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第1章 博弈论简介1

1.1 什么是博弈2

1.1.1 博弈的表示形式2

1.1.2 纯策略和混合策略5

1.2 博弈解的概念6

1.2.1 理性与公共知识6

1.2.2 占优策略均衡7

1.2.3 纳什均衡8

1.3 博弈学习动力学简介10

1.3.1 博弈学习框架10

1.3.2 最优响应动力学12

1.3.3 择优响应动力学12

1.4 本章要点小结14

参考文献14

第2章 演化博弈动力学17

2.1 群体博弈18

2.1.1 有限群体博弈18

2.1.2 无限群体博弈19

2.1.3 纳什均衡与演化稳定策略20

2.2 随机演化动力学22

2.2.1 适应度景观23

2.2.2 典型的更新规则24

2.2.3 固定概率、平稳分布与策略选择26

2.3 连续演化动力学28

2.3.1 调整协议及平均动力学29

2.3.2 几类典型的演化动力学29

2.3.3 平衡点、稳定性与纳什均衡31

2.4 本章要点小结33

参考文献33

第3章 网络博弈35

3.1 博弈结构、图与复杂网络36

3.1.1 图的基本概念36

3.1.2 典型的图和复杂网络模型37

3.2 网络博弈模型40

3.2.1 网络博弈的定义40

3.2.2 对交互网络博弈42

3.2.3 群组交互网络博弈45

3.3 网络诱导的纳什均衡47

3.3.1 网络诱导的纳什均衡定义47

3.3.2 网络诱导的纳什均衡存在性49

3.4 本章要点小结52

参考文献52

第4章 网络上的随机漂移过程55

4.1 网络上的演化动力学模型56

4.1.1 网络状态集及其适应度景观56

4.1.2 状态更新规则56

4.1.3 演化过程的数学描述58

4.1.4 应用例子60

4.2 网络上的随机漂移62

4.2.1 Wright-Fisher过程62

4.2.2 生灭过程65

4.2.3 死生过程69

4.2.4 选边过程71

4.2.5 入侵关键节点72

4.3 动态网络上的随机漂移76

4.3.1 动态网络上的随机漂移模型76

4.3.2 动态网络上中性策略的固定概率79

4.4 本章要点小结82

参考文献83

第5章 网络上的常数选择过程87

5.1 网络上常数选择过程的数学模型88

5.2 网络上常数选择的一般性质91

5.2.1 等价随机过程与相关数学概念92

5.2.2 局部性质与全局性质93

5.2.3 示例：死生过程100

5.3 网络结构对于常数选择的放缩作用106

5.3.1 网络结构对于选择的调节作用106

5.3.2 节点温度与网络的热异质度108

5.3.3 选择调节器的结构特征111

5.3.4 构造选择调节器119

5.4 本章要点小结122

参考文献123

第6章 网络上的演化博弈动力学127

6.1 网络上的演化博弈动力学模型128

6.1.1 网络演化博弈动力学的框架128

6.1.2 策略选择129

6.2 两策略群组交互博弈中的策略选择130

6.2.1 两策略群组交互博弈模型130

6.2.2 完全图131

6.2.3 环状图133

6.2.4 星状图136

6.2.5 示例139

6.2.6 一般两策略群组交互网络博弈中的策略选择140

6.3 两策略对交互网络博弈中的策略选择142

6.4 多策略对交互博弈中的策略选择146

6.5 本章要点小结148

参考文献148

第7章 复杂网络上的合作涌现机制151

7.1 合作困境及其博弈模型152

7.1.1 合作困境的几类博弈模型152

7.1.2 合作涌现机制155

7.2 静态网络上的合作涌现155

7.2.1 空间格子网络的合作团簇156

7.2.2 一般网络上合作涌现的条件157

7.3 共演化网络中合作的涌现160

7.3.1 基于邻域继承机制的共演化模型160

7.3.2 基于邻域继承机制的合作行为涌现现象162

7.3.3 不同情境下的合作行为的涌现163

7.3.4 合作的涌现机制分析166

7.4 合作涌现机制的实证研究169

7.5 本章要点小结171

参考文献172

第8章 符号网络上的演化博弈177

8.1 符号网络及其结构冲突178

8.1.1 符号网络的概念178

8.1.2 结构平衡178

8.1.3 结构冲突179

8.2 符号网络上的联盟博弈及其动力学模型181

8.2.1 符号网络上的联盟博弈及其动力学181

8.2.2 演化动力学的参数选择183

8.2.3 基于网络博弈动力学求解符号网络中结构冲突数目的算法186

8.3 不同符号网络中的结构冲突优化188

8.3.1 无向无权符号网络188

8.3.2 无向加权符号网络191

8.3.3 有向符号网络193

8.4 本章要点小结194

参考文献195

第9章 行为网络上的演化博弈动力学199

9.1 引言200

9.2 行为网络上的演化动力学模型201

9.2.1 行为网络的基本概念201

9.2.2 复制-突变动力学203

9.2.3 选择-漂移动力学的构造205

9.2.4 突变网络207

9.3 行为聚集和行为雪崩的涌现208

9.3.1 从聚集到雪崩209

9.3.2 动力学分岔212

9.4 最优行为的涌现214

9.4.1 适应度景观的相变215

9.4.2 时变选择-突变机制218

9.5 非对称性导致的行为振荡221

9.6 本章要点小结223

参考文献224

第10章 连续势博弈中的学习动力学及其在分布式协同控制中的应用227

10.1 引言228

10.2 连续势博弈及其学习动力学的基本概念229

10.2.1 连续势博弈229

10.2.2 重复博弈及其学习动力学231

10.3 梯度学习233

10.4 基于收益信息的博弈学习动力学235

10.4.1 试探性移动235

10.4.2 学习算法237

10.4.3 收敛性分析239

10.4.4 程序终止准则242

10.5 基于博弈学习的多个体同步算法244

10.5.1 多个体同步的连续势博弈模型244

10.5.2 基于位置信息的同步协议245

10.5.3 基于距离信息的同步协议246

10.6 本章要点小结250

参考文献250

索引253