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第1章 导论1

1.1 机器人的数学模型2

1.1.1 机器人的符号表示2

1.1.2 位形空间3

1.1.3 状态空间3

1.1.4 工作空间3

1.2 机器人作为一种机械装置4

1.2.1 机器人机械臂的分类4

1.2.2 机器人系统5

1.2.3 精度和重复精度5

1.2.4 手腕和末端执行器6

1.3 常见的运动学配置7

1.3.1 关节型机械臂（RRR）7

1.3.2 球坐标机械臂（RRP）7

1.3.3 SCARA型机械臂（RRP）8

1.3.4 圆柱型机械臂（RPP）8

1.3.5 笛卡儿型机械臂（PPP）9

1.3.6 并联机械臂9

1.4 本书概要10

习题14

附注与参考15

第2章 刚性运动和齐次变换18

2.1 位置的表示方法18

2.2 旋转的表示方法19

2.2.1 平面内的旋转19

2.2.2 三维空间内的旋转21

2.3 旋转变换22

2.3.1 相似变换24

2.4 旋转的叠加25

2.4.1 相对于当前坐标系的旋转25

2.4.2 相对于固定坐标系的旋转26

2.4.3 旋转变换的叠加定律26

2.5 旋转的参数化27

2.5.1 欧拉角27

2.5.2 滚动角、俯仰角和偏航角29

2.5.3 转轴／角度表示29

2.6 刚性运动31

2.7 齐次变换32

2.8 本章总结33

习题34

附注与参考37

第3章 正运动学和逆运动学38

3.1 运动链38

3.2 Denavit-Hartenberg约定39

3.2.1 存在和唯一性问题40

3.2.2 坐标系的配置42

3.2.3 实例43

3.3 逆运动学49

3.3.1 一般的逆运动学问题49

3.3.2 运动解耦50

3.3.3 逆向位置：一种几何方法51

3.3.4 关节型位形52

3.3.5 球坐标型位形54

3.3.6 逆向姿态55

3.4 本章总结57

习题58

附注与参考60

第4章 速度运动学——雅可比矩阵61

4.1 角速度：固定转轴情形61

4.2 反对称矩阵62

4.2.1 反对称矩阵的性质63

4.2.2 旋转矩阵的导数63

4.3 角速度：一般情况64

4.4 角速度求和65

4.5 移动坐标系上点的线速度66

4.6 雅可比矩阵的推导67

4.6.1 角速度67

4.6.2 线速度68

4.6.3 线速度和角速度雅可比矩阵的叠加69

4.7 工具速度71

4.8 分析雅可比矩阵72

4.9 奇点73

4.9.1 奇点解耦74

4.9.2 手腕奇点75

4.9.3 手臂奇点75

4.10 静态力／力矩关系77

4.11 逆速度和加速度78

4.12 可操作性79

4.13 本章总结81

习题82

附注与参考84

第5章 路径和轨迹规划85

5.1 位形空间85

5.2 基于势场的路径规划88

5.2.1 引力场88

5.2.2 斥力场90

5.2.3 将工作空间力映射到关节力矩91

5.2.4 梯度下降规划93

5.3 逃离局部最小值94

5.4 概率路线图方法95

5.4.1 位形空间内的采样96

5.4.2 连接位形对96

5.4.3 增强97

5.4.4 路径光滑化97

5.5 轨迹规划97

5.5.1 点到点运动的轨迹98

5.5.2 通过中间点确定的轨迹103

5.6 本章总结105

习题106

附注与参考106

第6章 独立关节控制108

6.1 驱动器的动力学109

6.2 独立关节模型110

6.3 设定点跟踪111

6.3.1 比例-微分补偿控制器111

6.3.2 比例-积分-微分补偿控制器113

6.3.3 饱和与柔性的影响114

6.4 前馈控制115

6.5 传动系统的动力学116

6.6 状态空间设计119

6.6.1 状态反馈控制120

6.6.2 观测器121

6.7 本章总结123

习题124

附注与参考126

第7章 动力学127

7.1 欧拉-拉格朗日方程127

7.1.1 动机127

7.1.2 完整约束和虚功129

7.1.3 达朗贝尔原理131

7.2 动能和势能133

7.2.1 惯性张量133

7.2.2 n-连杆机器人的动能134

7.2.3 n-连杆机器人的势能135

7.3 运动方程135

7.4 一些常见位形136

7.5 机器人动力学方程的性质142

7.5.1 反对称性和无源性143

7.5.2 惯性矩阵的界限144

7.5.3 参数的线性化144

7.6 牛顿-欧拉方法145

7.6.1 重温平面肘型机械臂149

7.7 本章总结151

习题153

附注与参考154

第8章 多变量控制155

8.1 重温PD控制155

8.1.1 关节柔性的影响157

8.2 逆动力学158

8.2.1 关节空间内的逆动力学158

8.2.2 任务空间内的逆动力学160

8.3 鲁棒和自适应运动控制161

8.3.1 鲁棒逆运动学161

8.3.2 自适应逆运动学164

8.4 基于无源性的运动控制165

8.4.1 基于无源性的鲁棒控制166

8.4.2 基于无源性的自适应控制167

8.5 本章总结168

习题171

附注与参考171

第9章 力控制173

9.1 坐标系和约束173

9.1.1 对偶基174

9.1.2 自然约束和人工约束175

9.2 网络模型和阻抗176

9.2.1 阻抗操作符177

9.2.2 阻抗操作符的分类177

9.2.3 戴维南和诺顿等效177

9.3 任务空间内的动力学和控制178

9.3.1 任务空间内的动力学178

9.3.2 阻抗控制178

9.3.3 混合阻抗控制179

9.4 本章总结181

习题182

附注与参考182

第10章 几何非线性控制183

10.1 背景介绍183

10.1.1 流形、向量场和分布183

10.1.2 弗罗贝尼乌斯定理186

10.2 反馈线性化187

10.3 单输入系统188

10.4 n-连杆机器人的反馈线性化193

10.5 非完整系统195

10.5.1 对合和完整性196

10.5.2 无碛控制系统196

10.5.3 非完整系统实例197

10.6 周氏定理199

10.7 无碛系统的控制200

10.8 本章总结201

习题202

附注与参考203

第11章 计算机视觉204

11.1 成像几何204

11.1.1 相机坐标系204

11.1.2 透视投影205

11.1.3 成像平面和传感器阵列205

11.2 相机标定206

11.2.1 相机的外部参数206

11.2.2 相机的内部参数206

11.2.3 确定相机参数207

11.3 阈值分割208

11.3.1 简略的统计回顾209

11.3.2 自动选择阈值210

11.4 连通区域213

11.5 位置和方向214

11.5.1 图像矩215

11.5.2 物体的质心和中心矩215

11.5.3 物体的方向215

11.6 本章总结217

习题217

附注与参考219

第12章 基于视觉的控制220

12.1 设计要点220

12.1.1 相机位形220

12.1.2 基于图像的方法与基于位置的方法221

12.2 相机运动和交互作用矩阵221

12.3 点特征的交互作用矩阵222

12.3.1 固定点相对于移动相机的速度223

12.3.2 构建交互作用矩阵224

12.3.3 点间交互作用矩阵的性质225

12.3.4 多点的交互作用矩阵226

12.4 基于图像的控制律226

12.4.1 计算相机运动227

12.4.2 比例控制方案227

12.4.3 基于图像的视觉伺服系统的表现228

12.5 末端执行器和相机的运动230

12.6 划分方法231

12.7 运动感知233

12.8 本章总结234

习题235

附注与参考236

附录A 三角函数237

附录B 线性代数238

附录C 动态系统243

附录D 李雅普诺夫稳定性245

参考文献250

索引259