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第1章 绪论1

1.1 研究目的和意义1

1.2 图像去噪的研究概况与展望3

1.2.1 国外研究概况4

1.2.2 国内研究概况8

1.2.3 存在的问题及发展展望11

1.3 图像复原的研究概况和展望13

1.3.1 国外研究概况13

1.3.2 国内研究概况17

1.3.3 存在的问题及发展展望21

1.4 图像质量评价22

1.4.1 主观质量评价法24

1.4.2 客观质量评价法25

第2章 小波分析和脊波变换29

2.1 小波分析基本理论29

2.1.1 傅里叶变换到小波分析29

2.1.2 连续小波变换32

2.1.3 离散小波变换33

2.1.4 多分辨分析与Mallet算法34

2.2 脊波变换基本理论36

2.2.1 脊波变换36

2.2.2 离散脊波变换38

2.3 本章小结40

第3章 小波阈值去噪41

3.1 小波阈值去噪原理41

3.2 小波阈值去噪函数42

3.3 改进的小波阈值去噪函数44

3.4 改进的统一阈值45

3.5 仿真实验与结果46

3.5.1 仿真实验过程46

3.5.2 实验结果47

3.6 本章小结50

第4章 基于脊波变换和图像融合的去噪51

4.1 脊波变换与改进的小波阈值去噪51

4.1.1 脊波变换去噪过程52

4.1.2 脊波与小波融合去噪过程52

4.2 仿真实验与结果53

4.2.1 仿真实验53

4.2.2 实验结果54

4.3 图像融合的方法58

4.4 本章小结59

第5章 基于偏微分方程的图像去噪61

5.1 基于偏微分方程的去噪方法61

5.2 变分法与PDE的相关理论63

5.3 基于偏微分方程的图像去噪模型66

5.3.1 各向同性PDE扩散模型66

5.3.2 线性扩散PDE模型68

5.3.3 非线性扩散PDE模型70

5.4 本章小结72

第6章 加权型曲率保持PDE图像滤波方法73

6.1 结构张量74

6.1.1 线性结构张量74

6.1.2 非线性结构张量76

6.2 线积分卷积77

6.3 基于加权型曲率保持PDE图像去噪79

6.3.1 模型的提出79

6.3.2 扩散张量的构造80

6.3.3 权重函数的构造81

6.3.4 实验验证和分析83

6.4 本章小结85

第7章 结构保持的非局部图像变分模型与算法87

7.1 非局部平均滤波方法88

7.1.1 非局部均值滤波法89

7.1.2 非局部算子91

7.2 非局部总广义变分模型及数值解法92

7.3 基于Patch相似性保真的图像变分模型94

7.3.1 模型的提出94

7.3.2 实验验证及分析96

7.4 基于Patch相似性的WCPDE滤波方法97

7.4.1 模型的提出97

7.4.2 实验验证及分析99

7.5 本章小结100

第8章 超分辨率图像复原相关理论101

8.1 超分辨率图像复原的模型101

8.2 传统超分辨率复原算法概述104

8.2.1 基于插值的算法104

8.2.2 基于重建的算法105

8.2.3 基于学习的算法107

8.3 稀疏表示理论110

8.3.1 稀疏表示的数学模型110

8.3.2 常用算法112

8.3.3 相关定理115

8.4 本章小结117

第9章 基于内容的字典学习的超分辨率图像复原118

9.1 字典学习118

9.1.1 数学模型119

9.1.2 常用算法120

9.2 基于内容的字典学习和稀疏表示的超分辨率图像复原122

9.2.1 聚类分析算法概述122

9.2.2 K-means算法123

9.2.3 图像重构124

9.3 仿真实验与分析128

9.4 本章小结133

第10章 基于内容的双字典学习的图像超分辨率复原134

10.1 双字典的构建135

10.2 图像的复原操作138

10.3 仿真实验与分析140

10.4 本章小结144

第11章 超低分辨率人脸图像复原研究146

11.1 DCT变换方法146

11.1.1 DCT变换的压缩数据原理147

11.1.2 DCT变换系数147

11.2 基于DCT变换的图像复原148

11.3 基于DCT变换的人脸复原算法改进152

11.4 算法在超低分辨率人脸复原中的实现154

11.5 仿真实验与分析155

11.6 本章小结157

参考文献158