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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 控制系统简介1

1.3 定义9

1.4 历史背景10

1.5 数字控制的发展14

1.6 数学背景16

1.7 工程控制问题17

1.8 计算机知识20

1.9 本书要点20

参考文献21

第2章 系统的方程描述24

2.1 引言24

2.2 电子元件与电路25

2.3 状态的概念29

2.4 传递函数和方框图34

2.5 机械传动系统35

2.6 模拟电路40

2.7 旋转运动机械系统41

2.8 齿轮传动的有效转动惯量和阻尼43

2.9 热力学系统45

2.10 液压线性执行器47

2.11 液位系统50

2.12 旋转功率放大器52

2.13 直流伺服电动机53

2.14 交流伺服电动机55

2.15 拉格朗日方程56

2.16 小结59

参考文献59

第3章 微分方程的解61

3.1 引言61

3.2 控制系统的标准输入61

3.3 稳态响应：正弦输入62

3.4 稳态响应：多项式输入64

3.5 瞬态响应：经典法66

3.6 时间常数的定义69

3.7 二阶机械系统实例69

3.8 二阶电系统实例71

3.9 二阶系统的瞬态响应72

3.10 时间常数的详细说明75

3.11 CAD精确度检验（CADAC）76

3.12 状态变量方程77

3.13 特征值78

3.14 状态转移矩阵的计算79

3.15 状态方程式的完全解81

3.16 小结83

参考文献83

第4章 拉普拉斯变换85

4.1 引言85

4.2 拉普拉斯变换的定义85

4.3 简单函数拉普拉斯变换的推导86

4.4 拉普拉斯变换理论87

4.5 CAD精确度检测（CADAC）90

4.6 拉普拉斯变换在微分方程中的应用90

4.7 反变换91

4.8 赫维赛德（Heaviside）部分分式展开定理92

4.9 部分分式展开的MATLAB实例98

4.10 求部分分式的捷径方法100

4.11 部分分式系数的图形解释102

4.12 通过零极点图确定频率响应105

4.13 极点位置与稳定性108

4.14 脉冲函数的拉普拉斯变换108

4.15 脉冲激励的二阶系统110

4.16 状态方程的解111

4.17 传递函数矩阵的计算113

4.18 MIMO系统的MATLAB m文件114

4.19 小结117

参考文献118

第5章 系统的描述120

5.1 引言120

5.2 方框图120

5.3 总传递函数的确定124

5.4 标准的方框图术语127

5.5 位置控制系统129

5.6 仿真图133

5.7 信号流图136

5.8 状态转移信号流图141

5.9 以传递函数求并联状态图144

5.10 矩阵的对角化146

5.11 利用状态变换求解状态方程156

5.12 具有复数特征值的矩阵变换158

5.13 将矩阵变换成友型160

5.14 使用MATLAB求友矩阵163

5.15 小结165

参考文献165

第6章 控制系统的特性167

6.1 引言167

6.2 劳斯稳定判据167

6.3 数学和物理形式172

6.4 反馈控制系统的类型173

6.5 系统类型的分析175

6.6 “2型”系统实例180

6.7 稳态误差系数181

6.8 CAD精确度检测（CADAC）184

6.9 稳态误差系数的应用185

6.10 非单位反馈系统186

6.11 小结187

参考文献187

第7章 根轨迹189

7.1 引言189

7.2 特征方程根轨迹的绘制190

7.3 根轨迹的定性分析192

7.4 根轨迹的绘制流程195

7.5 开环传递函数195

7.6 控制比（C(s)/R（s））的极点196

7.7 幅值和相角条件的应用198

7.8 根轨迹图的几何特性（构造规则）202

7.9 CAD精确度检测（CADAC）210

7.10 根轨迹的实例210

7.11 7.10节实例的MATLAB根轨迹214

7.12 右半平面零点的根轨迹实例217

7.13 性能指标219

7.14 传递滞后223

7.15 综合225

7.16 负反馈系统根轨迹作图规则的总结225

7.17 小结227

参考文献227

第8章 频率响应228

8.1 引言228

8.2 正弦函数和时间响应的相互关系228

8.3 频率响应曲线229

8.4 博德图231

8.5 通用频率传递函数关系232

8.6 博德图的绘制233

8.7 绘制博德图的实例238

8.8 利用MATLAB生成博德图241

8.9 系统类型和增益与对数幅频特性的关系242

8.10 CAD精确度检测（CADAC）244

8.11 传递函数的实验确定方法245

8.12 直接极坐标图245

8.13 小结：直接极坐标图251

8.14 奈奎斯特稳定判据252

8.15 使用极坐标图的奈奎斯特判据应用实例258

8.16 用于具有时间滞后系统的奈奎斯特稳定判据262

8.17 相位裕度、增益裕度的定义及其与稳定性的关系263

8.18 对数幅度、相位特性的稳定特性265

8.19 利用尼克尔斯图确定系统的稳定性266

8.20 小结268

参考文献269

第9章 基于频率响应的闭环跟踪特性270

9.1 引言270

9.2 直接极坐标图270

9.3 简单二阶系统的Mm和ωm确定271

9.4 正弦响应和时间响应的相互关系274

9.5 复数平面上C(jω)/R（jω）的M（ω）和α（ω）圆（直接图）275

9.6 在逆极坐标平面中的1/M和等α圆（单位反馈）281

9.7 单位反馈系统对期望Mm值的增益调整：直接极坐标图282

9.8 对数幅值-相位图上的等M和等α曲线285

9.9 基于MATLAB的博德图和奈奎斯特图的绘制287

9.10 利用对数幅值-相位图进行增益调节290

9.11 零极点图与频域、时域响应的相互关系292

9.12 小结295

参考文献296

第10章 根轨迹补偿设计297

10.1 引言297

10.2 瞬态响应：主导复数极点299

10.3 附加的重要极点303

10.4 根轨迹设计考虑305

10.5 根轨迹的调整307

10.6 CAD精确度检测（CADAC）307

10.7 理想的积分串联补偿（PI控制器）308

10.8 基于无源元器件的串联滞后补偿309

10.9 理想的微分串联补偿（PD控制器）314

10.10 无源元器件的超前补偿315

10.11 通用的超前补偿装置设计319

10.12 滞后-超前串联补偿设计321

10.13 串联补偿器间的比较323

10.14 PID控制器325

10.15 反馈补偿引言326

10.16 反馈补偿：设计步骤327

10.17 简化的速率反馈补偿：设计方法328

10.18 速率反馈设计330

10.19 设计：输出的二阶微分反馈334

10.20 反馈补偿设计的结果336

10.21 速率反馈：主导复数极点的性能指标336

10.22 小结337

参考文献338

第11章 频率响应补偿设计339

11.1 反馈补偿设计的介绍339

11.2 串联补偿器的选择340

11.3 串联滞后补偿343

11.4 设计实例：串联滞后补偿器345

11.5 串联超前补偿器349

11.6 设计实例：串联超前补偿器351

11.7 串联滞后-超前补偿器354

11.8 设计实例：串联滞后-超前补偿356

11.9 采用原坐标图的反馈补偿设计359

11.10 设计实例：反馈补偿（原坐标系）360

11.11 应用指导：基本辅助环反馈补偿器365

11.12 小结366

参考文献367

第12章 控制比建模368

12.1 引言368

12.2 期望的跟踪控制比建模369

12.3 Guillemin-Truxal设计过程372

12.4 抗干扰介绍374

12.5 一个二阶抗干扰模型375

12.6 SISO系统的抗干扰设计准则376

12.7 抗干扰设计举例381

12.8 抗干扰模型384

12.9 小结387

参考文献387

第13章 设计：闭环零极点配置（状态变量反馈）388

13.1 引言388

13.2 可控性和可观测性388

13.3 SISO系统的状态反馈395

13.4 采用控制标准（相位变量）形的SISO系统的状态反馈设计398

13.5 状态变量（物理变量）反馈400

13.6 状态反馈的一般特性（采用相位变量）403

13.7 状态变量反馈：稳态误差分析406

13.8 稳态误差系数的应用408

13.9 状态变量反馈：全极点控制对象412

13.10 具有复数极点的控制对象414

13.11 包含一个零点的补偿器416

13.12 状态变量反馈：零极点控制对象417

13.13 观测器424

13.14 包含观测器的控制系统426

13.15 小结428

参考文献428

第14章 参数敏感性和状态空间轨迹430

14.1 引言430

14.2 敏感性430

14.3 灵敏度分析433

14.4 灵敏度分析举例436

14.5 参数灵敏度举例440

14.6 可用状态441

14.7 状态空间轨迹444

14.8 线性化（雅可比矩阵）447

14.9 小结449

参考文献450

第15章 采样数据控制系统451

15.1 引言451

15.2 采样452

15.3 理想采样454

15.4 Z变换定理458

15.5 微分过程459

15.5.1 一阶导数近似459

15.5.2 二阶导数近似459

15.5.3 r阶导数近似460

15.6 z域合成（直接法）460

15.6.1 z平面的稳定性462

15.6.2 系统稳定性462

15.6.3 系统分析463

15.7 反向Z变换465

15.8 零阶保持器466

15.9 限制条件468

15.10 稳定系统的稳定状态误差分析468

15.10.1 稳定状态误差系数470

15.10.2 稳态误差系数的估计471

15.10.3 稳态误差系数的使用472

15.11 采样数据控制系统的根轨迹分析474

15.11.1 过程综览474

15.11.2 负反馈的根轨迹构造规则475

15.11.3 根轨迹设计实例477

15.12 小结483

参考文献483

第16章 数字控制系统484

16.1 引言484

16.2 补偿频谱484

16.3 双线性（TUSTIN）变换：s到z平面变换485

16.3.1 双线性变换属性486

16.3.2 双线性变换映射属性488

16.4 z域到w域和w′域的变换490

16.5 数字化（DIG）技术492

16.6 数字化（DIG）设计技术492

16.7 伪连续时间（PCT）控制系统494

16.7.1 伪连续时间系统DIG技术介绍494

16.7.2 16.7.1节的MATLAB设计496

16.7.3 简单的PCT实例501

16.7.4 采样数据控制系统实例502

16.7.5 图16-1的PCT系统505

16.7.6 PCT设计小结505

16.8 数字控制系统的设计507

16.9 直接（DIR）补偿器507

16.10 PCT超前串联补偿508

16.10.1 16.10节的MATLAB设计511

16.11 PCT滞后补偿514

16.11.1 16.11节的MATLAB设计516

16.12 PCT滞后-超前补偿520

16.12.1 16.12节的MATLAB设计522

16.13 反馈补偿：跟踪526

16.13.1 一般分析527

16.13.2 反馈控制的DIG技术530

16.14 控制无益的扰动533

16.14.1 PCT DIG技术534

16.15 扩展的数字反馈补偿器实例536

16.15.1 PCT DIG实例537

16.16 控制器的实现538

16.17 小结540

参考文献541

附录542

附录A 拉普拉斯变换对表542

附录B 矩阵线性代数545

B.1 引言545

B.2 矩阵545

B.3 转置545

B.4 向量545

B.5 矩阵的加和减546

B.6 矩阵的乘法546

B.7 一个矩阵由一个标量相乘547

B.8 单元或单位矩阵547

B.9 矩阵的微分548

B.10 矩阵的积分548

B.11 其他的矩阵运算和属性548

B.12 归一化行列式549

B.13 赫尔米特范式551

B.14 通过行运算求矩阵的逆552

B.15 特征多项式的计算553

B.16 线性无关性553

参考文献554

附录C MATLAB和Simulink简介555

C.1 引言555

C.2 基本知识555

C.2.1 矩阵556

C.2.2 矩阵转置557

C.2.3 值的范围557

C.2.4 m文件和MAT文件559

C.3 定义系统560

C.3.1 传递函数模型560

C.3.2 状态空间模型561

C.4 分析562

C.4.1 根轨迹562

C.4.2 频率响应564

C.5 仿真566

C.5.1 Simulink567

C.6 结果的实现567

附录D TOTAL-PC CAD软件包569

D.1 引言569

D.2 TOTAL-PC综述569

D.3 QFT CAD软件包573

参考文献574

附录E 习题576

E.1 第2章576

E.2 第3章581

E.3 第4章583

E.4 第5章586

E.5 第6章591

E.6 第7章599

E.7 第8章603

E.8 第9章608

E.9 第10章610

E.10 第11章616

E.11 第12章621

E.12 第13章625

E.13 第14章630

E.14 第15章632

E.15 第16章634

附录F 精选习题的答案637

F.1 第2章637

F.2 第3章639

F.3 第4章640

F.4 第5章642

F.5 第6章642

F.6 第7章643

F.7 第8章644

F.8 第9章645

F.9 第10章645

F.10 第11章646

F.11 第12章647

F.12 第13章647

F.13 第14章649

F.14 第15章649

F.15 第16章650