经济应用数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

经济应用数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章　函数、极限及应用1

1.1 函数1

1.1.1　函数的概念1

1.1.2　函数的几种特性3

1.1.3　初等函数4

1.2　经济学中常见的函数9

1.2.1　需求函数与供给函数9

1.2.2　收益函数12

1.2.3　成本函数13

1.2.4　利润函数13

1.3　极限的概念15

1.3.1　数列的极限15

1.3.2　函数的极限16

1.3.3 无穷小与无穷大19

1.4　极限的运算21

1.4.1　四则运算法则及推论21

1.4.2　复合函数的运算法则24

1.5　重要极限与无穷小的比较25

1.5.1　两个重要极限26

1.5.2　无穷小的比较29

1.6　连续32

1.6.1 函数的连续与间断32

1.6.2　连续函数的运算法则35

1.6.3 闭区间上连续函数的性质36

1.7　极限的应用38

1.7.1　复利问题38

1.7.2　贴现问题40

本章内容精要41

自测题一44

第2章　导数、微分及导数应用47

2.1 导数概念47

2.1.1 两个实例47

2.1.2　导数的定义48

2.1.3　导数的几何意义49

2.1.4　可导与连续的关系50

2.1.5　基本初等函数的导数公式（公式中要求a>0，a≠1）50

2.2　导数的运算51

2.2.1　导数的运算法则51

2.2.2　复合函数的导数52

2.2.3 隐函数的导数53

2.2.4 高阶导数54

2.3　微分56

2.3.1　微分的概念56

2.3.2　微分基本公式与运算法则57

2.3.3 微分形式不变性58

2.2.4　参数方程的求导法则58

2.2.5　反函数的求导法则59

2.4　边际与弹性60

2.4.1　边际的概念60

2.4.2　弹性的概念61

2.5 中值定理63

2.5.1 罗尔（Rolle）中值定理63

2.5.2　拉格朗日（Lagrange）中值定理63

2.5.3　柯西（Cauchy）中值定理64

2.6　洛必达法则65

2.6.1 “0/0”型未定式65

2.6.2 “∞/∞”型未定式67

2.6.3　其他类型未定式67

2.7　函数的单调性与极值68

2.7.1 函数单调性的判定68

2.7.2　函数的极值及其求法70

2.7.3　函数的最值及其求法72

2.8 曲线的凹向与拐点74

2.8.1 曲线的凹凸与拐点的定义74

2.8.1 曲线凹凸的判定和拐点的求法75

2.9　函数图象的描绘77

2.9.1　曲线的渐近线77

2.9.2 函数图形的描绘77

2.10　极值的经济应用79

2.10.1　利润最大79

2.10.2　收益最大80

2.10.3　平均成本最低82

2.11　多元函数的微分83

2.11.1 多元函数的概念83

2.11.2　偏导数85

2.11.3　全微分88

本章内容精要90

自测题二92

第3章　积分及其应用95

3.1　定积分的概念与性质95

3.1.1　定积分的定义95

3.1.2　定积分的几何意义98

3.1.3　定积分的性质100

3.2　不定积分的概念及基本积分公式102

3.2.1　不定积分的概念102

3.2.2　不定积分的性质104

3.2.3　基本积分公式105

3.3　定积分与不定积分的关系107

3.3.1　变上限的定积分107

3.3.2　原函数存在定理108

3.3.3　微积分的基本定理109

3.4　换元积分111

3.4.1　第一类换元积分法111

3.4.2　第二类换元积分法114

3.5　分部积分与积分表的使用119

3.5.1　分部积分的公式119

3.5.2　常见被积函数u、dv的选择121

3.5.3　积分表的使用122

3.6　无限区间的广义积分123

3.6.1　无限区间的广义积分的定义123

3.6.2　无限区间的广义积分的简单性质125

3.7　定积分的应用126

3.7.1　定积分的微元法126

3.7.2　平面图形的面积127

3.7.3　经济应用130

3.7.4　平面曲线的孤长131

本章内容精要134

自测题三138

第4章　线性代数141

4.1　二、三阶行列式141

4.1.1　二阶行列式141

4.1.2　三阶行列式142

4.2　n阶行列式144

4.2.1 n阶行列式的概念144

4.2.2 n阶行列式的性质146

4.2.3　n阶行列式的计算149

4.3　矩阵的概念及运算151

4.3.1　矩阵的概念151

4.3.2　矩阵的运算152

4.3.3 矩阵的乘法153

4.3.4　转置矩阵156

4.3.5　方阵的行列式156

4.3.6　几种特殊矩阵157

4.4　矩阵的初等变换与矩阵的秩158

4.4.1　矩阵的初等变换与初等矩阵158

4.4.2　矩阵的秩159

4.4.3　利用初等变换求矩阵的秩160

4.5　逆矩阵161

4.5.1 逆矩阵的概念与性质161

4.5.2　逆阵存在的条件及逆阵的求法162

4.5.3 利用初等变换求逆矩阵163

4.6　线性方程组的解法164

4.6.1　克莱姆法则164

4.6.2 线性方程组的讨论166

4.6.3　逆矩阵法解线性方程组169

4.6.4　初等行变换法解线性方程组170

本章内容精要172

自测题四173

第5章　概率论与数理统计176

5.1 随机事件176

5.1.1　随机事件概念176

5.1.2　事件之间的关系与运算178

5.2　随机事件的概率182

5.2.1　统计概率182

5.2.2　古典概率183

5.2.3 几何概率184

5.2.4　概率的性质185

5.3　条件概率与独立性188

5.3.1　条件概率188

5.3.2　乘法公式189

5.3.3 事件的独立性190

5.3.4　n重独立试验概型191

5.4　随机变量及其分布194

5.4.1 随机变量的概念194

5.4.2 离散型随机变量的分布列195

5.4.3　随机变量的分布函数197

5.4.4　连续型随机变量的概率密度198

5.5　随机变量的数字特征206

5.5.1　数学期望及其性质206

5.5.2　方差及其性质209

5.5.3　几种重要随机变量的数学期望和方差211

5.6　样本及分布215

5.6.1　总体及样本215

5.6.2　统计量及常见统计量216

5.6.3　常见统计量的分布217

5.7　参数估计219

5.7.1 点估计219

5.7.2　区间估计220

5.8　参数的假设检验223

5.8.1　U检验224

5.8.2 x2检验225

5.9　一元线性回归分析226

本章内容精要229

自测题五231

第6章　常微分方程234

6.1　微分方程的基本概念234

6.2　一阶微分方程237

6.2.1　可分离变量的微分方程237

6.2.2　齐次微分方程239

6.2.3　一阶线性微分方程240

6.3　可降阶的二阶微分方程243

6.3.1　形如y″=f（x）的微分方程243

6.3.2　形如y″=f（x,y′）的微分方程244

6.3.3　形如y″=f（y,y′）的微分方程245

6.4　二阶常系数线性微分方程246

6.4.1　线性微分方程的一般理论246

6.4.2　二阶常系数齐次线性微分方程的通解246

6.4.3　二阶常系数非齐次线性微分方程的通解248

6.5　微分方程的经济应用251

本章内容精要253

自测题六235

附录Ⅰ 标准正态分布数值表257

附录Ⅱ　x2分布数值表259

附录Ⅲ常用积分公式260

附录Ⅳ中学数学常用公式270

参考答案277

参考文献293