图书介绍
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- 孙广毅主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：7811330652
- 出版时间：2007
- 标注页数：248页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：256页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 复数与复变函数1
第一节 复数及其运算1
第二节 复数的几何表示4
第三节 复数的乘幂与方根9
第四节 复平面上的点集16
第五节 复变函数21
第六节 复变函数的极限与连续性25
小结29
习题32
第二章 解析函数37
第一节 复变函数的导数37
第二节 解析函数46
第三节 初等函数49
小结56
习题57
第三章 复变函数的积分60
第一节 复变函数的积分60
第二节 柯西积分定理65
第三节 不定积分69
第四节 柯西积分公式72
第五节 调和函数76
小结79
习题81
第四章 解析函数的级数表示85
第一节 复数项级数85
第二节 幂级数91
第三节 泰勒级数100
第四节 洛朗级数106
小结114
习题117
第五章 留数定理及其应用121
第一节 孤立奇点121
第二节 留数定理130
第三节 应用留数定理计算实积分138
第四节辐角原理145
小结151
习题154
第六章 保形映射157
第一节 复平面上的曲线及其简单性质158
第二节 保形映射160
第三节 几个初等函数构成的映射164
第四节 分式线性映射168
第五节 关于保形映射的例题177
第六节 几个特殊的保形映射和一般性定理186
第七节 保形映射的一个应用196
小结200
习题204
第七章 傅立叶变换209
第一节 傅立叶变换209
第二节 傅立叶变换的性质212
小结217
习题219
第八章 拉普拉斯变换221
第一节 拉普拉斯变换221
第二节 拉普拉斯变换的性质223
第三节 拉普拉斯逆变换228
小结233
习题235
习题解答237