图书介绍
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- 熊斌，田廷彦编著 著
- 出版社： 上海：上海教育出版社
- ISBN：7544412520
- 出版时间：2008
- 标注页数：668页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：685页
- 主题词：中学－数学－竞赛－研究－世界
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图书目录
第1章 国际数学奥林匹克竞赛（IMO）概况1
1.1 数学奥林匹克的由来及影响1
1.2 数学竞赛的命题、内容和教育价值6
1.3 中国选手参加IMO（1985～2006）的情况11
第2章 重要的定理与方法18
2.1 数论19
2.1.1 整数与整除19
2.1.2 同余20
2.1.3 一次不定方程及一般不定方程22
2.1.4 同余式与同余方程23
2.1.5 取整函数［χ］23
2.1.6 二次剩余24
2.1.7 二次不定方程25
2.2 代数26
2.2.1 集合与映射初步26
2.2.2 方程、方程组28
2.2.3 复数28
2.2.4 函数29
2.2.5 三角函数34
2.2.6 数列与数学归纳法36
2.2.7 多项式40
2.3 不等式46
2.4 几何与向量51
2.4.1 面积公式与面积方法52
2.4.2 三角形的性质54
2.4.3 圆54
2.4.4 几何计算55
2.4.5 正弦定理、余弦定理及其他三角方法的应用57
2.4.6 共线点与共点线58
2.4.7 交比与调和点列60
2.4.8 Simson线与垂足三角形61
2.4.9 完全四边形62
2.4.10 几何变换62
2.4.11 几何不等式与几何极值66
2.4.12 立体几何67
2.4.13 解析几何69
2.4.14 向量70
2.5 组合71
2.5.1 组合计数72
2.5.2 狄利克雷（Dirichlet）原理（抽屉原理）77
2.5.3 极端原理77
2.5.4 图论77
2.5.5 组合几何81
2.6 函数方程86
2.6.1 函数迭代86
2.6.2 函数方程86
2.7 常用解题方法概览88
第3章 IMO（1959～2006）试题（中英文）129
第4章 IMO（1959～2006）试题分类详解249
4.1 数论（N）252
4.2 代数（A）309
4.3 不等式（I）356
4.4 几何（G）384
4.5 组合与其他（C）478
4.6 函数方程（F）541
第5章 留给数学爱好者的思考567
附录1 IMO（1959～2006）各国成绩表576
附录2 怀尔斯在IMO闭幕式上鼓舞人心的讲话655
附录3 从IMO金牌到菲尔兹奖——数学神童陶哲轩的工作与人生660