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第1章　绪论1

1.1　航天器简介1

1.1.1　航天器的分类1

1.1.2　卫星3

1.1.3　空间探测器11

1.1.4　无人货运飞船16

1.1.5　载人航天器17

1.2　挠性航天器的概念19

1.2.1　相关概念定义19

1.2.2　刚性航天器与挠性航天器20

1.3　太阳能电池片、太阳能电池阵、太阳能电池阵结构21

1.3.1 航天器能源21

1.3.2 太阳能电池片22

1.3.3 太阳能电池阵25

1.3.4　太阳能电池阵结构的概念25

1.3.5　贴身式太阳能电池阵结构27

1.3.6　对称式太阳能电池帆板29

1.3.7　非对称式太阳能电池翼36

1.3.8　组合式太阳能电池翼38

1.3.9　新型太阳能电池阵结构39

1.4　挠性航天器结构动力学问题51

1.4.1 挠性航天器典型事故及事故分析51

1.4.2　结构的特殊性带来的问题54

1.4.3　太空环境的特殊性带来的问题54

1.4.4　航天器运动干扰带来的问题57

1.4.5　面临的挑战57

1.4.6　挠性航天器结构动力学分析相关问题59

1.5 本书焦点61

1.5.1　研究对象61

1.5.2　研究任务61

参考文献62

第2章　挠性航天器太阳能电池翼构型分析及其简化模型68

2.1 引言68

2.2　太阳能电池翼构型分析68

2.2.1 太阳能电池翼主要的结构形状68

2.2.2　太阳能电池翼结构的共性70

2.2.3　太阳能电池翼结构的个性71

2.2.4　太阳能电池翼连接部件的结构特点分析73

2.3　太阳能电池翼结构的类型75

2.3.1 分类原则75

2.3.2　挠性系数75

2.3.3　挠性定义75

2.3.4　挠性帆板的分类76

2.4　常用太阳能电池翼结构的简化模型77

2.4.1　悬臂梁模型77

2.4.2　悬臂板模型77

2.4.3　刚柔耦合模型79

2.4.4　带刚性边框的挠性帆板模型80

2.4.5　半刚性电池翼模型81

2.4.6　帆板部件模型83

2.5 小结85

第3章　挠性结构相关力学基本问题及基础理论86

3.1 引言86

3.2　固体力学的基本概念86

3.2.1 强度问题86

3.2.2　刚度问题89

3.2.3　稳定性问题89

3.2.4　本构关系89

3.2.5　边界条件90

3.3 固体力学基本方程90

3.3.1 平衡方程90

3.3.2　几何方程92

3.3.3　物理方程93

3.3.4　弹性力学基本方程的矩阵表示93

3.4　结构动力学的基本理论97

3.4.1 结构的动力学特性97

3.4.2　结构动力学基本方程97

3.4.3　结构动力学特征值问题——微分方程的齐次解101

3.4.4　结构动力学动力响应问题——微分方程的非齐次解102

3.5　求解固体力学问题的有限单元法基本理论与方法103

3.5.1 有限元法的基本思路103

3.5.2　单元的位移、应变与应力104

3.5.3 刚度矩阵、质量矩阵、结点力向量112

3.5.4　有限元推导结构动力学方程的基本思路123

3.6　结构动力学系统的基本特性129

3.6.1 固有频率与固有模态的特性129

3.6.2 展开定理131

3.6.3　特征值的有序性132

3.6.4 特征值的隔离定理133

参考文献134

第4章　太阳能电池翼基本构件和单元的结构动力学模型135

4.1　引言135

4.2　常见基本构件的结构动力学解析模型135

4.2.1 弦的振动135

4.2.2　薄膜的振动139

4.2.3 薄板的振动141

4.2.4　计算板横向振动的近似方法152

4.2.5　圆板的横向振动154

4.2.6　杆的纵向振动160

4.2.7　杆的扭转振动161

4.2.8　杆的横向振动163

4.3　常见基本构件的结构动力学有限元模型171

4.3.1 纵向振动杆单元171

4.3.2　横向振动梁单元172

4.3.3　扭转振动杆单元174

4.3.4　空间梁单元175

4.3.5　板单元178

4.3.6　连接单元183

参考文献188

第5章　一般矩形结构太阳能帆板结构动力学特性分析189

5.1 引言189

5.2　矩形太阳能帆板结构特点分析189

5.3　矩形帆板模态分析的数学模型191

5.3.1 解析模型191

5.3.2　半解析模型193

5.3.3　有限元模型197

5.4　太阳能帆板展开状态整体有限元模型199

5.4.1 帆板结构展开状态199

5.4.2　帆板展开状态有限元模型199

5.4.3　基板连接件连续条件处理201

5.4.4　帆板部件的有限元模型202

5.4.5　部件单元的有限元划分203

5.5　数值计算及结果分析205

5.5.1　基板模态205

5.5.2　连接结构对结构系统动力学特性的影响205

5.5.3　基板刚度和偏心对结构系统动力学特性的影响206

5.5.4　基板振型图206

5.5.5　结果分析214

5.6　小结215

参考文献216

第6章　圆形太阳能帆板力学特性分析217

6.1 引言217

6.2　模型简化218

6.2.1　物理模型218

6.2.2　基本假设220

6.2.3　构型分析及模型简化220

6.2.4　圆形帆板的参数分析220

6.3 数学模型223

6.4　静力学问题数值仿真分析225

6.4.1　有限元离散225

6.4.2　薄膜单元、各向同性、有张力展开状态线性静力学分析225

6.4.3 薄膜单元、正交异性、有张力展开状态静力学计算227

6.4.4　薄膜单元、各向同性、温度载荷下的静力学计算228

6.4.5　薄膜单元、正交异性、温度载荷下的静力学计算229

6.4.6　薄板单元、各向同性、有张力展开状态非线性静力学分析230

6.5 帆板屈曲前的动力学特性分析230

6.5.1　有限元模型230

6.5.2　各向同性薄膜帆板的非线性动力学特性分析231

6.5.3　正交异性薄膜帆板的特征值分析232

6.5.4　薄膜厚度和温度载荷对非线性动力学特性的影响232

6.5.5 非线性薄膜模型与非线性薄板模型的动力学特性比较236

6.5.6　线性薄板模型与非线性薄板模型的动力学特性比较236

6.5.7　帆板边数对频率和振型的影响237

6.6　帆板屈曲后的动力学特性分析240

6.6.1　分析方法一241

6.6.2　分析方法二242

6.7　小结243

参考文献243

第7章　框架式太阳能帆板结构的应变模态特性分析245

7.1 引言245

7.2　动力学基本方程246

7.2.1　简化模型246

7.2.2　结构上一点的运动方程247

7.2.3　板式结构振动的动力学基本方程252

7.2.4　板式结构有限元模型257

7.3　结构的应变模态266

7.4　基于板式模型的太阳能帆板应变模态分析267

7.4.1　仿真模型设计267

7.4.2　板式模型的动力学特性仿真267

7.4.3　仿真结果分析268

7.5　周边为刚架的框架式太阳能帆板应变模态分析269

7.5.1 周边刚架模型仿真参数设计269

7.5.2　周边刚架式太阳能帆板仿真270

7.5.3　仿真结果分析271

7.6 具有“工字形”刚架的框架式太阳能帆板应变模态分析272

7.6.1 “工字形”刚架模型仿真参数设计272

7.6.2 “工字形”刚架式太阳能帆板仿真272

7.6.3　仿真结果分析274

7.7 周边为刚架的框架式太阳能帆板动力响应分析274

7.7.1 干扰力载荷作用点与动力响应点位置想定274

7.7.2 冲击载荷作用下的位移响应275

7.7.3　简谐干扰力作用下帆板的动力响应276

7.7.4　结果分析278

7.8　小结278

参考文献279

第8章　挠性航天器刚柔耦合动力学分析280

8.1 引言280

8.2　刚柔耦合系统动力学基本问题280

8.2.1　Kane动力学模型280

8.2.2　挠性结构的运动变形283

8.2.3　动力刚化现象285

8.3　航天器－梁式挠性结构系统刚柔耦合动力学分析287

8.3.1 挠性航天器梁式简化模型287

8.3.2　刚柔耦合系统的运动学模型288

8.3.3　结构动力学系统有限元模型295

8.3.4　Kane动力学模型仿真分析298

8.3.5　有限元动力学模型仿真分析302

8.3.6　挠性航天器耦合运动数值仿真分析305

8.4　航天器－板式挠性结构系统刚柔耦合动力学分析310

8.4.1　挠性航天器板式简化模型310

8.4.2　基于Kane方程动力学模型311

8.4.3　板式结构系统的有限元模型320

8.4.4　板模型Kane动力学模型仿真分析326

8.4.5　板模型有限元动力学模型仿真分析329

8.5　挠性航天器在轨飞行中的刚柔耦合动力学分析330

8.5.1 刚柔耦合动力学建模330

8.5.2　挠性航天器刚柔耦合运动仿真分析339

8.6 小结343

参考文献344

第9章　挠性航天器太阳能帆板多体结构动力学分析345

9.1 引言345

9.2　多体结构动力学基本理论345

9.2.1 多杆模型345

9.2.2　多梁模型351

9.3　航天器太阳能帆板多体结构动力学模型361

9.3.1　简化模型361

9.3.2　单块帆板的动力学方程363

9.3.3　连接结构的动力学模型367

9.3.4　两块板连接而成的太阳能帆板的弯曲371

9.4　太阳能帆板结构的特征问题分析374

9.4.1 由单块悬臂板组成的太阳能帆板的振动375

9.4.2 由多板连接组成的太阳能帆板的振动376

9.5　太阳能帆板多板结构的动力学分析381

9.5.1 各向同性方形悬臂板381

9.5.2　两块板连接而成的太阳能帆板多体结构动力学分析383

9.5.3　3块板连接而成的太阳能帆板多体结构动力学分析390

9.6　含连接支架的太阳能帆板多体结构整体动力学分析400

9.6.1　结构特点分析400

9.6.2　数学模型401

9.6.3　太阳能帆板多体结构的整体动力学特性分析412

9.7 小结414

参考文献415

第10章　半刚性太阳能电池翼结构动力学特性分析416

10.1 引言416

10.2　半刚性太阳能电池翼的物理模型417

10.3　半刚性太阳能电池翼整体动力学模型及特性分析418

10.3.1　整体简化模型418

10.3.2　匀直悬臂梁模型动力学特性分析421

10.3.3　分段梁模型动力学特性分析431

10.3.4 “匀直＋匀直”双梁模型动力学特性分析434

10.3.5 “分段＋匀直”双梁模型动力学特性分析440

10.3.6　端部带集中质量块的悬臂梁模型动力学特性分析443

10.4　半刚性太阳能电池翼的有限元模型447

10.4.1　连接刚度建模447

10.4.2　挠性基板建模448

10.4.3　太阳能电池片建模449

10.4.4　主伸展桁架有限元模型449

10.4.5　太阳能电池翼整板有限元模型450

10.5　单板力学特性分析452

10.5.1　单块帆板的静力学特性分析452

10.5.2　单块帆板的模态分析455

10.5.3　张力对帆板固有频率的影响461

10.6　主展开桁架力学特性分析463

10.6.1　主展开桁架的静力学特性分析463

10.6.2　主展开桁架的模态分析465

10.7　半刚性太阳能电池翼整体力学特性分析469

10.7.1 半刚性太阳能电池翼整体结构静力学特性分析469

10.7.2　半刚性太阳能电池翼整体结构模态分析474

10.8 小结489

参考文献490

第11章　太阳能帆板非线性结构动力学特性分析491

11.1 引言491

11.2　挠性航天器结构系统的一般模型491

11.2.1 航天器－帆板结构系统491

11.2.2　挠性航天器部件模型492

11.3 大挠性太阳能帆板的非线性梁模型495

11.3.1 大挠性几何非线性梁变形场描述495

11.3.2　大挠性几何非线性梁模型的动力学方程497

11.4　大挠性太阳能帆板的非线性板模型512

11.4.1 几何非线性板变形场描述512

11.4.2　有限元离散514

11.4.3　运动学分析517

11.4.4　动力学方程520

11.5　太阳能帆板非线性振动仿真分析523

11.5.1 结构模型523

11.5.2 动力学方程的建立524

11.5.3　数值仿真531

11.6　小结533

参考文献533

第12章　挠性航天器轨道运动与帆板振动的耦合动力学分析534

12.1 引言534

12.2　航天器在轨飞行运动学特性分析534

12.2.1 轨道运动与姿态运动534

12.2.2　研究模型537

12.3　载荷分析538

12.3.1　坐标系描述539

12.3.2　作用在航天器本体上的载荷545

12.3.3　作用在太阳能帆板上的载荷553

12.4　轨道飞行运动参数对太阳能帆板静变形的影响分析559

12.4.1　基本假设559

12.4.2 航天器的运动方程560

12.4.3　太阳能帆板的静变形方程564

12.4.4　轨道飞行引起的太阳翼帆板静变形仿真分析568

12.5　轨道飞行对太阳能帆板振动特性影响分析573

12.5.1 平面曲梁的有限元动力学方程573

12.5.2　太阳能帆板曲梁模型的仿真分析582

12.6　小结584

参考文献585