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上篇 非寿险精算3

第一章 非寿险精算概述3

1.1 非寿险精算的产生、发展及应用3

1.2 非寿险精算的特点3

1.3 非寿险精算在保险中的应用4

1.4 非寿险精算的数理基础和常用数学方法5

1.4.1 概率论、数理统计与非寿险精算5

1.4.2 大数定律、中心极限定理与非寿险精算9

1.4.3 随机模拟方法与非寿险精算10

1.4.4 效用理论与非寿险精算11

1.4.5 极值理论与非寿险精算13

习题一14

第二章 索赔次数与索赔额15

2.1 引言15

2.2 索赔次数的分布16

2.2.1 同质性保单组合的索赔次数模型16

2.2.2 非同质性保单组合的索赔次数模型21

2.3 索赔额的分布29

2.3.1 几种常用的概率分布31

2.3.2 索赔额分布的修正35

2.3.3 复合随机变量的矩母函数和数字特征37

2.3.4 复合索赔分布函数的计算39

习题二43

第三章 非寿险保费的计算45

3.1 引言45

3.1.1 保险费计算原理46

3.1.2 保险费计算方法分类49

3.1.3 定价中的几个基本概念50

3.2 费率厘定的基本方法52

3.3 费率厘定过程中常用的基本精算技术55

3.3.1 均衡保费——费率水平变化的调整55

3.3.2 费用分析57

3.3.3 最终损失的预测与趋势分析58

3.3.4 利润和意外附加61

3.3.5 免赔额与责任限额对保费的影响62

3.4 级别费率63

3.5 费率厘定实例66

3.6 费率厘定的评估和监测79

习题三80

第四章 信度理论84

4.1 引言84

4.2 有限波动信度理论85

4.2.1 完全可信性理论85

4.2.2 部分可信性理论86

4.2.3 有限波动理论与风险异质性88

4.3 最大精度信度理论89

4.3.1 最小平方信度89

4.3.2 贝叶斯方法91

4.3.3 Bühlmann方法95

4.3.4 Bühlmann模型100

4.3.5 Bühlmann-Straub模型103

4.4 无赔款优待折扣计费法111

4.4.1 基本概念111

4.4.2 NCD系统的构成及过程113

4.4.3 NCD系统的稳定分布115

4.4.4 NCD对索赔概率的影响119

4.4.5 最优NCD系统和NCD系统的有效性121

习题四122

第五章 准备金125

5.1 非寿险公司准备金概述125

5.2 未决赔款准备金的估计方法128

5.3 流量三角形129

5.4 链梯法及其推广132

5.4.1 链梯法简介132

5.4.2 链梯法的推广——考虑通货膨胀和利息因素134

5.5 平均每案赔付额法136

5.5.1 已发生每案赔款支付额（PPCI）法137

5.5.2 已结案每案赔款支付额（PPCF）法142

5.6 修正IBNR法146

5.6.1 IBNR因子的计算147

5.6.2 选定损失率148

5.7 分离估算法151

5.8 准备金进展法158

习题五162

第六章 再保险165

6.1 再保险综述165

6.1.1 传统再保险166

6.1.2 非传统再保险166

6.2 预期效用理论与再保险168

6.3 常用的几种传统再保险模式及相应的数理模型170

6.3.1 常用的几种再保险模式170

6.3.2 几种常用再保险形式的数理模型173

6.3.3 几种不同再保险模式运用的比较分析177

6.4 再保险白留额的确定及数理模型178

6.4.1 自留额的组成要素179

6.4.2 影响自留额的因素及其相互关系181

6.4.3 再保险自留额模型的分类及量化分析183

6.5 确定自留额的其他方法简介195

6.6 再保险的定价196

6.6.1 定价机理196

6.6.2 几种定价方法199

习题六201

下篇 非寿险精算实务207

第七章 非寿险定价实务207

7.1 特定承保条件的定价207

7.1.1 增长限额因子的定价207

7.1.2 免赔额保单的定价212

7.1.3 无赔款折扣的定价217

7.2 特殊保单的定价方法219

7.2.1 索赔提出式保单的定价219

7.2.2 追溯保费制保单的定价222

7.2.3 基于资产份额的定价方法225

习题七229

第八章 非寿险准备金实务233

8.1 未到期责任准备金的评估233

8.1.1 未到期责任准备金评估方法的实务应用233

8.1.2 长期责任准备金评估238

8.1.3 特殊业务的未到期责任准备金处理241

8.1.4 未到期责任准备金的充足性247

8.2 未决赔款准备金的评估250

8.2.1 未决赔款准备金评估在实务中的特殊处理250

8.2.2 未决赔款准备金评估方法的实务应用及前沿方法介绍255

8.2.3 未决赔款准备金的充足性测试263

8.2.4 理赔费用准备金评估方法的实践考虑271

习题八279

第九章 非寿险再保险精算实务283

9.1 非寿险再保险的定价实务283

9.1.1 非寿险再保险的定价概述283

9.1.2 燃烧成本法284

9.1.3 摊收法287

9.1.4 帕累托定价法289

9.1.5 危险定价法292

9.1.6 超赔再保险定价的小结295

9.2 非寿险再保险的准备金评估实务295

9.2.1 非寿险再保险的未到期责任准备金评估296

9.2.2 非寿险比例再保险的未决赔款准备金评估297

9.2.3 超额赔款再保险的未决赔款准备金评估298

9.2.4 再保险准备金评估小结303

习题九303

附 习题参考答案306