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1 绪论1

1.1 研究的目的和意义1

1.2 GPR正演模拟研究现状2

1.3 GPR反演研究现状4

1.3.1 地下介质电磁波速度分析方法研究现状4

1.3.2 GPR介电参数反演研究现状5

1.4 本书章节安排和主要研究工作6

2 常规介质的GPR有限元正演模拟8

2.1 电磁波传播的基本规律8

2.1.1 Maxwell方程组8

2.1.2 本构关系8

2.1.3 GPR波动方程9

2.2 GPR波动方程二维有限元求解10

2.2.1 伽辽金法推导GPR二维有限元方程10

2.2.2 中心差分法求解GPR二维有限元方程14

2.2.3 中心差分法的数值稳定性条件16

2.3 GPR有限元正演模拟中的UPML边界条件16

2.3.1 UPML边界条件17

2.3.2 UPML与传统吸收边界条件的吸收效果对比20

2.4 GPR二维有限元正演模拟实例28

2.4.1 起伏界面模型28

2.4.2 “V”字形模型30

2.4.3 三圆模型31

2.4.4 两层起伏地形模型33

2.5 GPR波动方程三维有限元求解34

2.5.1 伽辽金法推导GPR三维有限元方程34

2.5.2 GPR三维有限元正演模拟实例38

2.6 本章小结41

3 特殊介质的GPR有限元正演模拟42

3.1 频散介质的GPR有限元正演模拟42

3.1.1 频散介质模型42

3.1.2 频散介质中GPR波动方程45

3.1.3 频散介质的GPR有限元正演模拟算法46

3.2 频散介质的GPR有限元正演模拟实例51

3.2.1 均匀频散介质模型51

3.2.2 半非频散半频散介质模型53

3.2.3 两圆异常体频散介质模型57

3.3 随机介质模型58

3.4 随机介质的GPR有限元正演模拟实例62

3.4.1 半均质半随机介质模型62

3.4.2 含矩形异常体随机介质模型66

3.5 各向异性介质的GPR有限元正演模拟70

3.5.1 各向异性介质模型70

3.5.2 各向异性介质中GPR波动方程71

3.5.3 各向异性介质的GPR有限元正演模拟算法73

3.6 各向异性介质的GPR有限元正演模拟实例76

3.6.1 均匀各向异性介质模型77

3.6.2 半各向同性半各向异性介质模型84

3.6.3 矩形异常体各向异性介质模型87

3.7 圆形异常体在三种特殊介质中正演结果对比94

3.8 本章小结98

4 基于阵列天线观测的GPR数据CMP速度分析99

4.1 阵列天线观测方法原理99

4.1.1 阵列天线系统99

4.1.2 阵列天线系统的CMP数据提取方法100

4.2 CMP速度分析方法102

4.2.1 CMP测量原理102

4.2.2 CMP数据处理103

4.2.3 CMP速度谱计算110

4.2.4 CMP速度分析方法的正确性和可行性验112

4.3 特殊介质正演数据的CMP速度分析115

4.3.1 频散介质115

4.3.2 随机介质118

4.3.3 各向异性介质120

4.4 阵列天线观测数据的CMP速度分析123

4.4.1 沙层阵列天线观测及CMP速度分析123

4.4.2 海啸层阵列天线观测及CMP速度分析129

4.5 本章小结137

5 GPR阻尼最小二乘法全波形反演139

5.1 GPR阻尼最小二乘法全波形反演算法139

5.1.1 反演方程组的推导140

5.1.2 差分法雅克比矩阵的求解142

5.1.3 奇异值分解法求解反演方程组142

5.2 正演数据的GPR全波形反演144

5.2.1 两层介质模型144

5.2.2 倾斜界面模型151

5.3 实测数据的GPR全波形反演155

5.3.1 实测GPR数据的采集及CMP速度分析155

5.3.2 GPR实测数据的全波形反演158

5.4 本章小结161

6 总结163

6.1 主要研究成果及创新点163

6.2 不足之处及今后的研究工作164

参考文献165