图像处理的偏微分方程方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

图像处理的偏微分方程方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1视觉系统特性1

1.1.1对光波的响应1

1.1.2对空间频率的响应2

1.1.3对时间频率的响应4

1.2图像的数学模型与分类4

1.2.1连续图像和数字图像4

1.2.2静止图像与运动图像5

1.2.3单值图像与矢量图像5

1.2.4二维图像与三维体数据6

1.3图像处理与计算机视觉6

1.4图像处理方法概述7

1.4.1基于点操作和代数运算8

1.4.2基于集合论的方法8

1.4.3基于Fourier变换的方法9

1.4.4基于小波变换的方法11

1.4.5基于偏微分方程的方法11

第2章 数学准备13

2.1平面微分几何13

2.1.1平面曲线的微分性质13

2.1.2平面封闭曲线的水平集表示方法16

2.1.3平面曲线的全局性质17

2.2三维微分几何17

2.2.1第一基本形式18

2.2.2第二基本形式19

2.2.3曲面的曲率20

2.3仿射微分几何21

2.4偏微分方程基本概念24

2.4.1偏微分方程的建立24

2.4.2PDE的定解问题及其适定性25

2.4.3边界条件26

2.4.4偏微分方程的分类27

2.4.5极值原理27

2.5偏微分方程数值计算的有限差分法28

2.5.1有限差分格式29

2.5.2显式、隐式及半隐式方案30

2.5.3一致性、稳定性与收敛性31

2.5.4CFL条件34

2.5.5边界条件的离散化实现方法35

2.6守恒律偏微分方程的黏滞解37

2.6.1守恒律PDE及其奇异性37

2.6.2守恒律PDE的黏滞解39

2.6.3守恒律偏微分方程黏滞解的数值计算40

2.6.4应用于Hamilton-Jacobi方程的数值计算42

2.6.5推广到含有平流运动和曲率运动的情况44

2.7变分法和梯度下降流45

2.7.1变分原理45

2.7.2梯度下降流46

2.7.3举例47

第3章 曲线与曲面的几何演化及其应用49

3.1曲线演化问题49

3.1.1曲线几何演化的一般方程式49

3.1.2求解演化方程的质点标注法50

3.2水平集方法51

3.2.1基本概念51

3.2.2嵌入函数的选用和初始化52

3.2.3速度场的延拓53

3.2.4自然延拓与重新初始化54

3.2.5水平集方法的优点54

3.3到达时间方法55

3.3.1基本概念55

3.3.2快速行进方法57

3.4变分水平集方法60

3.4.1基本概念60

3.4.2改进的变分水平集方法62

3.5数学形态学图像处理63

3.5.1数学形态学的基本概念63

3.5.2数学形态学算子离散实现66

3.5.3形态学算子与曲线演化的关系66

3.5.4灰度图像的水平集68

3.5.5灰度图像的形态学算法69

3.6尺度空间的基本概念71

3.7曲线演化的线性热流及其应用72

3.7.1线性几何热流72

3.7.2应用73

3.8非线性几何不变流75

3.8.1Euclidean不变流75

3.8.2MCM方程的数值实现77

3.8.3仿射不变几何流79

第4章 图像分割的PDE方法80

4.1图像分割的传统方法80

4.1.1基于区域的图像分割81

4.1.2基于边缘的图像分割82

4.1.3基于纹理分析的图像分割84

4.1.4Gabor滤波器组84

4.2测地线活动轮廓模型88

4.2.1活动轮廓模型的基本概念88

4.2.2GAC模型的建立89

4.2.3GAC模型的行为分析90

4.2.4推广的GAC模型92

4.2.5GAC模型的数值实现92

4.2.6一种交互式方法95

4.2.7实验举例97

4.3矢量图像的GAC模型98

4.3.1矢量图像的边缘98

4.3.2矢量图像的GAC模型101

4.3.3应用于纹理图像的分割102

4.4无边缘活动轮廓模型103

4.4.1模型的建立103

4.4.2C-V模型的数值实现104

4.4.3推广到矢量图像105

4.4.4IAC模型106

4.5三维最小曲面模型108

第5章 图像滤波的PDE方法110

5.1引论110

5.1.1扩散过程的物理学背景110

5.1.2线性扩散与图像线性滤波112

5.2利用各向同性非线性扩散的图像滤波113

5.2.1Perona-Malik方程的提出113

5.2.2P-M方程的行为分析114

5.2.3P-M方程的病态性质116

5.2.4正则化P-M方程117

5.3非线性扩散方程的数值方法118

5.3.1显式方案118

5.3.2半隐式方案119

5.3.3乘法算子分裂算法120

5.3.4加法算子分裂算法122

5.3.5实验结果123

5.4方向扩散与自蛇模型125

5.4.1方向扩散125

5.4.2自蛇模型127

5.5矢量图像的非线性扩散128

5.5.1矢量图像的方向扩散129

5.5.2矢量图像的中值滤波131

5.5.3彩色自蛇模型133

5.6利用张量扩散的图像滤波方法133

5.6.1散布矩阵与图像局部结构信息提取133

5.6.2扩散张量的设计135

5.6.3数值实现138

5.6.4矢量图像的张量扩散139

第6章 图像复原的PDE方法141

6.1引论141

6.1.1图像复原问题141

6.1.2传统的图像复原方法142

6.2图像复原的TV模型143

6.2.1变分有界函数空间与全变分范数144

6.1.2TV复原模型146

6.2.3改进的TV复原模型147

6.2.4数值实现147

6.3自适应TV图像复原方法149

6.3.1插值范数150

6.3.2更一般形式范数151

6.4矢量图像的TV复原方法154

6.4.1TV复原模型推广到矢量图像154

6.4.2数值实现154

6.4.3实验示例156

6.4.4矢量图像全变分的其他定义157

第7章 图像增强的PDE方法160

7.1灰度图像的直方图与灰度变换160

7.1.1灰度直方图160

7.1.2灰度变换161

7.2全局直方图均衡化163

7.2.1全局直方图均衡化的传统方法163

7.2.2分段线性拉伸的直方图均衡化方法165

7.2.3直方图均衡化的PDE方法165

7.2.4同时实现去噪与直方图均衡化168

7.3局部直方图均衡化169

7.3.1问题的提出169

7.3.2传统的局部反差增强方法170

7.3.3保持形状的局部反差增强170

7.3.4多级分层的保持形状局部反差增强173

7.4彩色图像增强174

7.4.1引言174

7.4.2保持矢量图像水平集的灰度图像的获取176

7.4.3应用于彩色增强179

第8章 某些拓展课题181

8.1仿射不变的图像处理181

8.1.1仿射不变的边缘函数181

8.1.2仿射不变的非线性扩散182

8.2图像插值的PDE方法184

8.2.1绝对最小Lipschitz延拓184

8.2.2应用186

8.3PDE在图像放大后处理中的应用187

8.3.1图像的插值放大187

8.3.2利用“自蛇”模型的后处理方法188

8.3.3“彩色蛇”模型应用于彩色图形插值放大的后处理190

8.4Mumford-Shah模型及其应用191

8.4.1模型的建立191

8.4.2数值实现192

8.4.3推广的M-S模型推广194

8.5图像修补的PDE方法196

8.5.1曲率驱动扩散方法196

8.5.2BSCB方法197

附录200

A1GAC模型的梯度下降流200

A2松弛算法201

A2.1Jacobi迭代法202

A2.2Gauss-Seidel迭代法202

A2.3超松弛算法202

A2.4非线性联立方程组的超松弛算法203

A3Thomas算法204

A4二维梯度、Laplace算子和散度算子的离散化格式205

A4.1梯度模值205

A4.2Laplace算子207

A4.3散度算子208

A5彩色空间211

A5.1CIEXYZ彩色规范系统211

A5.2CIExyY彩色空间212

A5.3RGB与CIEXYZ之间的关系214

A5.4照度和亮度216

A5.5Y′cbcr彩色空间217

A5.6CIELUV和CIELAB彩色空间217

A5.7HSI彩色空间219

参考文献220