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数学分析篇（Calculus）2

第1章 极限2

1.1 考研要点指导2

1.2 名校考研真题精解3

1.2.1 数列的极限、函数的极限考研真题精解3

第2章 一元函数的连续性12

2.1 考研要点指导12

2.2 名校考研真题精解12

2.2.1 函数的连续性考研真题精解12

2.2.2 函数的一致连续性考研真题精解22

第3章 一元函数微分学28

3.1 考研要点指导28

3.2 名校考研真题精解29

3.2.1 导数与微分考研真题精解29

3.2.2 微分学基本定理及导数的应用考研真题精解40

第4章 一元函数积分学52

4.1 考研要点指导52

4.2 名校考研真题精解54

4.2.1 不定积分的计算考研真题精解54

4.2.2 函数的可积性与定积分的性质考研真题精解68

4.2.3 定积分的计算及定积分的应用考研真题精解84

第5章 级数97

5.1 考研要点指导97

5.2 名校考研真题精解100

5.2.1 数项级数、反常积分考研真题精解100

5.2.2 函数项级数、幂级数、傅里叶级数考研真题精解108

第6章 多元函数微分学123

6.1 考研要点指导123

6.2 名校考研真题精解125

6.2.1 多元函数的极限、连续、偏导数和全微分考研真题精解125

6.2.2 隐函数存在定理及求偏导、偏导数的应用考研真题精解131

第7章 多元函数积分学141

7.1 考研要点指导141

7.2 名校考研真题精解143

7.2.1 含参变量的积分、重积分考研真题精解143

7.2.2 曲线积分、曲面积分和各种积分之间的联系考研真题精解149

高等代数篇（Linear Algebra）156

第8章 多项式156

8.1 考研要点指导156

8.2 名校考研真题精解156

8.2.1 多项式的概念、带余除法和整除考研真题精解156

8.2.2 多项式的最大公因式、互素考研真题精解159

8.2.3 重因式、多项式函数和多项式的根考研真题精解163

8.2.4 复数、实数和有理数域上的多项式的因式分解考研真题精解169

8.2.5 n元多项式与n元对称多项式考研真题精解173

第9章 行列式176

9.1 考研要点指导176

9.2 名校考研真题精解177

9.2.1 行列式的定义、性质以及行列式的计算考研真题精解177

9.2.2 代数余子式、行列式的乘法规则和克拉默法则考研真题精解186

第10章 线性方程组194

10.1 考研要点指导194

10.2 名校考研真题精解195

10.2.1 向量的线性相关性、矩阵的秩考研真题精解195

10.2.2 线性方程组的求解、解的结构和解得判定考研真题精解200

第11章 矩阵210

11.1 考研要点指导210

11.2 名校考研真题精解212

11.2.1 矩阵运算及矩阵的逆考研真题精解212

11.2.2 矩阵的秩、初等矩阵和矩阵分块考研真题精解222

第12章 二次型232

12.1 考研要点指导232

12.2 名校考研真题精解234

12.2.1 二次型的矩阵、标准形和规范形考研真题精解234

12.2.2 实二次型的正定、负定、半正定和半负定考研真题精解240

第13章 线性空间248

13.1 考研要点指导248

13.2 名校考研真题精解249

13.2.1 线性空间、基、维数和过渡矩阵考研真题精解249

13.2.2 子空间、直和及线性空间同构考研真题精解255

第14章 线性变换266

14.1 考研要点指导266

14.2 名校考研真题精解267

14.2.1 线性变换的运算与矩阵、特征值与特征向量考研真题精解267

14.2.2 对角矩阵、线性变换的值域与核、不变子空间考研真题精解283

第15章 λ-矩阵300

15.1 考研要点指导300

15.2 名校考研真题精解302

15.2.1 λ-矩阵、若尔当标准形和有理标准形考研真题精解302

第16章 欧氏空间、双线性函数与辛空间317

16.1 考研要点指导317

16.2 名校考研真题精解318

16.2.1 欧氏空间、酉空间考研真题精解318

16.2.2 双线性函数、辛空间考研真题精解333

参考文献340