图书介绍
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- 张波，商豪编著 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300228358
- 出版时间：2016
- 标注页数：255页
- 文件大小：30MB
- 文件页数：267页
- 主题词：随机过程－高等学校－教材
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 概率空间1
1.2 随机变量与分布函数3
1.3 数字特征、矩母函数与特征函数7
1.4 收敛性13
1.5 独立性与条件期望16
第2章 随机过程的基本概念和基本类型22
2.1 基本概念22
2.2 有限维分布与Kolmogorov定理23
2.3 随机过程的基本类型25
习题32
第3章 Poisson过程33
3.1 Poisson过程33
3.2 与Poisson过程相联系的若干分布38
3.3 Poisson过程的推广43
习题50
第4章 更新过程52
4.1 更新过程的定义及若干分布52
4.2 更新方程及其应用55
4.3 更新定理60
4.4 更新过程的推广68
习题72
第5章 Markov链73
5.1 基本概念73
5.2 状态的分类及性质82
5.3 极限定理及平稳分布88
5.4 Markov链的应用97
5.5 连续时间Markov链102
习题111
第6章 鞅113
6.1 基本概念113
6.2 鞅的停时定理及其应用118
6.3 一致可积性128
6.4 鞅收敛定理129
6.5 连续鞅132
习题134
第7章 Brown运动136
7.1 基本概念与性质136
7.2 Gauss过程140
7.3 Brown运动的鞅性质142
7.4 Brown运动的Markov性143
7.5 Brown运动的最大值变量及反正弦律144
7.6 Brown运动的几种变化148
7.7 高维Brown运动152
习题154
第8章 随机积分155
8.1 关于随机游动的积分155
8.2 关于Brown运动的积分156
8.3 It？积分过程160
8.4 It？公式164
8.5 随机微分方程168
习题170
第9章 随机过程在金融中的应用172
9.1 金融市场的术语与基本假定172
9.2 Black-Scholes模型174
习题184
第10章 随机过程在保险精算中的应用185
10.1 基本概念185
10.2 经典破产理论介绍186
习 题201
第11章 Markov链Monte Carlo方法202
11.1 计算积分的Monte Carlo方法202
11.2 Markov链Monte Carlo方法简介206
11.3 Metropolis-Hastings算法209
11.4 Gibbs抽样210
11.5 贝叶斯MCMC估计方法213
习题218
习题参考答案219
参考文献253