图书介绍
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- 张丽梅主编 著
- 出版社： 北京：中国农业出版社
- ISBN：9787109119758
- 出版时间：2008
- 标注页数：164页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：175页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
二阶与三阶行列式1
二元线性方程组与二阶行列式1
三元线性方程组与三阶行列式2
排列与对换4
排列与逆序4
对换5
n阶行列式6
行列式的性质10
行列式按行（列）展开及行列式计算15
克拉默（Cramer）法则22
习题一24
自测题一26
参考答案30
第二章 矩阵及其运算31
矩阵31
引例与定义31
特殊矩阵33
矩阵的运算35
矩阵加法35
数乘矩阵35
矩阵乘法36
矩阵的转置39
方阵的行列式41
逆矩阵42
逆矩阵的定义42
逆矩阵的性质43
可逆条件与逆矩阵的计算43
分块矩阵46
习题二49
自测题二51
参考答案53
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组56
矩阵的初等变换56
引例56
矩阵的初等变换57
标准形58
初等矩阵60
初等矩阵60
进一步结论62
矩阵的秩64
线性方程组解的判别法67
习题三71
自测题三72
参考答案74
第四章 向量组的线性相关性75
n维向量及其线性运算75
向量间的线性关系77
向量组的秩81
齐次线性方程组解的结构85
非齐次线性方程组解的结构90
习题四93
自测题四95
参考答案97
第五章 线性空间与线性变换99
线性空间的定义与性质99
维数、基与坐标101
基变换与坐标变换102
线性变换及其矩阵表示104
习题五108
自测题五109
参考答案111
第六章 相似矩阵113
方阵的特征值与特征向量113
特征值与特征向量113
特殊矩阵的特征值117
特征向量的线性相关性118
相似矩阵及其对角化119
矩阵及其若当（Jordan）化124
若当矩阵124
若当标准形计算方法125
内积 长度 正交性130
内积与长度130
正交性132
习题六135
自测题六137
参考答案139
第七章 对称矩阵与二次型141
对称矩阵及其对角化141
对称矩阵的对角化141
对称矩阵的谱法则143
二次型144
二次型的标准形与规范形146
正定二次型151
习题七153
自测题七155
参考答案157
附录 矩阵理论在细分方法中的应用159
参考文献164