图书介绍
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- 赖虹建著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040105632
- 出版时间：2002
- 标注页数：543页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：560页
- 主题词：
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图书目录
第零章 符号和预备知识1
第一章 拟阵的基本概念与例子6
1．1 独立集公理6
1．2 极小圈公理12
1．3 基公理16
1．4 秩函数19
1．5 闭包与闭集24
1．6 拟阵的其他特征29
1．7 可线性表示拟阵的例子33
1．8 低秩拟阵的几何表示41
2．1 对偶拟阵及其例子51
第二章 对偶拟阵和拟阵的幼阵51
2．2 可表示拟阵的对偶拟阵57
2．3 可图拟阵61
2．4 拟阵的幼阵68
2．5 拟阵的串联与并联75
2．6 铺路拟阵83
2．7 横贯拟阵86
第三章 拟阵的连通度89
3．1 连通拟阵89
3．2 拟阵的Tutte连通度94
3．3 图的拟阵连通度101
3．4 连通度的比较112
3．5 可表示拟阵的分离划分116
3．6 低连通拟阵的初等性质120
第四章 拟阵的线性表示和代数表示132
4．1 域F上的可线性表示拟阵132
4．2 拟阵线性表示的构造138
4．3 拟阵在同一个域上的等价线性表示149
4．4 拟阵可表示性的刻画155
4．5 代数拟阵162
5．1 偏序和格171
第五章 拟阵中的格结构和模性171
5．2 拟阵的闭集格178
5．3 幼阵的闭集格181
5．4 射影几何与仿射几何的闭集格186
5．5 拟阵闭集格的模性质187
5．6 拟阵的扩张192
5．7 图的其他运算在拟阵的推广200
第六章 二元域拟阵和三元域拟阵212
6．1 二元域拟阵的特征212
6．2 二元域拟阵的正交性质219
6．3 三元域拟阵的特征226
6．4 3-连通二元域拟阵的分解233
6．5 极小圈的弦238
6．6 链群240
第七章 分裂子定理及其应用245
7．1 分裂子定理245
7．2 分裂子定理的应用255
7．3 正则拟阵分解定理264
7．4 正则拟阵和可图拟阵的禁阵特征267
7．5 可定向拟阵283
8．1 Rado-Hall定理287
第八章 横贯理论与次模函数287
8．2 次模函数290
8．3 由二部图导出的拟阵295
8．4 拟阵的并302
8．5 等密拟阵306
第九章 拟阵和组合最优化问题314
9．1 Greedy算法和最大权独立集问题314
9．2 最大公共独立集问题319
9．3 拟阵的剖分322
9．4 最大流-最小割拟阵324
9．5 多端网络流330
10．1 拟阵的着色339
第十章 拟阵的着色及有关问题339
10．2 拟阵的处处非零群流问题350
10．3 拦截和切向拦截357
10．4 拟阵的圈覆盖问题360
第十一章 极值拟阵论375
11．1 极值图论问题的推广375
11．2 与禁子阵有关的极值问题377
11．3 与禁幼阵有关的极值问题379
11．4 拟阵族的增长率问题383
第十二章 有关拟阵论的一些问题387
12．1 拟阵的线性与代数表示387
12．2 有限禁阵特征问题389
12．3 Whitney 2-同构定理的推广390
12．4 拟阵的重构问题391
12．5 拟阵的并392
12．6 着色问题393
12．7 单峰猜想395
12．8 计数问题397
12．9 其他问题398
附录 习题的提示或略解400
参考文献504
符号索引533
名词索引535