图书介绍
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- 北京大学数学力学系，几何与代数教研室代数小组编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：13010·098
- 出版时间：1978
- 标注页数：400页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：410页
- 主题词：
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图书目录
第一章 多项式1
1 数域1
2 一元多项式3
3 整除的概念8
4 最大公因式11
5 因式分解定理17
6 重因式21
7 多项式函数24
8 复系数与实系数多项式的因式分解26
9 有理系数多项式29
10 多元多项式34
11 对称多项式40
习题44
第二章 行列式50
1 引言50
2 排列51
3 n级行列式54
4 n级行列式的性质60
5 行列式的计算67
6 行列式按一行（列）展开72
7 克兰姆（Cramer）法则81
8 拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法规则87
习题95
第三章 线性方程组102
1 消元法102
2 n维向量空间110
3 线性相关性114
4 矩阵的秩123
5 线性方程组有解判别定理132
6 线性方程组解的结构136
7 二元高次方程组144
习题149
第四章 矩阵157
1 矩阵的概念157
2 矩阵的运算159
3 矩阵乘积的行列式与秩171
4 矩阵的逆173
5 矩阵的分块177
6 初等矩阵183
习题189
第五章 二次型196
1 二次型的矩阵表示196
2 标准形201
3 唯一性211
4 正定二次型216
习题222
第六章 线性空间227
1 集合·映射227
2 线性空间的定义与简单性质232
3 维数·基与坐标236
4 基变换与坐标变换240
5 线性子空间244
6 子空间的交与和247
7 子空间的直和252
8 线性空间的同构254
习题257
第七章 线性变换263
1 线性变换的定义263
2 线性变换的运算265
3 线性变换的矩阵271
4 特征值与特征向量280
5 对角矩阵289
6 线性变换的值域与核293
7 不变子空间296
8 若当（Jordan）标准形介绍302
习题304
第八章 λ-矩阵311
1 λ-矩阵311
2 λ-矩阵在初等变换下的标准形312
3 不变因子318
4 矩阵相似的条件322
5 初等因子325
6 若当（Jordan）标准形的理论推导329
习题335
第九章 欧几里得空间338
1 定义与基本性质338
2 标准正交基344
3 同构350
4 正交变换351
5 子空间354
6 对称矩阵的标准形356
7 向量到子空间的距离·最小二乘法365
8 酉空间介绍368
习题370
第十章 代数基本概念介绍376
1 群的定义与例子376
2 群的简单性质·子群381
3 同构385
4 环与域387
5 子环·子域·同构392
习题395
附录 关于连加号“Σ”398