图书介绍
发展型偏微分方程的时间间断时空有限元方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 何斯日古楞，李宏，刘洋著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560651507
- 出版时间：2019
- 标注页数：153页
- 文件大小：52MB
- 文件页数：161页
- 主题词：偏微分方程－有限元法
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 时空有限元方法简介1
1.2 基本概念及不等式6
1.3 时间间断时空有限元格式基本框架8
1.4 Radau数值积分公式11
第2章 抛物型方程的时间间断时空有限元方法13
2.1 引言13
2.2 二阶线性抛物型方程的时间间断时空有限元方法13
2.2.1 格式构造及稳定性分析14
2.2.2 收敛性分析15
2.3 二阶非线性抛物型方程的时间间断时空有限元方法21
2.3.1 格式构造21
2.3.2 收敛性分析与误差估计22
2.4 二阶抛物型方程的分裂型混合间断时空有限元方法27
2.4.1 格式构造28
2.4.2 有限元解的存在唯一性30
2.4.3 收敛性分析与误差估计32
2.5 四阶抛物型方程的时间间断混合时空有限元方法39
2.5.1 格式构造40
2.5.2 存在唯一性和稳定性分析41
2.5.3 收敛性分析43
2.6 数值算例49
第3章 双曲型方程的时间间断时空有限元方法58
3.1 引言58
3.2 波动方程的混合间断时空有限元方法59
3.2.1 格式构造59
3.2.2 格式的稳定性分析61
3.2.3 收敛性分析与误差估计62
3.3 电报方程的混合间断时空有限元方法74
3.3.1 格式构造74
3.3.2 格式的稳定性分析76
3.3.3 收敛性分析与误差估计79
3.4 伪双曲型方程的分裂型间断时空H1-混合有限元方法85
3.4.1 格式构造86
3.4.2 有限元解的存在唯一性88
3.4.3 收敛性分析与误差估计90
3.5 数值算例96
第4章 Sobolev方程的时间间断时空有限元方法103
4.1 引言103
4.2 线性Sobolev方程的时间间断时空有限元方法103
4.2.1 格式构造104
4.2.2 强稳定性分析104
4.2.3 收敛性分析107
4.3 非线性Sobolev方程的间断时空有限元格式110
4.3.1 格式构造111
4.3.2 有限元解的存在唯一性111
4.3.3 收敛性分析113
4.4 数值算例115
第5章 对流扩散方程的间断时空H1-有限元方法119
5.1 引言119
5.2 格式构造120
5.3 有限元解的存在唯一性及稳定性分析121
5.4 收敛性分析123
5.5 数值算例126
第6章 非稳态奇异系数微分方程的时间间断时空有限元方法132
6.1 单轴奇异系数微分方程及相关定义132
6.2 格式构造及稳定性分析133
6.2.1 离散格式133
6.2.2 稳定性分析134
6.3 误差估计与收敛性分析135
6.3.1 误差方程135
6.3.2 辅助引理136
6.3.3 最优误差估计138
6.4 数值算例140
参考文献143