图书介绍

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（美）L. 沃塞曼（Larry Wasserman）著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030212290
出版时间：2008
标注页数：223页
文件大小：7MB
文件页数：234页
主题词：非参数统计

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图书目录

第1章引言1

什么是非参数推断1

符号和背景知识2

置信集5

有用的不等式7

文献说明9

练习9

第2章估计CDF及统计泛函10

CDF10

估计统计泛函12

影响函数14

经验概率分布17

文献说明19

附录19

练习20

第3章自助法和水手刀法22

水手刀法22

自助法24

参数自助法26

自助法置信区间26

某些理论29

文献说明31

附录31

练习33

第4章光滑：一般概念35

偏倚－方差的平衡41

核44

什么损失函数45

置信集46

维数诅咒46

文献说明47

练习47

第5章非参数回归49

线性和logistic回归回顾50

线性光滑器53

选择光滑参数55

局部回归58

惩罚回归正则化和样条66

方差估计69

置信带72

平均覆盖率76

线性光滑的概括77

局部似然和指数族78

尺度空间光滑81

多元回归81

其他问题89

文献说明96

附录96

练习97

第6章密度估计100

交叉验证101

直方图102

核密度估计105

局部多项式110

多元问题111

把密度估计转换成回归112

文献说明113

附录113

练习115

第7章正态均值和最小最大理论116

正态均值模型116

函数空间117

联系到回归和密度估计120

Stein无偏风险估计（SURE）121

最小最大风险和Pinsker定理123

线性收缩和James-Stein估计125

在Sobolev空间的适应估计128

置信集129

置信集的最优性137

随机半径置信带139

惩罚、神谕和稀疏140

文献说明141

附录141

练习148

第8章利用正交函数的非参数推断151

引言151

非参数回归151

不规则设计157

密度估计158

方法的比较159

张量积模型160

文献说明160

练习160

第9章小波和其他适应性方法162

Haar小波163

构造小波166

小波回归169

小波阈171

Besov空间174

置信集176

边界修正和不等距数据177

过完全字典177

其他适应性方法178

适应性方法管用吗181

文献说明182

附录182

练习184

第10章其他问题187

测量误差187

逆问题192

非参数贝叶斯194

半参数推断194