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第一章 方形管弯头1

一、两节直角矩形管弯头展开1

二、45°扭脖两节直角方形管弯头展开2

三、直角曲面矩形管弯头展开2

四、直角换向三节矩形管弯头展开3

五、三节偏心矩形管弯头展开5

六、S形偏心矩形管弯头展开Ⅰ（两弯曲弧圆心垂平距为负值）6

七、S形偏心矩形管弯头展开Ⅱ（两弯曲弧圆心垂平距为正值）8

八、直角曲面变径方形管弯头展开10

九、直角曲面变径矩形管弯头展开14

十、直角换向曲面方形管弯头展开18

十一、直角换向曲面矩形管弯头展开22

十二、六节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开Ⅰ（弯曲度105°）25

十三、六节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开Ⅱ（弯曲度90°）29

十四、五节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度90°）31

十五、四节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度75°）35

十六、三节任一弯曲度渐缩变径方形管弯头展开（弯曲度60°）38

第二章 方形管三通及多通41

一、等径方形管正心直交三通展开41

二、等径方形管正心斜交三通展开42

三、矩形管正心直交方形管三通展开43

四、矩形管正心斜交方形管三通展开44

五、主矩支方平口单向等偏心V形管三通展开46

六、主矩支方平口双向等偏心V形管三通展开（后偏心）47

七、主矩支方平口单向不等偏心V形管三通展开（左偏心）48

八、主矩支方平口双向不等偏心V形管三通展开I（左后偏心）50

九、主矩支方平口双向不等偏心V形管三通展开II（右后偏心）52

十、等径矩形管曲面三通展开53

十一、等径矩形管裤形三通展开54

十二、主支方形管平口对角正五通展开56

十三、主支方形管平口对边正五通展开57

第三章 方锥管（又称天方地方）59

一、平口正心天方地方展开59

二、平口偏心天方地方展开（左偏心）60

三、平口双偏心天方地方展开Ⅰ（左后偏心 ）61

四、平口双偏心天方地方展开Ⅱ（左前偏心）62

五、大口倾斜正心天方地方展开（左低右高倾斜）63

六、大口倾斜偏心天方地方展开Ⅰ（左低右高倾斜、左偏心）65

七、大口倾斜偏心天方地方展开Ⅱ（左低右高倾斜、右偏心）66

八、大口倾斜双偏心天方地方展Ⅰ（左高右低倾斜、左后偏心）67

九、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心）69

十、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、右后偏心）71

十一、大口倾斜双偏心天方地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右前偏心）72

十二、小口倾斜正心天方地方展开（左高右低倾斜）74

十三、小口倾斜偏心天方地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心）75

十四、小口倾斜偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心）77

十五、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右前偏心）78

十六、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心）80

十七、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、左后偏心）81

十八、小口倾斜双偏心天方地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右后偏心）83

十九、大小口垂直偏心天方地方展开Ⅰ（右偏心、平口向下）85

二十、大小口垂直偏心天方地方展开Ⅱ（左偏心、平口向上）86

二十一、大小口垂直双偏心天方地方展开Ⅰ（右后偏心87

二十二、大小口垂直双偏心天方地方展开Ⅱ（右前偏心88

二十三、45°扭脖平口正心天方地方展开90

二十四、45°扭脖平口偏心天方地方展开（右偏心）91

二十五、45°扭脖平口双偏心天方地方展开I（左前偏心）92

二十六、45°扭脖平口双偏心天方地方展开II（左后偏心）&93433

二十七、平口正心凹形曲面天方地方展开94

二十八、平口正心凸形曲面天方地方展开96

第四章 圆形管弯头98

一、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅰ（90°五节弯头）98

二、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅱ（105°六节弯头）100

三、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅲ（90°四节弯头）101

四、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅳ（75°四节弯头）103

五、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅴ（60°四节弯头）104

六、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅵ（75°三节弯头）106

七、任一弯曲度、节数等径圆形管弯头展开Ⅶ（60°三节弯头）107

八、任一弯曲度、圆形管与圆锥管同心对接弯头展开Ⅰ（对接口双面坡口）109

九、任一弯曲度、圆形管与圆锥管同心对接弯头展开Ⅱ（对接口单面坡口）112

十、任一弯曲度、圆锥管对接两节弯头展开114

十一、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅰ（90°五节弯头）115

十二、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅱ（90°四节弯头）120

十三、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅲ（75°四节弯头）123

十四、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅳ（75°三节弯头）126

十五、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅴ（60°三节弯头）128

十六、任一弯曲度、节数渐缩变径圆形管弯头展开Ⅵ（60°二节弯头）130

第五章 圆形管三通及多通132

一、等径圆形管直交三通展开132

二、等径圆形管斜交三通展开133

三、等径圆管锥形过渡直交三通展开135

四、等径圆管Y形三通展开137

五、等径圆管裤形三通展开138

六、等径圆管补角Y形三通展开141

七、变径圆管裤形三通展开142

八、等径圆管人字形三通展开145

九、圆锥小口直交圆形管三通展开147

十、圆锥管放射形四通展开150

第六章 圆锥管（又称圆锥台）154

一、圆锥顶盖展开154

二、平口正心圆锥台展开155

三、平口偏心直角斜圆锥台展开（右偏心）156

四、平口偏心锐角斜圆锥台展开（右偏心）158

五、平口偏心钝角斜圆锥台展开（右偏心）160

六、大口倾斜正心圆锥台展开（左低右高倾斜）162

七、大口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅰ（左低右高倾斜、右偏心）165

八、大口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅱ（左低右高倾斜、左偏心）168

九、小口倾斜正心圆锥台展开（左高右低倾斜）171

十、小口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心）174

十一、小口倾斜偏心斜圆锥台展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心）177

十二、大小口垂直偏心斜圆锥台展开（右偏心）180

十三、小口单折边平口正圆锥台展开Ⅰ（小口折边弧圆心垂足在大口内）183

十四、小口单折边平口正圆锥台展开Ⅱ（小口折边弧圆心垂足在大口外）184

十五、大口单折边平口正圆锥台展开Ⅰ（大口折边弧圆心在小口垂足外）186

十六、大口单折边平口正圆锥台展开Ⅱ（大口折边弧圆心在小口垂足内）188

十七、大小口双折边平口正圆锥台展开Ⅰ（两心垂平距在两圆心连线内侧）189

十八、大小口双折边平口正圆锥台展开Ⅱ（两心垂平距在两圆心连线外侧）191

十九、大小口双折边平口直角斜圆锥台展开Ⅰ（两心垂平距在两圆心连线内侧）193

二十、大小口双折边平口直角斜圆锥台展开Ⅱ（两心垂平距在两圆心连线外侧）197

二十一、平口正长圆锥台展开202

二十二、平口圆顶长圆底直角等径长圆锥台展开203

二十三、平口圆顶长圆底正长圆锥台展开204

二十四、平口圆顶长圆底偏心长圆锥台展开206

第七章 方圆过渡管三通及多通209

一、圆形管直交方形管三通展开209

二、圆形管斜交方形管三通展开210

三、主矩支圆平口等偏心V形管三通展开213

四、主方支圆平口等偏心V形管三通展开215

五、主矩支圆平口不等偏心V形管三通展开216

六、主方支圆平口不等偏心V形管三通展开218

七、主圆支矩平口等偏心V形管三通展开219

八、主圆支方平口等偏心V形管三通展开221

九、主圆支矩平口不等偏心V形管三通展开222

十、主圆支方平口不等偏心V形管三通展开225

十一、主圆支矩平口放射形管正四通展开226

十二、主圆支方平口放射形管正四通展开228

十三、主方支圆平口放射形管正五通展开230

第八章 方圆过渡锥管（又称天圆地方）232

一、平口正心天圆地方展开232

二、平口偏心天圆地方展开（左偏心）233

三、平口双偏心天圆地方展开Ⅰ（左前偏心）235

四、平口双偏心天圆地方展开Ⅱ（左后偏心）237

五、方口倾斜正心天圆地方展开（左低右高倾斜）239

六、方口倾斜偏心天圆地方展开Ⅰ（左低右高倾斜、右偏心）240

七、方口倾斜偏心天圆地方展开Ⅱ（左低右高倾斜、左偏心）242

八、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、左后偏心）244

九、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左前偏心）246

十、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、右后偏心）248

十一、方口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、右前偏心）251

十二、圆口倾斜正心天圆地方展开（左高右低倾斜）253

十三、圆口倾斜偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右偏心）255

十四、圆口倾斜偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、左偏心）257

十五、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅰ（左高右低倾斜、右后偏心）259

十六、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅱ（左高右低倾斜、右前偏心）262

十七、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅲ（左高右低倾斜、左后偏心）264

十八、圆口倾斜双偏心天圆地方展开Ⅳ（左高右低倾斜、左前偏心）267

十九、方圆口垂直偏心天圆地方展开（右偏心）270

二十、方圆口垂直双偏心天圆地方展开Ⅰ（右后偏心）272

二十一、方圆口垂直双偏心天圆地方展开Ⅱ（右前偏心）274

二十二、平口正心天方地圆展开276

二十三、平口偏心天方地圆展开（左偏心）278

二十四、平口双偏心天方地圆展开Ⅰ（左后偏心，横边内半长与横偏心距之差为负值）279

二十五、平口双偏心天方地圆展开Ⅱ（左后偏心，横边内半长与横偏心距之差为正值）282

二十六、平口双偏心天方地圆展开Ⅲ（左前偏心，横边内半长与横偏心距之差为负值）283

二十七、平口双偏心天方地圆展开Ⅳ（左前偏心，横边内半长与横偏心距之差为正值）286

二十八、平口正心长圆顶天圆地方展开287

二十九、矩形顶U形底口偏心倾斜漏斗展开289

第九章 各种相贯体292

一、异径圆管正心直交展开292

二、异径圆管偏心直交展开Ⅰ（支管两侧边跨主管中两侧）293

三、异径圆管偏心直交展开Ⅱ（支管两侧边在主管中的同一侧）296

四、异径圆管正心斜交展开（右倾斜）298

五、异径圆管偏心斜交展开（右倾斜、前偏心）300

六、圆锥台正心直交圆管展开303

七、圆锥台正心斜交圆管展开（右倾斜）306

八、圆管偏心直交正圆锥台展开310

九、圆管平交正圆锥台展开312

十、圆管斜交正圆锥台展开Ⅰ（圆管短侧边在锥顶面）315

十一、圆管斜交正圆锥台展开Ⅱ（圆管短侧边在锥底面）318

十二、圆管偏心直交椭圆封头展开322

十三、圆管平交椭圆封头展开325

十四、圆管平交椭圆封头带筒体展开328

十五、方管正心直交圆管展开331

十六、方管偏心直交圆管展开332

十七、方管正心斜交圆管展开（右倾斜）333

十八、方管偏心斜交圆管展开（右倾斜、前偏心）335

十九、裙座圆柱形筒体内相贯三角支撑圆管展开337

第十章 不可展曲面体339

一、球面展开339

二、分瓣带极帽球形封头展开341

三、分瓣带极帽椭圆封头展开343

四、分瓣带极帽蝶形封头展开346

五、圆柱形等宽螺旋叶片展开349

六、圆柱形不等宽渐缩螺旋叶片展开350

七、圆锥形等宽渐缩螺旋叶片展开352

八、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅰ（内六棱柱形）354

九、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅱ（内五棱柱形）355

十、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅲ（内四棱柱形）356

十一、内多边棱柱形外圆螺旋叶片展开Ⅳ（内三棱柱形）356

十二、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅰ（内六棱柱形）357

十三、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅱ（内五棱柱形）359

十四、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅲ（内四棱柱形）360

十五、内多边棱柱形外圆渐缩螺旋叶片展开Ⅳ（内三棱柱形）361

十六、圆柱形等宽螺旋溜槽展开362

十七、圆锥形等宽渐缩螺旋溜槽展开364

十八、90°方形螺旋管展开370

十九、90°矩形螺旋管展开372

二十、180°方形螺旋管展开373

二十一、180°矩形螺旋管展开375

二十二、180°方矩形螺旋管展开Ⅰ（矩形口长边横置）376

二十三、180°方矩形螺旋管展开Ⅱ（矩形口长边竖置）378

二十四、180°矩形变向螺旋管展开382

二十五、180°方形变径螺旋管展开387

第十一章 其他392

一、任一标准椭圆计算找点画弧法392

二、标准椭圆封头计算找点画弧法393

三、单片较大扇形计算找点画弧法394

四、多片拼接较大扇形计算找点画弧法396

五、四圆心椭圆周长计算法399

六、标准椭圆封头管箱偏心隔板计算找点画弧法400

七、较大正圆锥台展开及展开扇形下料排版计算法（分三步）401