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第6章 极点配置与特征结构配置1

6.1 线性系统的常规控制律1

6.1.1 线性定常状态反馈控制律1

6.1.2 定常线性输出反馈控制律3

6.1.3 线性定常输出动态补偿器4

6.2 极点配置问题及其解的存在性6

6.2.1 极点配置问题的描述6

6.2.2 状态反馈极点配置问题的解的存在性7

6.2.3 输出反馈极点配置问题的解的存在性10

6.3 状态反馈极点配置问题的求解方法12

6.3.1 单输入系统的情形12

6.3.2 多输入系统的情形13

6.4 状态反馈特征结构配置17

6.4.1 问题的描述18

6.4.2 特征结构配置问题与Sylvester方程18

6.4.3 问题的求解19

6.4.4 算例21

6.5 输出反馈特征结构配置23

6.5.1 配置闭环右特征向量的求解方法24

6.5.2 配置闭环左特征向量的求解方法25

6.5.3 同时配置闭环左、右特征向量的求解方法27

6.5.4 关于方法的几点讨论29

6.5.5 算例30

6.6 动态补偿器特征结构配置32

6.6.1 问题的描述32

6.6.2 准备工作34

6.6.3 问题的求解34

6.6.4 算法37

6.6.5 算例37

6.7 模型匹配问题39

6.7.1 问题的描述39

6.7.2 问题的求解40

6.7.3 算例42

6.8 小结43

思考与练习44

第7章 镇定问题与渐近跟踪问题48

7.1 镇定问题及其解的存在性48

7.1.1 镇定问题的描述48

7.1.2 状态反馈镇定问题的解的存在性49

7.2 线性系统的状态反馈镇定律设计52

7.2.1 能控条件下的镇定律设计52

7.2.2 可稳条件下的镇定控制律设计53

7.3 渐近跟踪问题——定常参考信号的情形56

7.3.1 问题的描述56

7.3.2 控制律设计57

7.3.3 算例59

7.4 模型参考输出跟踪问题60

7.4.1 问题的描述60

7.4.2 解的存在性61

7.4.3 问题的求解63

7.4.4 算例65

7.5 小结67

思考与练习68

第8章 线性二次型最优控制71

8.1 变分法简介71

8.1.1 泛函及其变分71

8.1.2 泛函的极值72

8.1.3 最优控制问题75

8.2 有限时间状态调节器问题76

8.2.1 问题的描述77

8.2.2 有限时间最优状态调节器77

8.2.3 关于结果的几点说明80

8.2.4 算例81

8.3 无限长时间状态调节器问题83

8.3.1 问题的描述与调节器形式83

8.3.2 闭环稳定性85

8.3.3 算例86

8.4 输出调节器问题87

8.4.1 线性时变系统的情形87

8.4.2 线性定常系统的情形88

8.4.3 算例89

8.5 输出跟踪问题90

8.5.1 线性时变系统的情形91

8.5.2 线性定常系统的情形93

8.5.3 算例93

8.6 小结95

思考与练习95

第9章 线性系统中的解耦问题98

9.1 输入-输出解耦问题98

9.1.1 输入-输出动态解耦问题98

9.1.2 输入-输出静态解耦问题99

9.1.3 静态解耦条件与算法100

9.1.4 算例102

9.2 输入-输出动态解耦——可解耦条件102

9.2.1 传递函数矩阵的两个特征量103

9.2.2 动态解耦条件105

9.3 输入-输出动态解耦——算法与算例109

9.3.1 解耦控制算法109

9.3.2 算例111

9.4 干扰解耦114

9.4.1 问题的描述114

9.4.2 闭环特征结构115

9.4.3 静态干扰解耦116

9.4.4 动态干扰解耦117

9.4.5 算例117

9.5 跟踪系统中的干扰解耦119

9.5.1 问题的提法119

9.5.2 参考信号和干扰信号的模型120

9.5.3 渐近跟踪与干扰解耦的实现121

9.5.4 算例125

9.6 小结127

思考与练习128

第10章 状态观测器设计130

10.1 全维状态观测器130

10.1.1 全维状态观测器的结构131

10.1.2 全维状态观测器的存在条件132

10.1.3 算法与算例133

10.2 降维状态观测器135

10.2.1 设计原理135

10.2.2 算法与算例138

10.3 Luenberger函数观测器140

10.3.1 问题的描述140

10.3.2 观测器条件141

10.3.3 设计方法143

10.3.4 算法与算例144

10.4 观测器-状态反馈控制系统与分离原理146

10.4.1 三种观测器之间的联系146

10.4.2 基于状态观测的反馈控制律148

10.4.3 闭环系统148

10.4.4 分离原理150

10.5 环路传递复现问题151

10.5.1 问题的描述151

10.5.2 LTR条件153

10.5.3 实现方法153

10.6 全维PI观测器155

10.6.1 问题的描述155

10.6.2 全维PI观测器条件156

10.6.3 闭环系统及分离原理157

10.6.4 全维PI观测器设计159

10.6.5 算法及算例161

10.7 小结162

思考与练习164

第11章 离散线性系统理论166

11.1 离散动态系统的数学描述166

11.1.1 离散系统的状态空间描述166

11.1.2 脉冲传递函数矩阵167

11.2 线性离散系统的运动分析168

11.2.1 迭代法求解线性离散系统的状态方程168

11.2.2 线性离散系统的运动规律169

11.3 线性连续系统的时间离散化171

11.3.1 实现方法171

11.3.2 三点基本假设172

11.3.3 基本结论173

11.4 离散时间系统的稳定性176

11.4.1 离散时间系统的Lyapunov稳定性176

11.4.2 离散时间系统的Lyapunov主稳定性定理178

11.4.3 线性离散时间系统的稳定性判定179

11.4.4 Schur-Cohn判据180

11.5 离散时间系统的能控性和能观性182

11.5.1 能控性和能达性182

11.5.2 能控性判据184

11.5.3 能观性及其判据186

11.4 规范分解与规范型187

11.6 连续系统时间离散化后保持能控和能观的条件188

11.6.1 问题的描述与结论188

11.6.2 定理11.6.1的证明189

11.6.3 算例192

11.7 离散系统的控制问题192

11.7.1 离散线性系统的状态反馈极点配置193

11.7.2 离散线性系统的状态反馈镇定194

11.7.3 离散线性系统的全维状态观测器195

11.8 极点配置有限时间线性二次调节196

11.9 无限时间二次调节204

11.10 小结208

思考与练习209

第12章 鲁棒控制211

12.1 鲁棒性211

12.1.1 鲁棒性的定义211

12.1.2 鲁棒性分析问题212

12.2 鲁棒控制的研究内容215

12.2.1 控制系统的鲁棒性分析215

12.2.2 鲁棒控制系统设计217

12.3 时域稳定鲁棒性分析219

12.3.1 问题的提出219

12.3.2 非线性摄动系统的稳定鲁棒性分析220

12.3.3 线性摄动系统的稳定鲁棒性分析222

12.3.4 关于结果的进一步讨论224

12.4 线性系统的输出反馈鲁棒镇定227

12.4.1 问题的描述227

12.4.2 预备结果228

12.4.3 稳定鲁棒性条件229

12.4.4 求解算法230

12.4.5 算例232

12.5 鲁棒极点配置233

12.5.1 问题的描述233

12.5.2 闭环特征值灵敏度234

12.5.4 算例236

12.6 鲁棒Luenberger观测器设计241

12.6.1 问题的提出241

12.6.2 观测器设计的参数化方法243

12.6.3 鲁棒观测器设计244

12.6.4 算例244

12.7 小结248

思考与练习250

参考文献251

索引263