图书介绍
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- 郭建富，唐广阳主编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307061705
- 出版时间：2008
- 标注页数：137页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：147页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第7章 空间解析几何1
7.1 空间直角坐标系1
7.1.1 空间直角坐标系1
7.1.2 两点间距离公式2
习题7.13
7.2 向量3
7.2.1 向量的概念3
7.2.2 向量的线性运算4
7.2.3 向量的坐标表示及其运算5
习题7.27
7.3 向量的数量积和向量积7
7.3.1 方向角和方向余弦7
7.3.2 向量的数量积8
7.3.3 向量的向量积10
习题7.312
7.4 平面及其方程12
7.4.1 平面的点法式方程12
7.4.2 平面的一般方程13
7.4.3 平面的截距式方程14
7.4.4 两平面的夹角15
习题7.416
7.5 空间直线及其方程16
7.5.1 直线的参数式方程16
7.5.2 直线的点向式方程16
7.5.3 直线的一般式方程17
7.5.4 两直线的夹角、直线与平面的夹角18
习题7.518
7.6 空间曲面与曲线18
7.6.1 二次曲面及方程18
7.6.2 几种常见的二次曲面23
习题7.623
7.7 空间曲线的方程24
7.7.1 空间曲线的一般方程24
7.7.2 空间曲线的参数方程24
7.7.3 空间曲线的投影柱面以及在平面上的投影25
习题7.726
应用案例26
习题A27
习题B28
第8章 多元函数微分学30
8.1 多元函数的概念、极限及连续30
8.1.1 多元函数的概念30
8.1.2 二元函数的极限与连续32
习题8.133
8.2 多元函数的偏导数34
8.2.1 偏导数及其几何意义34
8.2.2 高阶偏导数35
习题8.236
8.3 多元函数的全微分36
8.3.1 全微分的定义37
8.3.2 二元函数可微、可导、连续的关系37
8.3.3 全微分在近似计算中的应用38
习题8.339
8.4 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式39
8.4.1 多元复合函数求导法则39
8.4.2 隐函数求导公式41
习题8.443
8.5 微分学的应用43
8.5.1 微分学的几何应用43
8.5.2 二元函数的极值45
习题8.548
第9章 二重积分49
9.1 二重积分的概念及性质49
9.1.1 二重积分的概念49
9.1.2 二重积分的性质52
习题9.153
9.2 二重积分的计算方法54
9.2.1 区域的类型和表示54
9.2.2 利用直角坐标计算二重积分56
9.2.3 利用极坐标计算二重积分59
习题9.262
9.3 二重积分的应用64
9.3.1 求几何体的体积64
9.3.2 平面薄片的重心65
习题9.367
第10章 曲线积分和曲面积分69
10.1 对弧长的曲线积分69
10.1.1 对弧长曲线积分的概念69
10.1.2 对弧长曲线积分计算69
习题10.170
10.2 对坐标的曲线积分71
10.2.1 引例71
10.2.2 对坐标的曲线积分的概念71
10.2.3 第二类曲线积分的计算71
习题10.273
10.3 格林公式及其应用73
10.3.1 格林公式73
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件75
习题10.377
10.4 曲面积分简介77
10.4.1 对面积的曲面积分的概念77
10.4.2 对面积的曲面积分的性质78
10.4.3 对面积的曲面积分的计算78
习题10.480
第11章 无穷级数81
11.1 数列极限及其性质81
11.1.1 数列的极限81
11.1.2 数列的性质82
11.1.3 数列极限的性质和运算82
习题11.184
11.2 无穷级数的概念及其性质85
11.2.1 无穷级数的概念85
11.2.2 无穷级数的性质87
习题11.289
11.3 正项级数及其审敛法90
11.3.1 正项级数及基本定理90
11.3.2 正项级数的比较审敛法90
11.3.3 正项级数的比值审敛法93
习题11.394
11.4 一般常数项级数的审敛问题95
11.4.1 交错级数及其审敛法95
11.4.2 任意常数项级数的绝对收敛与条件收敛96
习题11.497
11.5 幂级数的收敛域与幂级数的性质98
11.5.1 幂级数的收敛域与收敛半径99
11.5.2 幂级数的性质101
习题11.5102
11.6 函数展开成幂级数103
11.6.1 泰勒（Taylor）级数103
11.6.2 间接展开法105
习题11.6106
11.7 数学实验106
11.7.1 级数和的演示106
11.7.2 函数幂级数展开107
总习题11108
第12章 微分方程110
12.1 微分方程的基本概念110
习题12.1112
12.2 一阶微分方程112
12.2.1 可分离变量的一阶微分方程112
12.2.2 一阶线性微分方程113
习题12.2115
12.3 可降阶的二阶微分方程115
12.3.1 y″=f（x）型的微分方程115
12.3.2 y″=f（x,y′）型的微分方程116
12.3.3 y″=f（y,y′）型的微分方程116
习题12.3117
12.4 二阶常系数线性微分方程117
12.4.1 二阶常系数线性微分方程解的性质117
12.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法118
12.4.3 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法119
习题12.4120
应用案例121
数学实验122
总习题12122
习题答案124
参考文献137