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第一章 行列式和线性方程组1

1．二阶行列式1

2．三阶行列式3

3．子行列式与代数余子式6

4．高阶行列式9

5．行列式的主要性质11

6．线性方程组（克莱姆规则）16

7．含有两个三元齐次线性方程的方程组18

8．含有三个三元齐次线性方程的方程组20

9．三元线性非齐次方程组的一般研究23

第一章习题27

第二章 平面直角坐标法·曲线及其方程29

10．轴和轴上的线段29

11．直线上的坐标31

12．平面上的直角坐标系32

13．平面上两点间的距离34

14．定比分点35

15．两有向直线间的夹角36

16．平面射影原理37

17．有向线段在坐标轴上的射影·直线的斜率40

18．三角形的面积41

19．平面上曲线方程的概念43

20．曲线的截距、对称与范围46

21．两曲线的交点48

第二章习题49

第三章 直线52

22．直线方程的次数·直线方程的斜截式52

23．x,y的一次方程的几何意义53

24．直线方程的各种形式54

25．直线方程各种形式的互化57

26．关于直线某些问题的讨论59

27．直线族与直线束65

第三章习题67

第四章 圆锥曲线的基本理论71

28．圆71

29．椭圆72

30．双曲线75

31．抛物线80

32．作为圆锥截线的曲线82

33．圆锥曲线的离心率和准线83

34．圆锥曲线的直径85

35．关于椭圆的阿普隆尼奥斯定理89

第四章习题92

37．平移96

36．坐标变换问题的提出96

第五章 直角坐标变换和一般二次方程的研究96

38．旋转98

39．坐标变换的一般情况100

40．缺xy项的二次方程的研究101

41．一般二次方程的平移问题103

42．二次曲线方程的判别与化简105

第五章习题111

第六章 曲线的参数方程113

43．曲线的参数方程113

44．参数方程的作图法114

45．同一曲线的参数方程的多样性115

46．用参数方程解决轨迹问题116

第六章习题120

47．斜坐标概念121

第七章 斜坐标·极坐标121

48．把共轭直径作为斜坐标轴的椭圆方程122

49．极坐标概念124

50．极坐标与直角坐标的关系126

51．曲线的极坐标方程127

52．极坐标方程的作图法130

第七章习题133

第八章 空间直角坐标·曲面方程与曲线方程135

53．空间直角坐标135

54．空间两点间的距离137

55．曲面方程的概念138

56．球面140

57．母线平行于坐标轴的柱面140

58．空间曲线142

59．空间曲线的参数议程143

第八章习题145

第九章 向量代数基础146

60．数量与向量146

61．向量的加法和减法147

62．向量与数量的乘法148

63．向量的射影150

64．向量在直角坐标轴上的射影151

65．向量的模·方向余弦154

66．数量积155

67．两向量间的夹角158

68．向量积160

69．三向量的乘积165

第九章习题169

70．通过一定点且已知法线向量的平面方程171

第十章 空间平面和直线171

71．x,y,z的一次方程的几何意义172

72．平面的一般方程的研究173

73．平面方程的其他形式174

74．平面方程各种形式的互化177

75．二平面的夹角及其互相垂直或平行的条件179

76．点到平面的距离181

77．空间直线的方程183

78．化空间直线的一般方程成标准式186

79．空间二直线间某些问题的讨论187

80．空间直线与平面之间某些关系的讨论190

第十章习题193

第十一章 特殊曲面197

81．旋转曲面197

82．椭圆面198

83．地球椭圆面200

84．单叶双曲面203

85．双叶双曲面204

86．椭圆抛物面206

87．双曲抛物面207

88．柱面209

89．锥面210

90．直纹面与直母线212

第十一章习题214

第十二章 空间直角坐标变换·球面坐标·柱面坐标215

91．空间直角坐标变换215

92．尤拉角218

93．球面坐标与柱面坐标221

第十二章习题222

习题答案224