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图书目录
绪论1
第一章 自动控制系统的数学模型7
1-1 数学模型的建立8
一、微分方程表达式8
二、传递函数表达式11
三、状态空间表达式13
1-2 数学模型的变换18
一、化为能控标准型19
二、化为能观标准型24
三、化为对角标准型25
四、化为约当标准型30
五、由状态空间表达式转换为传递函数表达式35
1-3 数学模型的图示38
1-4 数学模型的求解45
一、线性定常系统状态方程的求解47
二、线性时变系统状态方程的求解52
三、离散状态方程的求解53
第一章习题59
第二章 线性控制系统的基本理论及其应用62
2-1 线性控制系统的能控性和能观性62
一、能控性和能观性的基本概念62
二、能控性与能观性的判别方法66
三、能控性与能观性的对偶原理88
一、稳定性的基本概念89
2-2 线性控制系统的稳定性89
二、稳定性的判别方法91
2-3 线性控制系统的状态反馈99
一、输出反馈与状态反馈99
二、状态反馈系统的极点配置106
三、线性控制系统的解耦问题113
2-4 线性控制系统的状态估计125
一、状态观测器的基本理论126
二、降维观测器的基本理论136
2-5 线性控制理论的应用145
一、状态反馈在系统设计中的应用146
二、状态观测器在系统设计中的应用151
三、状态观测器在故障诊断中的应用155
第二章习题156
第三章 最优控制系统的基本理论及其应用159
3-1 古典变分法159
一、泛函与变分的基本知识159
二、最优控制问题的一般提法164
三、两端点固定的最优控制问题166
四、端点可变情况下的最优控制问题169
五、多变量情况下的最优控制问题174
六、性能指标为混合型的最优控制问题176
一、古典变分法的局限性180
七、条件极值的变分问题180
3-2 最小值原理法180
二、最小(大)值原理的基本内容182
三、最小值原理解最优控制问题的步骤184
四、最小值原理的简单证明190
五、最小值原理的引伸推广196
3-3 动态规划法197
一、动态规划的基本思路197
二、最优化原理的数学描述199
三、离散控制系统的动态规划202
四、连续控制系统的动态规划205
3-4 最优控制理论的应用208
一、线性二次型最优控制问题209
二、最小时间的最优控制问题219
第三章习题228
第四章 随机控制系统的基本理论及其应用231
4-1 随机控制系统的数学模型232
4-2 随机最优估计问题233
一、离散系统的简化数学模型234
二、离散系统的简化噪声特性234
三、卡尔曼滤波的递推公式236
四、卡尔曼滤波公式的直观证明239
五、当考虑输入量μ时的离散卡尔曼滤波244
六、连续系统的卡尔曼滤波245
4-3 随机最优控制问题248
一、已知条件249
二、需要解决的问题250
三、解决的途径250
4-4 随机控制理论的应用252
一、建立数学模型252
二、随机状态观测器的设计253
三、最优控制器的设计255
第四章习题256
习题解答258
附录A 数学表287
附录287
表A-2 不定积分288
表A-1 三角恒等式289
表A-3 定积分289
表A-4 数学运算的拉普拉斯变换290
表A-5 基本函数的拉普拉斯变换291
表A-6 z变换运算292
表A-9 z变换292
附录B 矩阵293
附录C 变分法302
参考文献306