图书介绍
高等数学题型分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 四川工业学院数学教研室编 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：7810576194
- 出版时间：2001
- 标注页数：357页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：369页
- 主题词：
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图书目录
内容提要1
第一章 函数与极限1
题型分析5
一、 函数的概念与性质5
二、 求数列的极限9
三、 求未定式的极限13
四、 极限存在的讨论17
第二章 导数与微分24
内容提要24
题型分析28
一、 用定义求导数28
二、 用公式求导数34
三、 求高阶导数39
五、 相关变化率41
四、 求微分41
六、 导数的意义42
第三章 中值定理与导数的应用46
内容提要46
题型分析49
一、 中值定理49
二、 用洛必达法则求极限57
三、 求函数的单调区间与极值63
四、 求函数的拐点与凹凸区间68
五、 作函数的图形69
六、 计算曲线的曲率72
第四章 不定积分73
内容提要73
一、 运用代数或三角恒等变形积分75
题型分析75
二、 运用凑微分法积分77
三、 运用第二换元法积分82
四、 运用分部积分法积分90
五、 分式有理函数的积分96
六、 三角有理函数的积分98
七、 杂例99
第五章 定积分102
内容提要102
题型分析106
一、 定积分性质和定义的应用106
二、 定积分的计算110
三、 变上限定积分120
四、 广义积分126
五、 相关证明129
三、 空间曲线的方程132
第六章 定积分的应用134
内容提要134
题型分析136
一、 求平面图形的面积136
二、 求平面曲线的弧长141
三、 求体积142
四、 求变力所做的功145
五、 求水压力146
六、 求引力147
第七章 空间解析几何与向量代数148
内容提要148
题型分析155
一、 向量的运算155
二、 曲面方程159
四、 求平面方程164
五、 求空间直线的方程166
六、 求夹角与距离169
七、 综合题171
第八章 多元函数微分法及应用175
内容提要175
题型分析179
一、 多元函数极限的判定与计算179
二、 求函数的偏导数183
三、 微分法在几何上的应用192
四、 求函数的方向导数与梯度196
五、 多元函数的极值及应用198
第九章 重积分201
题型分析210
一、 二重积分性质的应用210
二、 二重积分的计算214
三、 三重积分的计算223
四、 重积分的应用228
第十章 曲线积分与曲面积分233
内容提要233
题型分析240
一、 曲线积分240
二、 格林公式及推论245
三、 曲面积分255
四、 流量、散度、斯托克斯公式及旋度264
第十一章 无穷级数266
内容提要266
题型分析272
一、 常数基级数收敛性的判定272
二、 求一般函数项的收敛域282
三、 求幂级数的收敛半径与收敛区间282
四、 求幂级数的和函数287
五、 求函数的幂级数展开式292
六、 傅里叶级数298
第十二章 微分方程310
内容提要310
题型分析315
一、 一阶微分方程的求解315
二、 可降阶的高阶微分方程的求解321
三、 二阶常系数线性微分方程的求解324
四、 应用330
第十三章 差分方程336
内容提要336
题型分析339
一、 差分与差分方程的概念339
二、 一阶常系数线性差分方程340
三、 二阶常系数线性差分方程341
四、 差分方程在经济学中的应用343
高等数学测试题选登345
测试题答案353
内容提要501