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第1章 知识结构构建的综述1

1.1 定义域3

1.2 求值域的基本方法4

1.3 求值域的各种类型10

1.4 函数的定义及表示（三式）16

1.5 单调性的理解和求解21

1.6 单调性的应用25

1.7 函数的有界性29

1.8 函数的奇偶性31

1.9 函数的对称性36

1.10 函数的周期性42

1.11 函数的凹凸性50

1.12 导数的应用1——切线55

1.13 导数的应用2——求单调区间、极值和最值59

1.14 二次求导的目的及处理72

1.15 三次函数专题75

1.16 绝对值函数专题84

第2章 观点思想方法综述90

2.1 运动变化的观点95

2.2 分类讨论的思想1——确定讨论的原因和逐段讨论法101

2.3 分类讨论的思想2——有效减少讨论114

2.4 分类讨论的思想3——参数的变化化为几何的运动121

2.5 数形结合的思想123

2.6 函数与方程的思想1——函数观点129

2.7 函数与方程的思想2——有根的判定：零点存在性定理和介值性定理132

2.8 函数与方程的思想3——确定零点个数：单调性和图象法136

2.9 函数与方程的思想4——零点之间关系的考查146

2.10 函数与方程的思想5——零点的求解153

2.11 函数与方程的思想6——各种函数零点处理的方法158

2.12 化归与转化的思想168

2.13 特殊化和一般化174

2.14 用最朴素的思想解决代数中多个变量的高考压轴题176

第3章 大学知识在高考题中的应用192

3.1 大学知识1——极限和洛必达法则194

3.2 大学知识2——邻域与极值点的充要条件199

3.3 大学知识3——微分中值定理206

3.4 大学知识4——与级数有关的重要不等式210

3.5 大学知识5——逼近和求近似值216

3.6 无理数估值与函数有理逼近（拓展）222

第4章 模型的构建和两个技巧229

4.1 模型的构建和应用1——高考常用的一些函数不等式232

4.2 模型的构建和应用2——构造函数证明或解不等式242

4.3 模型的构建和应用3——借助对称构造函数处理极值点的偏移247

4.4 模型的构建和应用4——指对数均值不等式处理极值点的偏移252

4.5 模型的构建和应用5——设t＝x1／x2构造函数处理极值点的偏移256

4.6 从解题的过程去思考1——对导函数的观察和处理257

4.7 从解题的过程去思考2——对函数进行处理265