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第一章 与同学们谈解题3

1 解题的重要性3

2 解题必须实践3

3 信心与决心4

4 兴趣5

5 专心致志7

6 打好基础7

7 简单技巧11

8 应用题14

9 常规问题16

10 简单、自然18

11 一个实际例子23

12 字母的使用23

13 代数方法（一）26

14 代数方法（二）28

15 几何计算30

16 分析法32

第二章 喜爱数学的同学32

1 做有质量的问题37

2 基本量40

3 从简单的做起42

4 寻找规律45

5 简单自然、直剖核心47

6 跟着感觉走51

7 思则有路53

8 要有好的想法（一）56

9 要有好的想法（二）58

10 从不同的角度看问题61

11 创造条件63

12 非智力因素65

第三章 解题的基本知识65

1 问题是数学的心脏69

2 解题是数学的特点70

3 教会思考73

4 解题必须实践75

5 问题的种类78

6 解题的步骤80

7 弄清问题82

8 拟定计划86

9 实现计划89

10 总结（一）93

11 总结（二）96

12 12条解题要诀98

第四章 修改解答103

1 笨拙的解答103

2 不要滥用反证法105

3 直接去做107

4 尽信，则不如无109

5 对照比较（一）114

6 对照比较（二）119

7 弄清实质123

8 文章病院127

9 自己的毛病130

第五章 10道问题137

1 上下求索137

2 学思结合138

3 逐步逼近140

4 比赛日程142

5 双轨迹模式144

6 集成块与组合拳146

7 算两次148

8 平方数与平方式150

9 谋定而后动153

10 电阻问题156

第六章 数学教师161

1 解题的重要性161

2 教师的素养163

3 教师的优势164

4 理解题意165

5 变更问题169

6 从何入手172

7 用不同的观点看问题176

8 拟定与实现计划181

9 技巧184

10 不必“为技巧而技巧”188

11 简单自然191

12 关于一题多解199

13 探索法206

14 慎于初战210

15 加阶梯214

16 非数学因素217

第七章 谈谈命题223

1 关于题库223

2 处处留心224

3 旧瓶新酒229

4 源头活水237

5 可上可下239

6 苦心孤诣244

7 小心出错248

8 问题的背景252

9 不适当的问题258

10 小题大做263

11 一道试题的编制266

第八章 波利亚及其解题理论266

1 波利亚的生平273

2 波利亚的教育论著（一）275

3 波利亚的教育论著（二）277

4 波利亚的教育论著（三）279

5 波利亚的教育论著（四）281