图书介绍
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- 严镇军编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312000393
- 出版时间：2001
- 标注页数：229页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：239页
- 主题词：
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图书目录
第1章 复数和平面点集1
1.1 复数1
1.2 平面点集15
第2章 复变数函数20
2.1 复变数函数的概念20
2.2 函数极限和连续性23
2.3 导数和解析函数的概念25
2.4 柯西-黎曼方程27
2.5 初等函数30
第3章 解析函数的积分表示50
3.1 复变函数的积分50
3.2 柯西积分定理54
3.3 原函数56
3.4 柯西积分公式59
3.5 解析函数的性质63
第4章 调和函数69
4.1 解析函数与调和函数的关系69
4.2 调和函数的性质和狄利克雷问题72
第5章 解析函数的级数展开77
5.1 复级数的基本性质77
5.2 幂级数82
5.3 解析函数的泰勒（Taylor）展开85
5.4 罗朗（Laurent）级数91
5.5 解析函数的孤立奇点98
第6章 留数及其应用107
6.1 留数定理107
6.2 积分计算111
6.3 辐角原理126
第7章 解析开拓134
7.1 唯一性定理和解析开拓的概念134
7.2 含复参变量积分及Г函数138
第8章 保形变换及其应用145
8.1 导数的几何意义145
8.2 保形变换的概念147
8.3 分式线性变换149
8.4 初等函数的映照156
8.5 许瓦兹-克利斯托菲变换163
8.6 平面场171
第9章 拉氏变换186
9.1 拉氏变换的定义186
9.2 拉氏变换的基本性质189
9.3 由像函数求本函数200
附表1 基本法则表209
附表2 拉普拉斯变换表210
习题参考答案218