毁坏对水鸟种群多样性的影响171

2.1 模式171

2.2 参数值172

2.3 数值模拟与分析173

§3 内蒙古羊草草原优势物种生产力对气候变化的响应175

3.1 草原优势物种生产力对气候变化的响应模型176

3.2 临界温度变化率177

3.3 模拟与检验178

§4 我国的野外丹顶鹤——活着的灭绝种群（活死者）180

4.1 观测资料181

4.2 人类活动影响下具有Allee效应的非自治种群动态模式的研制181

4.3 数值模拟与预测184

§5 多时间尺度集合种群的空间格局演化186

5.1 元胞自动机186

5.2 万年尺度生境地毁坏对物种多样性的影响188

5.3 万年尺度生境地毁坏下物种种群分布格局预测189

5.4 物种种群动态对百年尺度生境地部分毁坏的响应190

5.5 百年尺度生境地部分毁坏下物种种群格局预测191

5.6 讨论192

第七章 关于检验的讨论193

§1 预测误差的三大因素193

§2 浑沌194

参考文献197

作者简介207