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第1章 引言1

1.1　分子的构型和构象1

1.2　构象体相互转化的频率和平衡常数3

参考文献6

第2章 自由连接链7

2.1　无规行走问题——高斯分布7

2.2　高斯链的几何特征12

2.2.1　链上任意两单元的距离12

2.2.2 自由连接链的平均截面半径14

2.2.3 自由连接链线团的“厚度”14

2.3　正确分布——马尔可夫法17

2.4　有限长度的自由连接链——L＊分布20

2.5　结果的比较23

2.6　矢量法求自由连接分子链的均方末端距23

2.7　链的均方回转半径26

2.7.1 线形高斯链的均方回转半径26

2.7.2 支化高分子链的均方回转半径27

2.7.3 利用克喇默规则计算分子的均方回转半径29

习题31

参考文献32

第3章　非自由连接的几何链33

3.1　模型及键坐标33

3.2　坐标变换矩阵及链均方末端距的初步计算34

3.3 键坐标变换矩阵的对角化和分子链均方末端距的精确计算38

3.4　特征比40

习题41

参考文献42

第4章　蠕虫状链43

4.1　持久长度和链的均方末端距44

4.2　特征比45

4.3 Porod-Kratky链的均方回转半径46

4.4　持久长度的估计47

习题49

参考文献49

第5章　旋转异构态理论和构象配分函数50

5.1　旋转异构态理论50

5.1.1 乙烷50

5.1.2　正丁烷51

5.1.3　旋转异构态理论52

5.1.4　正戊烷54

5.1.5 内旋转势能的计算56

5.2　单个高分子链的构象配分函数57

5.2.1 配分函数的积分和求和表达式57

5.2.2 内旋转相关仅限于两键范围时的配分函数58

5.2.3 内旋转势能函数为对称函数时的简化63

5.2.4　配分函数的特征值表达式65

习题66

参考文献67

第6章　平均键构象69

6.1　两种情况下链的平均键构象69

6.1.1 各键（内旋转）互不相关的平均键构象69

6.1.2　各键（内旋转）相关时的平均键构象70

6.2　键和键对占有某种状态平均几率的估算75

6.2.1　从能量入手75

6.2.2 应用实例77

6.2.3　从键状态几率到统计权重矩阵78

6.3　条件几率80

习题81

参考文献81

第7章　G-矩阵法求单个链的无扰尺寸82

7.1　链的末端距、其平方以及回转半径平方的G-矩阵表述82

7.1.1　链末端距的G-矩阵表述82

7.1.2 链末端距平方的G-矩阵表述84

7.1.3　链回转半径的平方85

7.2　链的平均末端距、均方末端距、特征比和均方回转半径87

7.2.1 平均末端距87

7.2.2　均方末端距和特征比89

7.2.3 无扰链的均方回转半径92

7.3　有对称内旋转势情形下的特殊形式93

7.3.1 平均链末端矢量94

7.3.2 用于求〈h2〉0和〈s2〉0的矩阵G和H的简化形式95

7.4　链末端距和回转半径的高次矩96

7.4.1 h、s和h的高次矩96

7.4.2　h和s的混合矩102

习题102

参考文献103

第8章　实际链的几个例子104

8.1　具有对称内旋转势能函数的简单链104

8.1.1 同一种原子组成的主链（—A—A—型）且无侧基的分子105

8.1.2　—A—B—式结构的分子链106

8.2 内旋转势函数不对称的简单链111

8.2.1 聚卤乙-烯链的空间结构111

8.2.2 内消旋二单元组构成的链112

8.2.3　外消旋二单元组构成的链116

8.2.4　有混合空间立构的链118

8.2.5　应用到聚卤乙烯119

8.2.6 应用到具有多原子侧链的聚合物120

8.3　星形、支化和具有铰接侧基的聚合物123

8.3.1 三官能支化点附近键的统计权重矩阵U124

8.3.2 四官能支化点130

8.3.3 三官能星和四官能星的构象配分函数131

8.3.4　无扰尺寸132

8.3.5 交联与支化135

8.3.6　具有铰接侧链的分子链136

习题140

参考文献141

第9章　与链构象有关的其他性质的G-矩阵表述143

9.1　偶极矩矢量和均方偶极矩143

9.1.1　键的偶极矩矢量143

9.1.2 G-矩阵145

9.1.3　平均和均方偶极矩146

9.2　核磁共振的化学位移和耦合常数152

9.3　旋光本领153

9.3.1 不带铰接侧链的聚合物154

9.3.2　带有铰接侧链的聚合物154

9.4　分子的光学各向异性156

9.4.1 物理涵义156

9.4.2　二阶张量的变换157

9.4.3 G-矩阵159

9.5　双折射160

9.5.1 应变双折射　应力光学系数161

9.5.2 电场引发的双折射　摩尔克尔常数164

9.5.3　磁双折射　科顿-穆顿常数166

习题167

参考文献168

第10章　实际链的大小和排除体积效应170

10.1　排除体积效应对链尺寸的影响171

10.2 Flory的热力学（或平均场）理论173

10.3　溶剂的影响179

10.4　实验结果的举例183

10.5 Flory平均场理论的注释184

10.6　第二维利系数与排除体积的关系186

10.6.1　链滴与实际链的标度模型186

10.6.2 第二维利系数与排除体积188

习题192

参考文献193

第11章　链构象的Monte Carlo方法简介195

11.1　什么是Monte Carlo方法195

11.2　随机数的获取198

11.3　高分子链构象的Monte Carlo模拟202

11.3.1 非即回无规行走（NRRW）链202

11.3.2 自避行走（RAW）链203

11.3.3　利用条件几率的Monte Carlo方法210

习题212

参考文献213

第12章　测定聚合物分子形态的光散射方法214

12.1　光的波长比分子大得多的光散射214

12.1.1 气体分子的光散射214

12.1.2　聚合物稀溶液的光散射216

12.2　利用相干散射测量聚合物分子的形态217

12.3　Debye函数和有简单形状分子的散射函数222

12.4　小角X射线散射225

12.5　小角中子散射227

习题229

参考文献230

附录232

附录1　δ函数232

附录2　坐标变换233

附录3　矩阵代数简介235

基本符号规定251

人名索引254

名词索引255