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目录1

第一章 工程优化设计的基本概念1

1.1 优化计算方法及优化设计的数学模型1

1.1.1 概述1

1.1.2 工程优化设计的数学模型3

1.1.3 优化设计数学模型的三要素7

1.2 优化方法的计算机程序及其应用9

1.3 工程优化设计的分类11

1.3.1 总体方案优化和设计参数优化11

1.3.2 数学优化方法——数学规划和最优控制11

1.3.3 数学规划12

1.4 非线性规划的若干概念及其几何描述14

1.4.1 设计空间14

1.4.2 目标函数的等值线（面）15

1.4.3 无约束极值问题的最优解条件16

1.4.4 可行域的概念18

1.4.5 等式约束极值问题的最优解必要条件——Lagrange法则19

1.4.6 不等式约束极值问题的最优解条件——Kuhn-Tucker条件22

1.5 非线性规划数值算法的基本思想27

习题一29

第二章 优化设计（非线性规划）的计算方法32

2.1 一维搜索计算方法32

2.1.1 确定搜索区间的进退法33

2.1.2 黄金分割法（0.618法）35

2.1.3 二次插值法（抛物线法）37

2.2 无约束极值问题的解法40

2.2.1 BFGS变尺度法（拟Newton法）40

2.2.2 POWELL共轭方向法47

2.3 约束非线性规划算法概述53

2.3.1 约束非线性规划算法的三种基本策略53

2.3.2 起作用约束集的概念54

2.4.1 简约梯度法的基本概念57

2.4 构造线性规划子问题的策略——广义简约梯度算法57

2.4.2 简约梯度法解题实例61

2.4.3 广义简约梯度法63

2.5 构造无约束极值子问题的策略——惩罚函数算法65

2.5.1 外点法66

2.5.2 内点法69

2.5.3 混合罚函数法70

2.5.4 增广乘子法和精确罚函数法71

2.6 构造二次规划子问题的策略——序列二次规划算法72

2.6.1 序列二次规划算法72

2.6.2 序列二次规划算法的原理75

2.6.3 二阶导数信息矩阵Hk的修正公式77

习题二78

第三章 机械优化设计的数学模型和计算实践80

3.1 关于优化设计数学模型的几个问题80

3.1.1 模型化——建立优化设计数学模型80

3.1.2 数学模型的尺度变换82

3.1.3 多目标优化设计84

3.1.4 含离散型设计变量的优化设计问题85

3.2 机构及机械零件优化设计的数学模型86

3.2.1 平面连杆机构优化设计的数学模型86

3.2.2 齿轮传动系统优化设计的数学模型95

3.2.3 机构及机械零件优化设计的特点104

3.3 使用通用优化设计软件和编制专用优化设计程序106

3.4 机械结构系统与动态机械系统的优化设计107

3.4.1 机械结构系统优化设计的数学模型及计算方法107

3.4.2 动态机械系统优化设计的数学模型114

附录 外点罚函数法优化设计程序MEXP及其使用说明118

1．算法原理及程序结构118

2．使用前的准备工作118

3．应用实例119

4．MEXP的源程序120

参考文献128