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第一章 函数、极限、连续1

1函数1

2极限6

3函数的连续与间断25

第一章 习题28

第一章 习题解答32

第二章 一元函数微分学35

1导数与微分35

2导数的求法40

3导数的应用［JY。］46

4中值定理、不等式与零点问题53

第二章 习题67

第二章 习题解答71

第三章 一元函数积分学74

1不定积分与定积分的概念、性质和公式74

2各种积分法77

3广义积分91

4定积分在几何上和物理上的应用94

5变限积分与定积分的证明题100

第三章 习题111

第三章 习题解答116

第四章 向量代数和空间解析几何①[注]120

1向量代数120

2平面与直线125

3曲面与空间曲线132

第四章 习题135

第四章 习题解答138

第五章 多元函数积分学140

1极限、连续、偏导数、全微分140

2多元函数的极值与最值151

3方向导数、梯度、散度与旋度曲面的切平面，曲线的切线①155

第五章 习题162

第五章 习题解答166

第六章 多元函数积分学167

1二重积分①～④、三重积分与第一型线、面积分①167

2平面第二型曲线积分①189

3第二型曲面积分与空间第二型曲线积分①197

第六章 习题211

第六章 习题解答216

第七章 无穷级数220

1数项级数及其敛散性的判定①③220

2幂级数①③234

3傅里叶级数①247

第七章 习题250

第七章 习题解答254

第八章 常微分方程258

1基本概念与一阶及二阶可降阶方程（二阶方程数学三、四不要求）258

2二阶及高阶线性方程（数学四不要求）268

3常微分方程的应用276

第八章 习题283

第八章 习题解答285

第一章 行列式288

1n阶行列式的定义288

2n阶行列式的性质，展开定理及n阶行列式的计算289

3克莱姆法则298

第一章 习题302

第一章 习题解答304

第二章 矩阵309

1矩阵及其基本运算309

2矩阵的逆315

3初等变换与初等阵321

4分块矩阵324

第二章 习题327

第二章 习题解答329

第三章 向量336

1向量组的线性相关性336

2秩341

3向量空间①345

第三章 习题350

第三章 习题解答353

第四章 线性方程组359

1齐次线性方程组359

2线性非齐次方程组364

第四章 习题369

第四章 习题解答372

第五章 矩阵的特征值和特征向量&%375

1特征值、特征向量375

2相似矩阵，矩阵的相似对角化379

3实对称矩阵的相似对角化387

第五章 习题390

第五章 习题解答392

第六章 二次型①③396

1二次型的矩阵表示合同矩阵396

2化二次型为标准形规范形398

3正定二次型，正定矩阵405

第六章 习题409

第六章 习题解答411

第一章 随机事件及其概率418

1随机试验和随机事件418

2古典概型和几何概型421

3频率与概率425

4全概率公式和贝叶斯定理429

第一章 习题431

第一章 习题解答433

第二章 一维随变机变量及其分布436

1随机变量及随机变量的分布函数436

2一维离散型随机变量和连续型随机变量438

3一维随机变量函数的分布443

第二章 习题446

第二章 习题解答447

第三章 多维随机变量及其联合分布449

1二维随机变量及其联合分布函数449

2二维离散型随机变量和连续性随机变量451

3边缘分布和条件分布453

4随机变量的独立性458

5随机变量函数的分布460

第三章 习题466

第三章 习题解答467

第四章 随机变量的数字特征471

1随机变量的数学期望471

2随机变量的方差475

3协方差，相关系数和其他数字特征480

第四章 习题484

第四章 习题解答486

第五章 大数定律和中心极限定理489

第五章 习题492

第五章 习题解答492

第六章 数理统计的基本概念493

第六章 习题498

第六章 习题解答499

第七章 参数估计500

1点估计500

2区间估计507

第七章 习题512

第七章 习题解答513

第八章 假设检验515

1假设检验的基本概念515

2正态总体均值和方差的显著性检验517

第八章 习题522

第八章 习题解答522