图书介绍
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- 蒋兴国，吴延东主编 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111104897
- 出版时间：2002
- 标注页数：415页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：426页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 函数概念1
1.2 函数的几种特性6
1.3 反函数8
1.4 基本初等函数及其图形10
1.5 初等函数15
1.6 极坐标17
1.7 简单的经济活动中的函数20
习题25
阅读材料 函数的发展29
第2章 极限与连续32
2.1 数列的极限32
2.2 函数的极限38
2.3 极限的运算法则及存在准则43
2.4 无穷小量与无穷大量54
2.5 函数的连续性58
习题67
阅读材料 极限的思想及其相关的重要人物70
3.1 导数概念74
第3章 一元函数微分学74
3.2 求导法则83
3.3 高阶导数92
3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数96
3.5 微分100
3.6 导数概念在经济学中的应用102
3.7 微分学中值定理111
3.8 罗必塔定理118
3.9 泰勒公式123
3.10 函数单调性判别法133
3.11 函数的极值与最大(小)值135
3.12 曲线的凸性、拐点与渐近线141
3.13 函数作图145
习题148
阅读材料 微积分的酝酿与诞生155
第4章 一元函数积分学159
4.1 原函数与不定积分的概念159
4.2 换元积分法164
4.3 分部积分学172
4.4 简单有理函数的积分法175
4.5 定积分的概念与性质177
4.6 微积分学基本定理183
4.7 定积分的计算186
4.8 定积分的应用191
4.9 广义积分197
习题201
阅读材料 莱布尼兹—博学多才的数学符号大师206
第5章 微分方程及差分方程初步209
5.1 微分方程的基本概念209
5.2 一阶微分方程213
5.3 高阶微分方程226
5.4 微分方程在经济学中的应用246
5.5 差分方程的基本概念252
5.6 常系数线性差分方程256
5.7 差分方程在经济学中的简单应用269
习题272
阅读材料 从有序走向混沌278
第6章 多元函数微积分学283
6.1 空间解析几何初步283
6.2 多元函数的概念290
6.3 偏导数296
6.4 全微分304
6.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法309
6.6 多元函数的极值与最大（小）值317
6.7 二重积分323
习题333
阅读材料 数学大师欧拉（Euler）337
第7章 无穷极数339
7.1 常数项级数的概念和性质339
7.2 常数项级数的审敛法344
7.3 幂级数355
7.4 函数展开成幂级数361
7.5 幂级数在近似计算中的应用365
7.6 广义积分的审敛法368
习题372
阅读材料 级数的妙用376
第8章 数学模型简介379
8.1 数学模型概述379
8.2 数学建模举例383
习题412
参考文献416